数据结构-二分查找

二分查找的基本思想是将n个有序的元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x。时间复杂度无非就是while循环的次数！

总共有n个元素，渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数。由于你n/2^k取整后>=1，即令n/2^k=1，可得k=log2n,（是以2为底，n的对数），所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)。

public class BinarySearch {
	/*
	 * 二分查找要求是有序的数列
	 */
	public int binary(int a[],int num){
		int left=0;
		int right=a.length-1;
		int mid=0;
		while(left<=right){
			mid=(left+right)/2;
			if(a[mid]<num){
				left=mid+1;
			}else if(a[mid]>num){
				right=mid-1;
			}else {
				return mid;
			}
		}
		return -1;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int[] a={0,1,2,3,4,5,6,7,8};
		BinarySearch bs=new BinarySearch();
		int index=bs.binary(a,6);
		System.out.println(index);
	}
	
}