编程实现两个正整数的除法

题目： 编程实现两个正整数的除法，当然不能用除法操作符。
// return x/y.
int div(const int x, const int y) 
{
  ....

}

int Div(int x, int y)//第一想法，一直做减法，当x很大y很小的时候悲剧
{
    int ans = 0;
    while(x >= y)
    {
        x -= y;
        ++ans;
    }
    return ans;
}

思路 ： 100/7，可以试着7*1, 7*2, 7*3, ... ,7*14做，但这样子太慢了。于是有人说以2的指数次递增，也就是7*1,7*2,7*4,7*8，好了，因为7*16>100，所以这个时候就100-7*8=44接着下一次循环。
可以这里理解了。100 = 7 * 8 + 7 * 6 + 2.
int Div(int x, int y)//利用二进制的性质
{
    int left = x, ans = 0;
    while(left >= y)
    {
        int multi = 1;
        while(y*multi <= (left>>1))
            multi <<= 1;
        ans += multi;
        left -= multi*y;
    }
    return ans;
}

 

//利用二分的思想

int Div2(int x, int y)//二分法
{
    assert(y != 0);
    int L=0,U=x,M,R;//R表示余数
    while(true)
    {
        M = (U+L)>>1;
        R = x - y*M;
        if(R>=0 && R<y) break;
        if(R < 0) U = M-1;
        else L = M+1;
    }
    return M;
}