26、MATLAB微分方程求解与超级绘图技巧

MATLAB微分方程求解与超级绘图技巧

1. MATLAB求解微分方程

MATLAB为求解微分方程提供了两种不同的方法：数值方法和符号方法。

1.1 数值方法

在使用数值方法求解微分方程时，需要创建一个定义微分方程的函数，并将其作为获取结果过程的一部分传递给MATLAB。有许多函数可用于执行此任务，每个函数创建输出的方法不同。这里以 ode23() 函数为例，具体操作步骤如下：
1. 创建微分方程函数 ：
matlab Func = @(T, Y) cos(T*Y);
此函数定义了一个简单的微分方程。虽然很多资料建议将方程放在单独的函数文件中，但创建临时函数也能正常工作。该微分函数要求提供时间输入和包含方程值的另一个输入。时间值 T 通常可不用，但也可按需使用。输入变量可以是获取所需结果的任何类型，这里输入的是简单数值 Y ，也可以是向量、矩阵或其他对象。
2. 使用 ode23() 求解 ：
matlab [TPrime, YPrime] = ode23(Func, [-10, 10], .2);
使用 ode23() 时，必须提供一个函数（这里是 Func ）作为输入，也可以提供包含该函数的文件名称。第二个参数是一个向量，包含计算的起始和结束时间。第三个参数是计算的起始输入值。 TPrim