寻找发帖水王

题目：Tango是微软亚洲研究院的一个试验项目。研究院的员工和实习生们都很喜欢在Tango上面交流灌水。传说，Tango有一大“水王”，他不但喜欢发贴，还会回复其他ID发的每个帖子。坊间风闻该“水王”发帖数目超过了帖子总数的一半。如果你有一个当前论坛上所有帖子（包括回帖）的列表，其中帖子作者的ID也在表中，你能快速找出这个传说中的Tango水王吗？ –《编程之美》

扩展：随着Tango的发展，管理员发现，“超级水王”没有了。统计结果表明，有3个发帖很多的ID，他们的发帖数目都超过了帖子总数目N的1/4。你能从发帖ID列表中快速找出他们的ID吗？

分析：在这个题目中，有一个计算机科学中很普遍的思想，就是如何把一个问题转化为规模较小的若干个问题。分治、递推和贪心等都有这样的思想。在转化过程中，如果能保证小的问题跟原问题的解是一致的就成功了。这样，我们可以通过寻找这样的方式将小问题转化为更小的问题。如何将大问题拆成小问题，或者如何大规模的数据降成小规模，而不影响解呢？

如果每次删除两个不同的ID，不管删除的ID是否包含“水王”的ID，在剩下的ID列表中，“水王”ID出现的次数仍然超过总数的一半。想到这一点之后，上述分析的思想已经构筑完成，就可以通过不断重复这个过程，把ID列表中的ID总数降低（转化为更小的问题），从而得到问题的答案。新的思路，避免了排序这个耗时的步骤，总的时间复杂度只有O（N），且只需要常数的额外内存。

代码如下：

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1. #include <stdio.h>  
2.   
3. typedef int Type;  
4.   
5. Type find (Type *a, int N)  
6. {  
7.     Type candiate;  
8.     int i, nTimes;  
9.     for (i = nTimes = 0; i < N; i++)  
10.     {  
11.         if (0 == nTimes)  
12.         {  
13.             candiate = a[i];  
14.             nTimes = 1;  
15.         }  
16.         else  
17.         {  
18.             if (candiate == a[i])  
19.             {  
20.                 nTimes++;  
21.             }  
22.             else  
23.             {  
24.                 nTimes--;  
25.             }  
26.         }  
27.     }  
28.     return candiate;  
29. }   
30.   
31.   
32. int main()  
33. {  
34.     Type arr[] = {1, 2, 3, 4, 2, 5, 2, 2, 3, 2, 5, 2};  
35.     printf("over harf id is %d\n", find(arr, 12));  
36.     return 0;  
37. }  

解扩展题：

求解内容极其相似，相同的思路进行求解即可。同时删除4个不同的ID后，剩余数据中3个多数id仍然是多数ID。

上题只需要一个结果，而现在需要3个结果，上题用到的nTimes，也应改为3个计数器。现在我们需要3个变量来记录当前遍历过的3个不同的ID，而nTimes的3个元素分别对应当前遍历过的3个ID出现的个数。如果遍历中有某个ID不同于这3个当前ID，我们就判断当前3个ID是否有某个的nTimes为0，如果有，那这个新遍历的ID就取而代之，并赋1为它的遍历数（即nTimes减1），如果当前3个ID的nTimes皆不为0，则3个ID的nTimes皆减去1。

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1. #include <iostream>  
2.   
3. using namespace std;  
4.   
5. int candidate[3];  
6. int count[3] = {0};  
7.   
8. int input[100];  
9. int num = 0;  
10.   
11. int main()  
12. {  
13.     cout<<"please input"<<endl;  
14.     int t;  
15.     while(cin>>t)  
16.     {  
17.         if (t == -1)  
18.             break;  
19.         input[num++] = t;  
20.     }  
21.   
22.     bool flag = false;  
23.   
24.     for (int i = 0;i < num;i++)  
25.     {  
26.         flag = false;  
27.         for (int j = 0;j < 3;j++)  
28.         {  
29.             if (count[j] == 0)  
30.             {  
31.                 continue;  
32.             }  
33.             if (candidate[j] == input[i])  
34.             {  
35.                 count[j]++;  
36.                 flag = true;  
37.             }  
38.         }  
39.   
40.         if (flag == true)  
41.         {  
42.             continue;  
43.         }  
44.   
45.         for (int j = 0;j < 3;j++)  
46.         {  
47.             if (count[j] == 0)  
48.             {  
49.                 candidate[j] = input[i];  
50.                 count[j]++;  
51.                 flag = true;  
52.                 break;  
53.             }  
54.         }  
55.   
56.         if (flag == true)  
57.         {  
58.             continue;  
59.         }  
60.   
61.         for (int j = 0;j < 3;j++)  
62.         {  
63.             count[j]--;  
64.         }  
65.   
66.     }  
67.   
68.     cout<<count[0]<<" "<<count[1]<<" "<<count[2]<<endl;  
69.     cout<<candidate[0]<<" "<<candidate[1]<<" "<<candidate[2]<<endl;  
70. }