小波变换

二维小波变换的计算需要进行递归地过滤和采样。在每个层次上，二维的信号被分解为四个子波段，根据频率特征分别称为LL、LH、HL和HH。有两种类型的小波变换可以用于纹理分析，其中是金字塔结构的小波变换（pyramid-structured wavelet transform 或PWT）和树桩结构的小波变换（tree-structured wavelet transform或TWT）。PWT 递归地分解LL波段。但是对于那些主要信息包含在中频段范围内的纹理特征，仅仅分解低频的LL波段是不够的。因此，TWT被提出来克服上述的问题。TWT区别于PWT的主要之处在于它除了递归分解LL波段之外，还会分解其它的LH、HL和HH等波段。
小波变换表示的纹理特征可以用每个波段的每个分解层次上能量分布的均值和标准方差。例如三层的分解，PWT表达为3x4x2的特征向量。TWT的特征向量取决于每个子波段是分解方式。一般来说，由PWT所得的特征是由TWT所得特征的一个子集。此外，根据在文献[21]中所作的性能对比，不同的小波变换在对纹理分析方面没有很显著的差别。