重归混沌的blog新地址

最新推荐文章于 2024-08-15 08:56:32 发布
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分类专栏： 编程感悟
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博客搬家了， 重归混沌的blog新地址：http://blog.gotocoding.com
网络安全 | 防护层次：从物理到应用的多重保障
优快云博客专家，系统架构师，有合作、疑惑请私信博主。
12-28 7万+
网络安全 | 防护层次：从物理到应用的多重保障，本文深入探讨网络安全防护的多个层次，从物理层面的基础保障开始，逐步深入到网络、系统、应用以及数据层面的防护措施，详细阐述每个层次的关键要点、技术手段以及相互之间的协同关系。通过图文并茂的方式，帮助读者全面理解网络安全防护体系的构建与运作原理，为提升网络安全防护能力提供全面的参考与指导。
林毅夫1.7万字长文：我的13个经济学新见解
科技D人生
08-29 5082
由北京大学新结构经济学研究院主办的“2019年新结构经济学优秀学子夏令营”于7月5日-8日于北京大学朗润园举行。林毅夫教授做了题为《新结构经济学：新古典经济学的结构革命》的开幕演讲。 以下演讲实录： 第一节 为何要反思发展经济学？ 国际上，许多学者已经在发展经济学上做出不少贡献，并因发展经济学获得了诺贝尔经济学奖，或在学界取得了巨大的声望和影响力。在这种状况下，我们为什么还要提出一个新的发...
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weixin_30323631的博客
11-23 97
福田区深南大道中核大厦1368室 转载于:https://www.cnblogs.com/Piosa/archive/2011/11/23/2260427.html
【ND03(A)数据去重归一化】：探索最佳实践技巧
[ND03(A)数据手册V1.5.pdf](https://img-blog.csdnimg.cn/8d73d612147e461c8af57134fc089a84.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA57uT55WM5b6I5Y6a,size_20,...
系统重装简记
Hi，我是sharkchili，优快云 Java领域博客专家，开源项目JavaGuide维护人员，我想写一些有意思的东西，希望对你有帮助。
08-15 2128
因为固态损毁而更换固态，所以需要进行系统重装，由于系统重装都是固定的繁琐的步骤，所以就以这篇文章来记录一下系统重装的一些日常步骤，希望对你有帮助。因为近期收到很多读者的私信，所以也专门创建了一个交流群，感兴趣的读者可以通过上方的公众号获取笔者的联系方式完成好友添加，点击备注。因为近期收到很多读者的私信，所以也专门创建了一个交流群，感兴趣的读者可以通过上方的公众号获取笔者的联系方式完成好友添加，点击备注。系统安装完成之后，可能某些同学安装的是专业版，需要进行特殊处理一下，这里就多做赘述了。
AI神助攻，购物更省心：我即将上线一套企业数据高度契合的智能导购APP来开创这一新纪元
打造全国最全的AI Agent开发知识领域的博客
11-04 854
你是否也曾在双11前夕，为了给心上人挑选礼物而痛头？或者看着美食图片，想知道它是怎么做出来的？那么，你需要这篇文章。我们将引领你走进一个全新的搜索世界，这里没有无尽的翻页和疲惫的滚动，只有你的愿望和需求被精确地转化为你想要的结果。但这并不是一项简单的任务，我们需要利用生成式AI来处理亿级的零售数据，找到那些人力无法触及的数据关系。同时，我们还需要考虑到国内电商的特色和信息隐私的保护。这篇文章就像一场科技冒险，我们已经取得了一些突破，而更多的挑战还在等待我们。让我们一起，期待这个全新的购物体验吧！
最新三级、四级地址库20180620,带坐标
06-20
最新三级、四级地址库20180620,带坐标，包含京东、淘宝、高德等网站。
最新网址大全源码，好123屌丝版网址导航
03-08
最新网址大全源码，好123屌丝版网址导航
最新ip地址库，包括国家，省，市，地区
01-04
你会发现每行都有一个特点，就是都有6个数据，并且用逗号（,）来分隔。这六个数据的是这样子的： IP开始地址，IP结束地址，IP所在的国家，省份，城市，地区 如果有具体的IP地址，那么IP开始地址和IP结束地址也可以相等。 剩下的4个数据一次是这个IP地址(IP段地址)所在的地理位置信息。4个数据按照区域大小来来排列。 这4个数据可以可以留空，如没有省份和城市数据，可以这样写 202.96.120.0,202.96.121.255,中国,,,电信 其他例子： 202.96.120.0,202.96.121.255,中国,,, 202.96.120.0,202.96.121.255,中国,浙江省,, 202.96.120.0,202.96.121.255,中国,浙江省,温州市, 202.96.120.0,202.96.121.255,,浙江省,温州市,电信
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Thinking Extensions
02-22 809
IP被G.F.W很久了。换成了freehostia的空间。 http://www.gisweekly.com  
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Shomy的专栏
03-05 1311
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猫小的专栏
09-30 3557
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int g[N][N]; // 存储每条边 int dist[N]; // 存储1号点到每个点的最短距离 bool st[N]; // 存储每个点的最短路是否已经确定 // 求1号点到n号点的最短路，如果不存在则返回-1 int dijkstra() { memset(dist, 0x3f, sizeof dist); dist[1] = 0; for (int i = 0; i < n - 1; i ++ ) { int t = -1; // 在还未确定最短路的点中，寻找距离最小的点 for (int j = 1; j <= n; j ++ ) if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j])) t = j; // 用t更新其他点的距离 for (int j = 1; j <= n; j ++ ) dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]); st[t] = true; } if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1; return dist[n]; } 作者：yxc 链接：https://www.acwing.com/blog/content/405/ 来源：AcWing 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
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03-16
<think>好，我现在要仔细理解用户提供的Dijkstra算法代码，并按照要求用中文解释清楚。首先，用户给了一个C++的代码片段，我需要先通读一遍，理解各个部分的作用。 首先，代码中定义了三个全局变量：g[N][N]、dist[N]和st[N]。g是存储图的邻接矩阵，dist记录1号点到各点的最短距离，st标记各点的最短路是否已确定。接下来是dijkstra函数，返回1到n的最短距离，若不可达返回-1。 接下来，函数内部的操作：用memset初始化dist数组为0x3f，这是个很大的数，模拟无穷大。然后dist[1]设为0，因为起点到自己的距离是0。 然后是一个循环，运行n-1次。这里可能需要思考为什么是n-1次？因为最短路径最多有n-1条边，每次循环确定一个点的最短距离，所以循环次数是节点数减一。不过Dijkstra算法通常处理的是无负权边的图，所以这个次数是否足够？ 在每次循环中，先找到未确定最短路径（st[j]为false）且距离最小的点t。这里t初始化为-1，遍历所有节点，如果当前节点未被处理，并且t未被赋值或者找到更小的距离，就更新t。这一步是寻找当前未处理节点中的最近节点。 找到t之后，用这个节点去更新其他节点的距离。遍历所有节点j，比较dist[j]和dist[t]+g[t][j]，取较小值更新。这一步是松弛操作，即通过t节点到j的边，看看是否能让1到j的路径更短。 然后将st[t]设为true，表示该节点的最短路径已确定。循环结束后，检查dist[n]是否为0x3f3f3f3f，如果是说明不可达，返回-1，否则返回距离。 现在需要思考是否有错误或者可以优化的地方。比如，邻接矩阵g的初始化是否正确？通常邻接矩阵初始化为无穷大，然后输入的边权值存入。如果原图中有重边，可能需要取最小值，否则可能会影响结果。但代码中没有处理这点，可能用户需要自己确保输入时处理了重边，或者在代码中处理。 另一个问题是，在更新其他节点距离时，是否应该只遍历t的邻接点？当前代码遍历所有节点，可能导致不必要的计算。例如，如果图是稀疏的，邻接矩阵中很多边不存在（即权值为无穷大），这时候遍历所有节点效率较低。应该优化为只遍历t的邻居，比如使用邻接表结构，这样时间复杂度会更低。当前的实现方式适用于稠密图，时间复杂度是$O(n^2)$，对于稀疏图可能不够高效。 另外，st数组的使用是否正确？在标准Dijkstra算法中，一旦某个节点被标记为已确定（st[t]=true），之后就不会再被处理。这里每次循环都选出一个距离最小的节点，并更新其邻居。代码中的处理是正确的，符合Dijkstra的流程。 但有一个潜在的问题：当找到t后，如果dist[t]仍然是无穷大，说明剩下的节点都无法到达，此时应该提前结束循环。但代码中没有处理这种情况，可能在后续的更新中做无用操作。比如，当t的dist是无穷大时，更新其他节点不会有变化，但循环仍然继续。不过，当所有未处理的节点dist都是无穷大时，下一次找t的时候会因为所有st[j]为true而无法进入循环，或者t保持-1？此时如果在循环中继续执行，可能会出现问题。例如，当t=-1时，后续的更新循环会访问g[t][j]，导致数组越界或不可预测的行为。但原代码中的n是节点数，j从1到n，而t的取值是1到n中的某个节点，所以当所有未处理的节点的st[j]都为true时，t不会被赋值，保持-1。此时进入后面的更新循环，会导致t=-1，在g[t][j]时出现数组越界，导致错误。因此，这段代码存在潜在的bug。 例如，当图不连通时，可能存在某个中间步骤后，剩下的节点都不可达，此时t会保持-1，导致后续的循环出现错误。因此，应该在找到t之后，先检查t是否为-1，如果是，说明剩下的节点无法到达，直接break跳出循环，避免后续操作。否则，当t=-1时，执行g[t][j]会访问无效的内存地址，导致运行时错误。 所以，这段代码中的错误在于没有处理无法找到有效t的情况。正确的做法是在找到t之后，判断如果t==-1，说明剩下的节点都无法到达，可以提前终止循环。否则继续更新。例如： 在找到t之后： if (t == -1) break; 然后再进行更新操作。否则，当t为-1时，访问g[t]会导致数组索引为-1，这在C++中是未定义行为，可能导致程序崩溃或错误的结果。 因此，用户提供的代码存在潜在的错误，需要修正。 此外，初始化的时候，memset是否正确？因为0x3f是十六进制，每个字节被设置为0x3f，因此对于int类型的数组，每个int会被初始化为0x3f3f3f3f，这是一个较大的数，通常用来表示无穷大。这一步是正确的，没有问题。 最后，在返回的时候，判断dist[n]是否等于0x3f3f3f3f，如果是则返回-1。这也正确，因为如果终点n的最短距离未被更新，说明不可达。 综上，这段代码是Dijkstra算法的邻接矩阵实现，适用于稠密图，时间复杂度为$O(n^2)$。但存在一个潜在的问题，即当图中存在无法到达的节点时，可能导致数组越界。因此，需要在找到t后检查其有效性，如果t为-1则提前终止循环。 现在，我需要将以上分析整理成用户容易理解的解释，分步骤说明代码的结构、各部分功能，并指出可能的问题和优化点。同时，注意使用正确的LaTeX格式，例如变量和公式用$...$包裹，独立公式用$$...$$。</think>以下是对提供的Dijkstra算法代码的详细解释： --- ### 代码功能说明 这段代码实现了**Dijkstra算法**，用于求解**稠密图**中从节点1到节点n的单源最短路径（适用于边权非负的图）。核心步骤如下： #### 1. 变量定义 - `int g[N][N]`：邻接矩阵，存储边的权重。例如，`g[a][b]`表示节点$a$到节点$b$的边权（未连接的边需初始化为极大值，如`0x3f3f3f3f`）。 - `int dist[N]`：记录**节点1到其他节点的当前最短距离**，初始时除`dist[1]=0`外，其余设为极大值。 - `bool st[N]`：标记节点是否已确定最短路径（已处理的节点不再更新）。 #### 2. 算法流程 1. **初始化距离数组** ```cpp memset(dist, 0x3f, sizeof dist); // 所有距离初始化为极大值 dist[1] = 0; // 起点到自身距离为0 ``` 2. 循环确定最短路径（共$n-1$次迭代） - **寻找未处理的最近节点** 在未确定最短路径的节点中，找到距离最小的节点`t`： ```cpp int t = -1; for (int j = 1; j <= n; j++) if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j])) t = j; ``` - 若所有未处理节点的距离均为极大值（图不连通），此时`t`会保持为-1，但代码未处理此情况，可能导致后续数组越界（需优化）。 - **松弛操作：用`t`更新其他节点的距离** 遍历所有节点，尝试通过`t`缩短路径： ```cpp for (int j = 1; j <= n; j++) dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]); ``` - 若图是稀疏的（边少），此步骤效率低（应改用邻接表）。 - **标记节点`t`已确定最短路径** ```cpp st[t] = true; ``` 3. **返回结果** - 若终点`n`不可达（距离仍为极大值），返回-1；否则返回最短距离。 --- ### 代码问题与优化建议 1. **潜在Bug** - 当未处理的节点均不可达时，`t`可能为-1，后续访问`g[t][j]`会导致数组越界。 **修复方法**：在更新节点前添加检查： ```cpp if (t == -1) break; // 提前终止循环 ``` 2. **适用场景限制** - **时间复杂度**：$O(n^2)$，适合稠密图（如完全图）。对于稀疏图（如树、链式结构），建议改用**邻接表+优先队列**优化（时间复杂度$O(m \log n)$）。 3. **重边处理缺失** - 邻接矩阵默认仅保存最后输入的边权。若存在重边，需在输入时取最小值： ```cpp g[a][b] = min(g[a][b], weight); // 确保存储最小边权 ``` --- ### 算法正确性验证 - **Dijkstra算法的前提**：边权非负。代码未显式检查负权边，若存在负权边，结果可能错误。 - **终止条件**：循环$n-1$次，因为最短路径最多包含$n-1$条边。 --- ### 代码修正版本 ```cpp int dijkstra() { memset(dist, 0x3f, sizeof dist); dist[1] = 0; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { int t = -1; for (int j = 1; j <= n; j++) if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j])) t = j; if (t == -1) break; // 添加检查，防止越界 for (int j = 1; j <= n; j++) dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]); st[t] = true; } return dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2 ? -1 : dist[n]; // 处理可能的权值叠加溢出 } ``` --- ### 总结 此代码是Dijkstra算法的邻接矩阵实现，适合处理稠密图，但需注意**负权边**和**不连通图**的边界情况。实际应用中可根据图的特性选择邻接表优化或处理重边。
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