【算法】滑动窗口破解长度最小子数组

最新推荐文章于 2025-12-05 14:37:41 发布
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#算法 #滑动窗口

本文解析了如何解决209题中的最小连续子数组长度问题，介绍了暴力枚举的O(n^2)方法和利用单调性改进的滑动窗口O(n)算法。通过实例和代码展示了优化思路和复杂度分析。

在这里插入图片描述

Problem: 209. 长度最小的子数组

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题意分析

首先来分析一下本题的题目意思

  • 题目中会给到一个数组，我们的目的是找出在这个数组中 长度最小的【连续】子数组，而且要返回这个子数组的长度

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  • 那我们首先来看示例1，在所找出的所有连续的子数组后，我们需要去比较谁的长度比较短一些，然后去选择短一些的这个子数组

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  • 下面们我们看这个示例3，其最后的返回长度为0，原因就在于给出的整型数组中所有数之和还是没有超过target，所以呢就返回了0

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💬 但是要如何去寻找这个最小的子数组呢，我们马上来揭晓🖐

算法原理讲解

我们通过分析此题的算法原理来看看该如何去进行求解

暴力枚举O(N^2)

首先第一种，还是我们最熟悉的暴力解法

  • 不过也是要使用到双指针的，我们从0的位置开始向后遍历

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  • 好，通过上面的这个图示，我们可以清晰地看出经过right的不断后移中，我们发现了一组长度> target的数据。但是呢我们这里使用的是【暴力枚举】，所以此时还会继续向后进行遍历操作→

可以观察到，当这个right继续后移将所遍历到的数加到sum上去的时候，虽然sum的大小是比target来得大了，但是呢这个len 的长度也相对应地发生可增长，这个其实的话就不对了，因为题目中所要求我们的是求解 最小子数组的长度

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利用单调性，滑动窗口求解

看了上面的部分思路后，确实觉得暴力解法不可行，所以我接下去会使用【滑动窗口】的思想去做一个优化的操作

  • 我们可以将left向后移动一位，此时子数组的和即为当前的sum减去left刚刚所指位置的那个数，即为【6】，那么我们在计算整个子数组的和时就可以不用让
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