程序员必知的8大排序（java实现）

转载 于 2014-02-28 13:13:00 发布 · 679 阅读 · 0
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#java #算法 #java算法

本文详细介绍了8种排序算法的基本思想、实例及Java实现代码，包括直接插入排序、希尔排序、简单选择排序、堆排序、冒泡排序、快速排序、归并排序和基数排序。

8种排序之间的关系:

1、 直接插入排序

（1）基本思想：

　　在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

　　（2）实例

（3）用java实现

public class insertSort {
	public insertSort() {
		int[] a = { 49, 38, 57, 63, 46, 15, 85, 93, 24, 67 };
		int temp = 0;
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			temp = a[i];
			int j = i - 1;
			for (; j >= 0 && a[j] > temp; j--) {
				a[j + 1] = a[j];
			}
			a[j + 1] = temp;
		}
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			System.out.print(a[i] + " ");
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		insertSort is = new insertSort();
	}
}


2、希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：

　　算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例

（3）用java实现

public class shellSort {
public  shellSort(){
    int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
    double d1=a.length;
    int temp=0;
    while(true){
        d1= Math.ceil(d1/2);
        int d=(int) d1;
        for(int x=0;x<d;x++){
            for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
                int j=i-d;
                temp=a[i];
                for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
                a[j+d]=a[j];
                }
                a[j+d]=temp;
            }
        }
        if(d==1)
            break;
    }
    for(int i=0;i<a.length;i++)
        System.out.println(a[i]);
  }
}

3、简单选择排序

（1）基本思想：

　　在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

public class selectSort {
	public selectSort() {
		int[] a = { 1, 35, 47, 86, 93, 53, 67, 73, 25, 69 };
		int position = 0;
		for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
			int j = i + 1;
			position = j;
			int temp = a[i];
			for (; j < a.length - 1; j++) {
				if (a[j] < temp) {
					temp = a[j];
					position = j;
				}
			}
			a[position] = a[i];
			a[i] = temp;
		}
		for (int i = 0; i < a.length; i++)
			System.out.print(a[i] + " ");
	}
	public static void main(String[] args) {
		selectSort ses = new selectSort();
	}
}

4、堆排序

　　（1）基本思想：

　　堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

　　堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi&lt;=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

　　（2）实例：

　　初始序列：46,79,56,38,40,84

　　建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

　　（3）用java实现

import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
    int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
    public  HeapSort(){
        heapSort(a);
    }
    public  void heapSort(int[] a){
        System.out.println("开始排序");
        int arrayLength=a.length;
        //循环建堆
        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
            //建堆
            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
            //交换堆顶和最后一个元素
            swap(a,0,arrayLength-1-i);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        }
    }
 
    private  void swap(int[] data, int i, int j) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int tmp=data[i];
        data[i]=data[j];
        data[j]=tmp;
    }
    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
    private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
        // TODO Auto-generated method stub
        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
            //k保存正在判断的节点
            int k=i;
            //如果当前k节点的子节点存在
            while(k*2+1<=lastIndex){
                //k节点的左子节点的索引
                int biggerIndex=2*k+1;
                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
                if(biggerIndex<lastIndex){
                    //若果右子节点的值较大
                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
                        biggerIndex++;
                    }
                }
                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
                if(data[k]<data[biggerIndex]){
                    //交换他们
                    swap(data,k,biggerIndex);
                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
                    k=biggerIndex;
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
    }
}

5、冒泡排序

　　（1）基本思想：

　　在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

　　（2）实例：

（3）用java实现

public class bubbleSort {
	public bubbleSort() {
		int[] a = { 1, 36, 48, 97, 83, 27, 34, 65, 72, 16 };
		int temp = 0;
		for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
			for (int j = 0; j < a.length - 1 - i; j++) {
				if (a[j] > a[j + 1]) {
					temp = a[j + 1];
					a[j + 1] = a[j];
					a[j] = temp;
				}
			}
		}
		for (int i = 0; i < a.length; i++)
			System.out.print(a[i] + " ");
	}
	public static void main(String[] args) {
		bubbleSort bs = new bubbleSort();
	}
}

6、快速排序

　　（1）基本思想：

　　选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

　　（2）实例：

（3）用java实现

public class quickSort {
	static int[] a = { 1, 36, 48, 76, 49, 97, 82, 27, 67, 71 };
	public quickSort() {
		quick(a);
		for (int i = 0; i < a.length; i++)
			System.out.print(a[i] + " ");
	}
	public void quick(int[] a2) {// 查看数组是否为空
		if (a2.length > 0) {
			quickSortTest(a2, 0, a2.length - 1);
		}
	}
	public void quickSortTest(int[] list, int low, int high) {
		if (low < high) {
			int middle = getMiddle(list, low, high);// 将list数组进行一分为二
			quickSortTest(list, low, middle - 1);// 对低字表进行递归排序
			quickSortTest(list, middle + 1, high);// 对高字表进行递归排序
		}
	}
	public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
		int temp = list[low];// 数组的第一个作为中轴
		while (low < high) {
			while (low < high && temp < list[high])
				high--;
			list[low] = list[high];// 比中轴小的记录移到低端
			while (low < high && list[low] < temp)
				low++;
			list[high] = list[low];// 比中轴大的记录移到高端
		}
		list[low] = temp;// 中轴记录到尾
		return low;// 返回中轴的位置
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("原数组为：");
		for (int i = 0; i < a.length; i++)
			System.out.print(a[i] + " ");
		System.out.println();
		System.out.println("快速排序后数组为：");
		quickSort qs = new quickSort();
	}
}

7、归并排序

　　（1）基本排序：

　　归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

　　（2）实例：

（3）用java实现

public class mergingSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public  mergingSort(){
    sort(a,0,a.length-1);
    for(int i=0;i<a.length;i++)
        System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] data, int left, int right) {
    // TODO Auto-generated method stub
    if(left<right){
        //找出中间索引
        int center=(left+right)/2;
        //对左边数组进行递归
        sort(data,left,center);
        //对右边数组进行递归
        sort(data,center+1,right);
        //合并
        merge(data,left,center,right);
         
    }
}
public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
    // TODO Auto-generated method stub
    int [] tmpArr=new int[data.length];
    int mid=center+1;
    //third记录中间数组的索引
    int third=left;
    int tmp=left;
    while(left<=center&&mid<=right){
  
   //从两个数组中取出最小的放入中间数组
        if(data[left]<=data[mid]){
            tmpArr[third++]=data[left++];
        }else{
            tmpArr[third++]=data[mid++];
        }
    }
    //剩余部分依次放入中间数组
    while(mid<=right){
        tmpArr[third++]=data[mid++];
    }
    while(left<=center){
        tmpArr[third++]=data[left++];
    }
    //将中间数组中的内容复制回原数组
    while(tmp<=right){
        data[tmp]=tmpArr[tmp++];
    }
    System.out.println(Arrays.toString(data));
}
  
}

8、基数排序

　　（1）基本思想：

　　将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

　　（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class radixSort {
    int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25};
    public radixSort(){
      sort(a);
      for(int i=0;i<a.length;i++)
         System.out.println(a[i]);
    }
    public  void sort(int[] array){             
            //首先确定排序的趟数;   
        int max=array[0];   
        for(int i=1;i<array.length;i++){   
               if(array[i]>max){   
                  max=array[i];   
               }   
        }   
        int time=0;   
           //判断位数;   
            while(max>0){   
               max/=10;   
                time++;   
            }            
        //建立10个队列;   
            List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();   
            for(int i=0;i<10;i++){   
                ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>(); 
                queue.add(queue1);   
            }          
            //进行time次分配和收集;   
            for(int i=0;i<time;i++){     
                //分配数组元素;   
               for(int j=0;j<array.length;j++){   
                    //得到数字的第time+1位数; 
                   int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
                   ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
                   queue2.add(array[j]);
                   queue.set(x, queue2);
               }   
               int count=0;//元素计数器;   
            //收集队列元素;   
               for(int k=0;k<10;k++){ 
                  while(queue.get(k).size()>0){
                    ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
                    array[count]=queue3.get(0);   
                    queue3.remove(0);
                    count++;
                  }   
               }   
            }             
     }  
}

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