25、MATLAB特定应用与分析技巧

MATLAB特定应用与分析技巧

1. 理解稳健统计

稳健统计是描述性统计的一种形式，它会舍弃极端值，以便进行变化较小且误差可能性较低的分析。当极端值可能存在误差时，就可以使用稳健统计。例如，在比较当今司机与1940年司机的平均身高时可以使用，但在建造桥梁时则不适用，因为在这种情况下极端值很重要。

在不使用任何专业工具箱的情况下，在MATLAB中创建稳健统计的最佳方法是从向量中消除最大和最小的值。具体操作如下：
- 去除向量中的最大值：使用 a(a == max(a)) = []; ，其中 max(a) 用于找到向量 a 中的最大值， (a == max(a)) 用于找到最大值所在的索引，然后将该元素设置为空值以删除它。
- 去除向量中的最小值：使用 a(a == min(a)) = []; ，这里 min(a) 函数取代了 max(a) 。

为了验证更改是否成功，可以使用 std() （标准差）函数。随着去除大值和小值， std() 的输出值会逐渐变小。

2. 采用最小二乘法拟合

最小二乘法拟合是一种确定最适合一组点的曲线的方法。在进行许多相关任务时，可能需要符号数学工具箱，但最小二乘法拟合可以不使用该工具箱完成。以下分别介绍仅使用MATLAB和结合符号数学工具箱的方法。

2.1 仅使用MATLAB

仅使用M