十二、图的遍历--(1)图的遍历和生成树

摘自计蒜客：http://www.jisuanke.com/course/35/7315

什么是图的遍历呢？从图的某个顶点出发，沿图中的路径依次访问图中的所有顶点，并且使得图中所有顶点都恰好被访问一次，

这个过程即为图的遍历。需要注意的是，接下来讨论图的遍历时，都是特指在一个连通图上进行遍历。

图的两种最常见的遍历算法：广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)。

从思路上讲，图的遍历和树或森林的遍历的核心思路很像：都是化繁为简。此前通过对二叉树进行遍历，可以将二叉树转换为

一个线性序列。这就是化繁为简的思路：把树这种非线性结构转化为线性序列。把二叉树的很多问题都转化到线性序列上进行求解。

线性序列是树或森林的一个特例，而树或森林则是图结构的一个特例。防照树的遍历，在对图进行便利的过程中，首先将图这

种复杂的非线性结构，转化为图的一种特例，就是一棵树----生成树（也叫支撑树）。

这样的一棵生成树，具有两个重要的性质：其一，它的根节点便是我们对图进行遍历时的起始顶点；其二，它包含图中的所有

顶点。对于一个图，可能会有很多种合法的生成树。

  

图1                                                                           生成树1

  

图2                                                                            生成树2

  

图3                                                                            生成树3