poj 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick(2-sat)

最新推荐文章于 2019-08-13 17:32:00 发布

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本文详细解释了如何使用2-SAT算法解决POJ 3207问题，即在圆上给定n个点，通过连线形成内部或外部状态，确保所有连线不相交。通过构建矛盾条件，实现问题求解。

题目链接：http://poj.org/problem?id=3207

题意：在圆上有n个点，编号为0到n-1，按顺序排列，现在要在连m条线，线必须完全在圆的内部或外部，所有的线不能相交，问是否存在连的方法。

解析：每条线只有两种状态，在内部或外部，即0或1，可以用2-sat来搞，在圆上有交叉的两条线为矛盾条件。

参考代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int M = 1005;

struct Node{
	int u,v;
}node[M];

int h[M],num[M*M],nex[M*M],pos;
int low[M],dfn[M],Stack[M],connect[M],ConnectNum,top,ind;
bool InStack[M];

void init()
{
    ConnectNum = 0;
    top = ind = 0;
    pos = 0;
    clr(h,-1);
    clr(dfn,0);
    clr(InStack,false);
    clr(connect,0);
    clr(low,0);
}

void add(int u,int v)
{
    num[pos] = v;
    nex[pos] = h[u];
    h[u] = pos++;
}

void tarjin(int x)
{
    dfn[x] = low[x] = ++ind;
    InStack[x] = true;
    Stack[++top] = x;
    for(int i = h[x];i != -1;i = nex[i])
    {
        if(!dfn[ num[i] ])
        {
            tarjin(num[i]);
            low[x] = min(low[x],low[ num[i] ]);
        }
        else if(InStack[ num[i] ])
        {
            low[x] = min(low[x],dfn[ num[i] ]);
        }
    }
    if(dfn[x] == low[x])
    {
        int s;
        ConnectNum++;
        do{
            s = Stack[top--];
            connect[s] = ConnectNum;
            InStack[s] = false;
        }while(s != x);
    }
}

bool solve(int n)
{
    for(int i = 0;i < n*2;++i)
    {
        if(!dfn[i]) tarjin(i);
    }
    for(int i = 0;i < n;++i)
    {
        if(connect[i] == connect[i+n] && connect[i])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int m,n;
    while(cin>>n>>m)
    {
        init();
        int u,v;
        for(int i = 0;i < m;++i)
        {
            cin>>node[i].u>>node[i].v;
			if(node[i].u > node[i].v)
				swap(node[i].u,node[i].v);
        }
		for(int i = 0;i < m;++i)
		{
			for(int j = i+1;j < m;++j)
			{
				int cnt = 0;
				if(node[j].u <= node[i].v && node[j].u >= node[i].u)
					cnt++;
				if(node[j].v <= node[i].v && node[j].v >= node[i].u)
					cnt++;
				if(cnt&1)
				{
					add(i,j+m);
					add(j,i+m);
					add(i+m,j);
					add(j+m,i);
				}
			}
		}
        if(solve(m)) cout<<"panda is telling the truth..."<<endl;
        else cout<<"the evil panda is lying again"<<endl;
	}
    return 0;
}