诸侯安置（empire）

算法：DP

一开始想DP，怎么想也想不出来，无奈写了一个搜索，虽然说加了位运算了，但是依旧超时。
说下DP的思路。
这道题唯一的做法就是将菱形进行转化，转化成一个尖冲左的三角形，我们用f[i,j]表示前i列安置了j个诸侯，第i列一定放置了诸侯一共存在的方案数，用l[i]表示第i列有多少行。那么：
f[0,0]=1
f[i,j]=Σf[k,j-1]*(l[i]-(j-1))
即前k列放置了j-1个诸侯，那么第i列有j-1个位置不能放诸侯，运用乘法原理再统计一下。

蒟蒻的搜索：

program empire;

const
 maxn=100;
 maxm=19801;

var
 n,m,ans:longint;
 
procedure init;

begin
 readln(n,m);
 if m>n then
  begin
   writeln(0);
   close(input);
   close(output);
   halt;
  end;
end;

procedure dfs(zt,rest,line:longint);
var
 i:longint;
begin
 if (line=n shl 1) and (rest<>0) then exit;
 if rest=0 then
  begin
   inc(ans);
   ans:=ans mod 504;
   exit;
  end;
 if line<=n then
  begin
   for i:=n-line to n+line-2 do
    begin
     if ((1 shl i) and (zt))=0 then
      begin
       zt:=zt+1 shl i;
       dec(rest);
       dfs(zt,rest,line+1);
       zt:=zt-1 shl i;
       inc(rest);
      end;
    end;
  end
 else
  begin
   for i:=line-n to 3*n-line-2 do
    begin
     if ((1 shl i) and (zt))=0 then
      begin
       zt:=zt+1 shl i;
       dec(rest);
       dfs(zt,rest,line+1);
       zt:=zt-1 shl i;
       inc(rest);
      end;
    end;
  end;
 dfs(zt,rest,line+1);
end;

begin
 assign(input,'empire.in'); reset(input);
 assign(output,'empire.out'); rewrite(output);
 
 init;
 dfs(0,m,1);
 writeln(ans);
 
 close(input); close(output);
end.