23、多终端密钥生成技术解析

多终端密钥生成技术解析

1. 密钥生成研究概述

在多终端通信场景下，密钥生成是保障信息安全的关键环节。近年来，不仅对不同源类型模型的密钥容量进行了刻画，还开发了一些实用的密钥生成构造方案。
- 相关研究工作 ：有研究涉及同时生成两个私钥以及同时生成一个秘密密钥和一个私钥。在实用构造方案方面，不同的研究针对不同的情况提出了相应的方案。例如，有研究证明可以通过一对线性矩阵进行秘密密钥构造；还有研究讨论了在终端观测的随机变量通过二元对称信道（virtually）连接的源类型模型中的秘密密钥和私钥构造；对于终端观测的随机变量联合高斯分布的源类型模型，也提出了简单的秘密密钥构造方案，这种联合高斯分布假设在无线信道中是可行的，因为（窄带）无线信道通常会经历瑞利或莱斯衰落；另外，还开发了超宽带无线信道的秘密密钥构造方案，以及提出了一种从无线信道构造秘密密钥的简单而稳健的方案等。
- 无线信道的安全应用 ：除了密钥生成，还有其他将无线信道用于安全目的的研究。比如，利用无线信道的互易性进行安全数据传输；基于接收信号的相位信息讨论了一种保密提取方案；研究了无线信道互易性在终端认证方面的应用等。

2. 多终端密钥生成的一般结果

多终端密钥生成主要分为源类型模型和信道类型模型，下面分别进行介绍。

2.1 多终端源模型中的密钥生成

假设 $m \geq 2$ 个终端分别观察随机变量 $(X_1, \cdots, X_m)$ 的 $n$ 个独立同分布（i.i.d.）重复，记为 $(X_1^n, \cdots, X_m^n)$，其中 $X_i^n = (X_{i, 1