[Tyvj Feb]GF打Dota（TYVJ1450）

题目：
众所周知，GF同学喜欢打dota，而且打得非常好。今天GF和Spartan同学进行了一场大战。现在GF拿到一张地图，地图上一共有n个地点，GF的英雄处于1号点，Spartan的基地位于n号点，GF要尽快地选择较短的路线让他的英雄去虐掉Spartan的基地。但是Spartan早就料到了这一点，他有可能会开挂(BS~)使用一种特别的魔法，一旦GF所走的路线的总长度等于最短路的总长度时，GF的英雄就要和这种魔法纠缠不休。这时GF就不得不选择非最短的路线。现在请你替GF进行规划。

对于描述的解释与提醒：
1.无向路径，花费时间当然为非负值。
2.对于本题中非最短路线的定义：不管采取任何迂回、改道方式，只要GF所走的路线总长度不等于1到n最短路的总长度时，就算做一条非最短的路线。
3.保证1~n有路可走。

 

输入格式：
第一行为n，m(表示一共有m条路径)
接下来m行，每行3个整数a，b，c，表示编号为a,b的点之间连着一条花费时间为c的无向路径。
接下来一行有一个整数p，p=0表示Spartan没有开挂使用这种魔法，p=1则表示使用了。

 

输出格式：
所花费的最短时间t，数据保证一定可以到达n。

 

样例：
样例输入1：
5 5
1 2 1
1 3 2
3 5 2
2 4 3
4 5 1
0

样例输入2：
5 5
1 2 1
1 3 2
3 5 2
2 4 3
4 5 1
1

样例输出1：
4
样例输出2：
5

 

数据范围：
对于50%的数据，1<=n,m<=5000
对于70%的数据，1<=n<=10000, 1<=m<=50000,p=0,
对于100%的数据，1<=n<=10000, 1<=m<=50000,p=1
无向图，花费时间c>=0

 

时间限制：
各个测试点1s

 

题目来源：
来源：lydliyudong    Tyvj February二月月赛第二场  第2道

 

算法：图论

一道裸的求次短路的题，再次复习了一下求次短路的方法，将所有边都标上号，先以1为起点求最短路，再以n为起点求最短路，然后枚举边，如果v1[i]+map[t].dis+v2[j]>v1[n]（t是连接i和j的边）且v1[i]+map[t].dis+v2[j]要保证最小，最小值就是次短路。

 

program P1450;

const
 maxn=10000;
 maxm=100000;

type
 atp=record
  x,y,next,dis:longint;
 end;

var
 n,m,p,head,tail,tot:longint;
 first,v1,v2:array [0..maxn] of longint;
 b:array [0..maxn] of boolean;
 map:array [0..maxm] of atp;
 que:array [0..maxm] of longint;
 
procedure init;
var
 i,x,y,dis:longint;
begin
 readln(n,m);
 for i:=1 to m do
  begin
   readln(x,y,dis);
   inc(tot);
   map[tot].x:=x;
   map[tot].y:=y;
   map[tot].next:=first[x];
   map[tot].dis:=dis;
   first[x]:=tot;
   inc(tot);
   map[tot].y:=x;
   map[tot].x:=y;
   map[tot].next:=first[y];
   map[tot].dis:=dis;
   first[y]:=tot;
  end;
 readln(p);
end;

procedure SPFA;
var
 t:longint;
begin
 fillchar(b,sizeof(b),false);
 fillchar(v1,sizeof(v1),100);
 v1[1]:=0;
 b[1]:=true;
 que[1]:=1;
 head:=0;
 tail:=1;
 while head<tail do
  begin
   inc(head);
   t:=first[que[head]];
   while t>0 do
    begin
     if v1[que[head]]+map[t].dis<v1[map[t].y] then
      begin
       v1[map[t].y]:=v1[que[head]]+map[t].dis;
       if not b[map[t].y] then
        begin
         inc(tail);
         b[map[t].y]:=true;
         que[tail]:=map[t].y;
        end;
      end;
     t:=map[t].next;
    end;
   b[que[head]]:=false;
  end;
end;

procedure SPFA1;
var
 t:longint;
begin
 fillchar(b,sizeof(b),false);
 fillchar(v1,sizeof(v1),100);
 v1[1]:=0;
 b[1]:=true;
 que[1]:=1;
 head:=0;
 tail:=1;
 while head<tail do
  begin
   inc(head);
   t:=first[que[head]];
   while t>0 do
    begin
     if v1[que[head]]+map[t].dis<v1[map[t].y] then
      begin
       v1[map[t].y]:=v1[que[head]]+map[t].dis;
       if not b[map[t].y] then
        begin
         inc(tail);
         b[map[t].y]:=true;
         que[tail]:=map[t].y;
        end;
      end;
     t:=map[t].next;
    end;
   b[que[head]]:=false;
  end;
end;

procedure SPFA2;
var
 t:longint;
begin
 fillchar(b,sizeof(b),false);
 fillchar(v2,sizeof(v2),100);
 v2[n]:=0;
 b[1]:=true;
 que[1]:=n;
 head:=0;
 tail:=1;
 while head<tail do
  begin
   inc(head);
   t:=first[que[head]];
   while t>0 do
    begin
     if v2[que[head]]+map[t].dis<v2[map[t].y] then
      begin
       v2[map[t].y]:=v2[que[head]]+map[t].dis;
       if not b[map[t].y] then
        begin
         inc(tail);
         b[map[t].y]:=true;
         que[tail]:=map[t].y;
        end;
      end;
     t:=map[t].next;
    end;
   b[que[head]]:=false;
  end;
end;

procedure main;
var
 i,min:longint;
begin
 if p=0 then
  begin
   SPFA;
   writeln(v1[n]);
  end;
 if p=1 then
  begin
   SPFA1;
   SPFA2;
   min:=maxlongint;
   for i:=1 to tot do
   if (v1[map[i].x]+v2[map[i].y]+map[i].dis>v1[n]) and (v1[map[i].x]+v2[map[i].y]+map[i].dis<min) then min:=v1[map[i].x]+v2[map[i].y]+map[i].dis;
   writeln(min);
  end;
end;

begin
 assign(input,'P1450.in'); reset(input);
 assign(output,'P1450.out'); rewrite(output);

 init;
 main;

 close(input); close(output);
end.