计算器是如何计算sin、cos等科学函数的值呢？

 

计算器是如何计算sin、cos等科学函数的值呢？

 

　　在小型计算器（需带有函数计算功能）上，计算sin45的值为：（本文用sin45为例）

　　　　sin45=0.707106781

    这种小型计算器提供了10位有效数字显示，但其实内部还有几位有效数字，可以再通过下述方法显示出来：在上述结果上，再乘以10000，得7071.067812（这里显示已经多了一位），再减去整数部分7071，得0，067812，再乘以1000，得67.81187（这里又多了3位）。所以这种小型计算器内部可以计算得到函数值为14位有效数字（最后一位是四舍五入）。

　　在电脑操作系统自带的计算器上，也可以完成此运算，如下图：

　　

　　对比小型计算器的结果，可见电脑获得的有效位数多达32位，功能十分强大。

　　在带有函数计算功能的计算器上除了sin、cos等三角函数，还指数对数函数、幂函数等各类函数计算计算功能，那么机器内是如何得到这些值的呢，是否也有一个表存储大量的值用于查找呢？肯定不是的。

 

 

　　下面从数列、级数、泰勒公式等知识，大致推导得到计算机的计算方法：

    先介绍数列和级数的概念：