hdu 5417 RGCDQ 2015多校联合训练赛

RGCDQ算法解析与实现
本文详细介绍了RGCDQ算法的定义、原理以及具体实现步骤。通过实例演示了如何解决给定区间内的最大公共约数查找问题,适用于对算法设计和数论问题求解感兴趣的读者。

RGCDQ

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1283    Accepted Submission(s): 562


Problem Description
Mr. Hdu is interested in Greatest Common Divisor (GCD). He wants to find more and more interesting things about GCD. Today He comes up with Range Greatest Common Divisor Query (RGCDQ). What’s RGCDQ? Please let me explain it to you gradually. For a positive integer x, F(x) indicates the number of kind of prime factor of x. For example F(2)=1. F(10)=2, because 10=2*5. F(12)=2, because 12=2*2*3, there are two kinds of prime factor. For each query, we will get an interval [L, R], Hdu wants to know  maxGCD(F(i),F(j))   (Li<jR)
 

Input
There are multiple queries. In the first line of the input file there is an integer T indicates the number of queries.
In the next T lines, each line contains L, R which is mentioned above.

All input items are integers.
1<= T <= 1000000
2<=L < R<=1000000
 

Output
For each query,output the answer in a single line. 
See the sample for more details.
 

Sample Input
  
2 2 3 3 5
 

Sample Output
  
1 1
 

Source
 


每个数字最多7个质因数,数量全部预处理。然后看l,r中有几个数字有7,6.。。。1个质因子的,>= 2的就是一个gcd取最大值


#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

int pri[1000001];
int num[1000001];
int sum[1000001][10];
int inf = 1000000;
void init(){
    int ans = 0;
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i = 2;i <= 1000000; i++){
        if(num[i] == 0){
            for(int j = i;j <= 1000000; j+=i)
                num[j] ++;
        }
    }
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i = 1;i <= inf ;i++){
        for(int j = 1; j <= 7; j++)
            sum[i][j] = sum[i-1][j];
        sum[i][num[i]]++;
    }
}

int main(){
    int t,l,r;
    init();
    int s[10];
    while(scanf("%d",&t)!=EOF){
        while(t--){
            scanf("%d%d",&l,&r);
            for(int i = 1;i <= 7; i++)
                s[i] = sum[r][i] - sum[l-1][i];
            int ans = 1;
            for(int i = 7;i >= 1; i--){
                if(i == 2 && s[2] + s[4] + s[6] > 1)
                    ans = max(ans,2);
                else if(i == 3 && s[3] + s[6] > 1)
                    ans = max(ans,3);
                else if(s[i] > 1)
                    ans = max(ans,i);
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;

}


内容概要:本文详细介绍了“秒杀商城”微服务架构的设计与实战全过程,涵盖系统从需求分析、服务拆分、技术选型到核心功能开发、分布式事务处理、容器化部署及监控链路追踪的完整流程。重点解决了高并发场景下的超卖问题,采用Redis预减库存、消息队列削峰、数据库乐观锁等手段保障数据一致性,并通过Nacos实现服务注册发现与配置管理,利用Seata处理跨服务分布式事务,结合RabbitMQ实现异步下单,提升系统吞吐能力。同时,项目支持Docker Compose快速部署和Kubernetes生产级编排,集成Sleuth+Zipkin链路追踪与Prometheus+Grafana监控体系,构建可观测性强的微服务系统。; 适合人群:具备Java基础和Spring Boot开发经验,熟悉微服务基本概念的中高级研发人员,尤其是希望深入理解高并发系统设计、分布式事务、服务治理等核心技术的开发者;适合工作2-5年、有志于转型微服务或提升架构能力的工程师; 使用场景及目标:①学习如何基于Spring Cloud Alibaba构建完整的微服务项目;②掌握秒杀场景下高并发、超卖控制、异步化、削峰填谷等关键技术方案;③实践分布式事务(Seata)、服务熔断降级、链路追踪、统一配置中心等企业级中间件的应用;④完成从本地开发到容器化部署的全流程落地; 阅读建议:建议按照文档提供的七个阶段循序渐进地动手实践,重点关注秒杀流程设计、服务间通信机制、分布式事务实现和系统性能优化部分,结合代码调试与监控工具深入理解各组件协作原理,真正掌握高并发微服务系统的构建能力。
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