更小的数 dp dfs python

问题描述

小蓝有一个长度均为 $n$ 且仅由数字字符 $0\sim 9$ 组成的字符串，下标从 $0$ 到 $n-1$，你可以将其视作是一个具有 $n$ 位的十进制数字 $\text{num}$，小蓝可以从 $\text{num}$ 中选出一段连续的子串并将子串进行反转，最多反转一次。小蓝想要将选出的子串进行反转后再放入原位置处得到的新的数字 $nu{m}_{new}$ 满足条件 ${\text{num}}_{\text{new}}<\text{num}$，请你帮他计算下一共有多少种不同的子串选择方案，只要两个子串在 $\text{num}$ 中的位置不完全相同我们就视作是不同的方案。

注意，我们允许前导零的存在，即数字的最高位可以是 $0$，这是合法的。

输入格式

输入一行包含一个长度为 $n$ 的字符串表示 $\text{num}$（仅包含数字字符 $0\sim 9$），从左至右下标依次为 $0\sim n-1$。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

210102

样例输出

8

样例说明

一共有 $8$ 种不同的方案：

1. 所选择的子串下标为 $0\sim 1$，反转后的 ${\text{num}}_{\text{new}}=120102<210102$；
2. 所选择的子串下标为 $0\sim 2$，反转后的 ${\text{num}}_{\text{new}}=012102<210102$；
3. 所选择的子串下标为 $0\sim 3$，反转后的 ${\text{num}}_{\text{new}}=101202<210102$；
4. 所选择的子串下标为 $0\sim 4$，反转后的 ${\text{num}}_{\text{new}}=010122<210102$；
5. 所选择的子串下标为 $0\sim 5$，反转后的 ${\text{num}}_{\text{new}}=201012<210102$；
6. 所选择的子串下标为 $1\sim 2$，反转后的 ${\text{num}}_{\text{new}}=201102<210102$；
7. 所选择的子串下标为 $1\sim 4$，反转后的 ${\text{num}}_{\text{new}}=201012<210102$；
8. 所选择的子串下标为 $3\sim 4$，反转后的 ${\text{num}}_{\text{new}}=210012<210102$；

评测用例规模与约定

对于 $20$% 的评测用例，$1\le n\le 100$；

对于 $40$% 的评测用例，$1\le n\le 1000$；

对于所有评测用例，$1\le n\le 5000$。

import os
import sys

# 请在此输入您的代码

def dfs(n,a,b):
  m = str(n)
  n = len(m)
  if int(m[a]) > int(m[b]):
    return 1
  elif int(m[a]) == int(m[b]) and a+1 != b and a+1 != b-1:
    return dfs(m,a+1,b-1)
  else:
    return 0



n = str(input())
ans = 0
for i in range(len(n)-1):
  for j in range(i+1,len(n)):
    ans += dfs(n,i,j)

print(ans)

import os
import sys
s=input()
dp=[[0]*5003 for _ in range(5003)]
ans=0
for i in range(1, len(s)):
  for j in range(len(s) - i):
    k= j + i
    if s[j]>s[k]:dp[j][k]=1
    if s[j]==s[k]:dp[j][k]=dp[j + 1][k - 1]
    if dp[j][k]==1:ans+=1
print(ans)