Leetcode Climbing Stairs 爬楼梯

最新推荐文章于 2024-01-18 13:59:59 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-18 13:59:59 发布 · 354 阅读

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#动态规划 #DP #爬楼梯

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本文通过动态规划方法解决了一道经典的爬楼梯问题，详细分析了如何利用递推公式计算到达不同楼层的可能方式数量，并提供了Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

分析：

这道题属于动态规划里可能解个数的题。按照分析动态规划问题的方法进行分析：

1. 每个状态f[n]代表上到第n个台阶的所有可能个数

2. 每次只能上1台或2台，所有f[n] = f[n-1] + f[n-2]，即上一台到n还是上两台到n

3. 开始的状态f[1] = 1，f[2] = 2

4. 结果为上到第n台的f[n]

Java代码实现：

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        if(n==2)
            return 2;
        
        int[] solution = new int[n];
        solution[0] = 1;
        solution[1] = 2;
        for(int i=2;i<n;i++)
        {
            solution[i] = solution[i-1] + solution[i-2];
        }
        
        return solution[n-1];
    }
}