二叉树的相关概念

一 定义和性质：

（1）二叉树定义：每个节点至多只有两颗子树，并且二叉树的子树有左右之分，其次序不能随意颠倒。

（2）二叉树的性质：

(3)完全二叉树与满二叉树

完全二叉树的定义：

若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有N个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

若一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树成为完全二叉树。

满二叉树的定义：

国内：

除最后一层节点无任何子子节点外，每一层上的所有节点都有两个子节点。

一棵深度为k且有2^k-1个节点的二叉树。

国外：

满二叉树的任意节点，要么度为0，要么度为2，即要么是叶子节点，要么同时具有左右孩子。

二 二叉树的存储结构：（顺序存储结构和链式存储结构）

（1）顺序存储结构：只适合于完全二叉树。

如下图：

（2）链式存储结构：二叉链表和三叉链表

如下图：