USACO - 1.1.3 - Friday the Thirteenth

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算法 / USACO解题报告

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本文介绍了一个程序，用于计算闰年周期内从1900年1月1日至1900+N-1年12月31日中，每月13日落在周一至周日的次数。程序考虑了闰年规则，包括世纪年例外，通过模拟计算得出结果。

转载请注明出处

摘要：模拟，闰年

一. 题目翻译

1. 描述：

13号又是一个星期五。13号在星期五比在其他日子少吗?为了回答这个问题,写一个程序，要求计算每个月的十三号落在周一到周日的次数。给出N年的一个周期，要求计算1900年1月1日至1900+N-1年12月31日中十三号落在周一到周日的次数，N为正整数且不大于400.

这里有一些你要知道的:

1、1900年1月1日是星期一.

2、4,6,11和9月有30天.其他月份除了2月都有31天.闰年2月有29天,平年2月有28天.

3、年份可以被4整除的为闰年(1992=4*498 所以 1992年是闰年,但是1990年不是闰年).

4、以上规则不适合于世纪年。可以被400整除的世纪年为闰年,否则为平年。所以,1700,1800,1900和2100年是平年,而2000年是闰年.

2. 格式：

PROGRAM NAME:friday

INPUT FORMAT:

(friday.in)

一个正整数n.

OUTPUT FORMAT:

(friday.out)

七个在一行且相分开的整数,它们代表13日是星期六,星期日,星期一...星期五的次数.

3. SAMPLE：

SAMPLE INPUT:

SAMPLE OUTPUT:

36 33 34 33 35 35 34

二. 题解

1. 题意理解：

这道题目还是比较简单，模拟即可。我的思路是根据上个月13号是周几，来推算当前月的13号是周几，公式是（上月周几 + 本月的天数）%7，并累加。

2. 需要注意的细节：

要特别注意以下两个小细节：1. 闰年的2月、大月、小月的天数不同 2.程序的起点是1900.1.1，所以代码中的上个月的13日应该是1899.12.13日，这个要计算对（也就是程序中的lastday的初始值是3的来历）。

3. 启示：

闰年的计算公式积累一下： (year)%4==0&&(year)%100!=0)||(year)%400==0。自己理解一下历法当中的闰年。

三. 代码

/*
ID: fightin1
LANG: JAVA
TASK: friday
*/

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.FileReader;
import java.io.FileWriter;
import java.io.PrintWriter;

public class friday {
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("friday.in"));
		PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new FileWriter("friday.out")));
		
		int years = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] count = new int[7];
		int lastDay = 3;
		for (int i=0;i<years;i++){
			for (int j=1;j<=12;j++){
				if (j==5||j==7||j==10||j==12){
					lastDay = (lastDay+30)%7;
				} else if(j==3) {
					if (((1900+i)%4==0&&(1900+i)%100!=0)||((1900+i)%400==0))
						lastDay = (lastDay+29)%7;
					else 
						lastDay = (lastDay+28)%7;
				} else {
					lastDay = (lastDay+31)%7;
				}
				count[lastDay]++;
			}
		}
		
		pw.println(count[6]+" "+count[0]+" "+count[1]+" "+count[2]+" "+count[3]+" "+count[4]+" "+count[5]);
		pw.close();
		br.close();
	}
}