hdu 3232 Crossing Rivers

最新推荐文章于 2019-03-02 20:38:50 发布

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本文详细解析了HDU 3232题目，该题为亚洲武汉地区大学生程序设计竞赛的一部分，主要探讨了如何通过分析问题，运用数学期望和概率理论解决涉及河流和陆地速度的问题。通过简化问题，计算在不同条件下的平均时间，最终求得从起点到终点的期望时间。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3232

2009 Asia Wuhan Regional Contest Hosted by Wuhan University

题意：题意很清楚，一个人叫acmer吧，要从A点到B点，中间有n条河流，现给出acmer在陆地的速度恒为1，河流的宽度与船在此河流中的速度及河流的位置。

题中说明河流都一定在A、B点之间，并且不会重叠。船初始的位置是随机的。要求求出acmer从A到B用时的期望（就是平均值）。

分析：其实经过简单分析就发现，给出河流的位置没有用，我们只需要记录一下所有河流的总宽度，便可算出在陆地的用时t1，这个用时是不变的，对期望没有影响。然后计算acmer分别在每个河流的平均用时，平均用时的求法是先算出船在河流中出现的所有情况的期望点是L/2处，向左右走的概率是想等的，到达左岸的两种情况平均距离是L,所以过河的平均距离是2L。

代码很简单，参考如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int n,d,casenum = 1;
    while(scanf("%d%d",&n,&d) && n+d)
    {
        int p,l,v;
        double exp = d;
        for(int i = 0;i < n;++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&p,&l,&v);
            {
                exp -= l;
                exp += 2.0*l/v;
            }
        }
        printf("Case %d: %.3lf\n\n",casenum++,exp);
    }
    return 0;
}