23、单轮机器人与带肋皮带系统的动力学分析与控制

单轮机器人与带肋皮带系统的动力学分析与控制

单轮机器人研究

研究背景与目的

单轮和独轮机器人的控制策略最初是为直线轨迹开发的。本文是此前工作的扩展，旨在对具有惯性运动的单轮机器人进行数学建模和控制设计。通过能量方法分析系统动力学，并使用欧拉 - 拉格朗日形式获得机器人的数学模型。

机器人设计

该单轮机器人的设计基于重心偏移（BCO）驱动原理，即通过内部机制改变机器人的质量分布，使其从一个平衡位置移动到另一个平衡位置。在当前项目阶段，机器人仅设计用于在直线轨迹上进行前后移动，质量分布的改变通过由 CD 微电机和内部正齿轮机构驱动的惯性摆的运动来实现。

系统动力学

建模假设

• 轮子与地面之间无滑动。
• 摆由球体和实心杆组成，视为一个整体。
• 考虑八个相对于旋转轴对称分布的螺栓。
• 忽略两个基盘与摆之间的摩擦。
• 忽略小齿轮的质量和转动惯量。

能量分析

• 仅与θ有关的元素 ：包括机器人外壳、基盘、螺栓和内部齿轮。其动能和势能分别为：
  • (T_1 = \frac{1}{2}[m_cR_c^2 + m_dR_c^2 + m_{cor}R_c^2 + I_c + I_{cor} + 8(m_{bolt}(L_q^2 + R_c^2) + I_{bolt})]\dot{\theta}^2)
  • (V_1 = m_cgR_c + m_dg(R_