crypto-GMC(羊城杯2020)_羊城杯2020 wp crypto-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/figfig55/article/details/127929185

今天看到一题crypto感觉比较有意思，写一下解题思路。
源码地址：https://github.com/gwht/2020YCBCTF/tree/main/wp/crypto/GMC
加密脚本：

from Crypto.Util.number import getPrime,bytes_to_long,getRandomNBitInteger
from secret import flag
from gmpy2 import gcd
 
 
def gmc(a, p):
    if pow(a, (p-1)//2, p) == 1:
        return 1
    else:
        return -1
 
 
def gen_key():
    [gp,gq] = [getPrime(512) for i in range(2)]
    gN = gp * gq
    return gN, gq, gp
 
 
def gen_x(gq,gp):
    while True:
        x = getRandomNBitInteger(512)
        if gmc(x,gp) ^ gmc(x,gq) == -2:
            return x
 
 
def gen_y(gN):
    gy_list = []
    while len(gy_list) != F_LEN:
        ty = getRandomNBitInteger(768)
        if gcd(ty,gN) == 1:
            gy_list.append(ty)
    return gy_list
 
 
if __name__ == '__main__':
 
    flag = bin(bytes_to_long(flag))[2:]
    F_LEN = len(flag)
    N, q, p = gen_key()
    x = gen_x(q, p)
    y_list = gen_y(N)
    ciphertext = []
 
    for i in range(F_LEN):
        tc = pow(y_list[i],2) * pow(x,int(flag[i])) % N
        ciphertext.append(tc)
 
    with open('./output.txt','w') as f:
        f.write(str(N) + '\n')
        for i in range(F_LEN):
            f.write(str(ciphertext[i]) + '\n')

大概分析一下逻辑。

首先是把flag转成2进制了，然后安装老规矩生成p，q和N，此时p和q是512bit素数。
然后是按照 $\left( \frac {x} {p} \right) \neq \left( \frac {x} {q} \right)$ 生成了一个 $x$ ，这里涉及二次剩余和勒让德符号的知识，参考这里浅谈二次剩余
然后生成一个数组y，y的长度和flag的bit数一致，y中的每个元素都是768bit随机数，并且 $gcd(y_i,N)=1$
密文数组C逐项生成的逻辑是 $C_i=y_i^{2}x^{f_i}$ ，即 $\begin{cases} C_i=y_i^{2}x \quad flag[i]=1 \\ C_i=y_i^{2} \quad flag[i]=0 \end{cases}$
因为y与N互素，所以当flag[i]=0时，密文 $C_i=y_i^{2}$ 一定是模N二次剩余，很显然了因为Ci的模N二次方根就是y，这里用到费马小定理
又根据之前的 $\left( \frac {x} {p} \right) \neq \left( \frac {x} {q} \right)$ ，则根据雅可比符号性质，参考这篇勒让德符号和雅可比符号 $\left( \frac {x} {N} \right) =\left( \frac {x} {p} \right) \left( \frac {x} {q} \right)=-1$ 可以推知x不是模N二次剩余，于是当flag[i]=1时， $C_i=y_i^{2}x$ 也不是模N二次剩余

到此结论就很明显了，判断密文数组中每一个数值是否为模N二次剩余，如果是则flag对应bit为0，如果不是则flag对应bit为1。

sage exp：

#sage
c=[148760420796347282647913911627776948830239814743638812709731776000466100207777162738977240539627777504862891520483027225844332857730318919289377255562015896033182654334542973602513418626645338991446207189808474719558585195954666433739246138613004129695152347138574660937725372179703937058850684223201586238273
,137944993925254605841934383606154447900682462510758395689697400513581826766956584972393578256628224943229542142174255286457353118108119834660299205551247372259224490844085712871151214301616449465738171868160857882250942243522884422977787813948578952411984518237975073754347636247081992953581568889531820453451
,103248491343993646077359583093739259123790932817484921820418271000861104110946376225751659886801039029781871915358887772607788363069332687639291975377253076639046570502683100282407641193063581577506216019273880401105751535937302007777564289713906422707546679862135494587086124074925102366370119914266713538475
,141304833886384700477888138324669061644313099980405139093531662169613961478678360119709864715006662207287886720854517199439904601769891698929377611419333182313426426289773762920918975605424593418626993746050785516076352295510890962133099559705410739161793202625937833368992854609927577465260931490007975986458
,84822097499643235420823557046594704867399142948147667528959214997455758254143833679369099480826868153657779149497980663939414649094574582586617066005397985243128770228183430603673000994140562505959935096205334601863332912389756391185797114681172566077538864021456992181574741019164005176916778626054925471180
,24748241364988761041215604454214651091789941459626095281595278805687729633436580884628885054703264519226015465601073746597022284017232080715032694745841002478302883918314518704921691290247646638595722321710513390002106057829020785145349732240131528977778088381076191519156148404762519065389076650206028895786
,101101620107139412376494211586064351676480150337714405391704406627801392696909400693230520715470785692535574810894702385829051591473816747766770579484725003467452246947182734725062000664732560812812164984735501524985125921371844465008209476370634102366039067058873761541617625774851026570656074652370604556455
,38320018906919499210385434854097749924713555608734571261464353612671552910196921786159910377122711403868331152060477202961178456576165773901756852802461871726394366138212296406786245580208057252843142850786823320387048213596669174140887868429501973671893269587819937634870306273199711577370748632831843947013
,102352257509214205069371219540184033899233612412163476588414272646020703273901977728383505930709817326224750428491831291335908544445328462851588215231749419839216819071476216826157919500147134219390312545360431753639059457607167767219901121494309278474741491654988736667794605921257848860732683156237595131713
,71899243859788198505382732387715558536710304493944877097764446033954073947660772341771636027443538761968294611712810405824404621565028520162267151946997887098352285801695711790677136292332392137827970701121084087143745946280949198753197863783806865533455115446975230770152589823904171075743957514383181985525
,122748716195008286122444222652406184613517037129379592913246822614060681584516770378814588084262623725451119439498843501479447208329198581889792857562004501406799308208743992452314001901234406685518405415806271891978960294827465637632329173445449408837464518152210246793625769516442897736340543169201886722675
,45828541186646942128662719722447687559137033558133467059866119840514529236602194003271913066045468794987069380949185702521985249134715986498400096030443174990795313763892108566300141008034679976822768289797204159872950940593848847149373670326974948857337016599466182992524145882447382491176394918976872052849
,10620623059881680584525949207624901379598219618890434774195306026919792840718273326527437589572296687205576154333331555968200697095353694137131675565953471310265852264094673906019220357844756927009957530523136928378119372506806219402318799009174682731087797019096218404812624330351742968068847884742407093895
,144426039254031184528285886418836104016531651577062150213080634609670754473489144597335788632329772289592761518154244016501263150180296489823370188176163571030105201488443882281167799843303333003073136782675570603069440753167121959197231509885942720841363533226578491406005817291602268521412179844344420001701
,57466575129937017201373483885971045691059276502164981713340355313282100940147253268073355300264484248054978453956320982395078699651785632993474666543034742413518114882162103898086685505442335770902634281651860063573283197427890550559535881390330551947322340129284455630661745224982529372768642866355008395975
,35235073733952879436928353878532216696050595389342974930468691480555602700648137569642982825461874742451612697560234242283724972112627404340355437294222266037441970932367150175759862224686342544673893501288459709352551895900010746002904295387207354732342034085460339707208665569373593676218499978272643215630
,79566909654379323262930259999491378028336194156445131487640945261986976195540407556919768658207046806051138603185403446178972528074114807399941206646182159655335482320892593412137525098000084006188652935586711995754154828201500018945512194388168704733149117226312033323440887335043933336691461852661732490656
,119496845055529884207807890026916289132637594810842740690767384511647138813696776894781421288432931354962438064251626361498112503811055877441497966417384321860544104600905260899121706350339230653453920424629059429645250428379787401493386274190538192925495305522363173445524009337767063275532962490615560742781
,17381672951880637254330634808230558275966362104087984969799245805279006421446663182486673466096416374261878108221720303724715608349097934687853398857327380069652584215243944656312668320724484628231231344753653994962147385270626975851079878494346907390961641001262322684870257887533376946652797285407205790418
,128280605879872115655692154837409851545148255974255399021478566730485213143574981448355511721616228336367714887285088711404787715410927162302184401745699390920768551119853614507059307598817491352264168583855218737738442076137510818862097510523150687352388215528691768975573811629923386581345032452861554219545
,104782353824487722848211810289579657472245059746145921657443899007015179705324093824801931985876460130830960328187562983321884920400766366124959437874459201906705276902586555366826552245187176675837278506987276932404577985658198073298053549504311922165899080024142218622819842561786145017564395740208327110167
,90431629376438067501354832861230584899320978699589592607639941399008410284115341543224480501396831445262753160282035056967063602971313127928102212260423566676689788029441699991075212003780802979353246633734204171821099544149304873069535688687248382640404464536534665743760271722410523939152403055564808364794
,55081807828539903948143409873083036679231869134289299861011545618896596554139049127783152372275358417000362016351054296341672676448536287788611428725484888025778612441441220617531505032497927896355377790862226582890168565907626648663766301312533100334986035730259156746889904698165799810261141861339289742243
,12230408494361548167574676517139188252997776697044584155747075923090543093175270790760685256650779384521310198582037316310304814900969699180497335002720245265510024241044244166011122972950388546966516388323135980406547706507638614451672746802330865557318780640015465870641859157311466079465559601866785906078
,86106739379450310424139997596034027108909100004640183417930668864481468379332974541755774703285119776992486968718172050315591627459163419472510871191534580752678668413460119942357588728741649954282377978066565701321650647934348567339963151235403961839784183844485287604531963319576482752620209569845834468874
,69029537784361369979993131542847393391860246464611570796551370621146673115880204413170777670634456870968921982052816774902056031697493655525386043763972474391575248683971334244875129320823882764953612081295362680758250905656971982665078507628160613638277349476131712769039947384390184506725092689977692823562
,54652891533168768216114998885869089240026444495123561430942921745473675774739303533881767568886034739068493540213782983429482093087514024717506521771543880699690451374407773706399220335843910682641033413748109410682471688105038340383173161161479021311122363593212496717788600985643473125321189764395848533396
,23326392980138110998706232709355968725983301427060295699236335628380217637932056594520080622417343810715423797909702694305840385157477974486885057428066782118502994501251945291794718434483703839731555096994944086617903676774780919643851463585563240857497669204404264216769800670297584458985635311106270585901
,98830812933804312974748649071771824658648348472254846019517492266377504418898834261993404492462918886727675643545752193338528880715943720228601483037102962493188243930450580494467757006949960230937894774459429579624002830592502941515758830214101217744593463653817054076681603721599826105419044188608849442244
,90698795704261548258524736949643401461812535884437885945894912856954868212934816946710670616990986681016437182121147905709141193862579859489133901111038986756015848098633650790297930967749902657062605458356118286529713652843405094314008524391176481373087842008039917038530934531652046033101473130996666800707
,60341732614604502180061809482037098392632267567278877495378332340691732992456678469133220786833845330211129672135590434592945127743564080299225697513385710554567487583596752125915919240789115741459499995311730161887008982191171734188553396156931778984103054752367860156152584157498326565911248975188408410097
,29017141719807343742427747212769481806289015947704805459757740260526873142986055814456482595242010777889564540167304390069466970659238459144172943833755853459429467772111708035205663226538264120331278532492130528985378313022522240512523578893486530238479091392747180404972466662351819244241716725158637436386
,133192119897571254075186092946877637222126347372583321901729337264021363000792943230217728528964746937092017916778429815506132251624726944213651627688345215335455962140374643108561819154085173221329657632242044903933872869844726672917479717768035328136695935381035734077430967909046287781501484470191620729682
,68514719916310839147052483162957467226428900955358007209814051989745024313465383941513313599429247021607679552883904390394890746801772699192441759333398409370945570799601413048222082349709380139042812354162539258258173795777047478606517985345063911433123967642360370176614831297516454891556378484754474395255
,134963619541498340715450963310448874553428070635194067107556821396553338530924631956462102335214190756060968907316992366284839456410776700572229259588267517212501134293711712035040596940746186748992801719161101569713774071139970645386294379245994889247227953504012933110191299013635729844979641991454646721850
,95819846155834280872703760091540920089692176531598532298549816667033628319103535692851630275668501913235198392879058595028464387224280273168850839944767970294679507280192343718683261978963020922992711568999714447991571193164720603447168752691605756220944128858708278013291896380483875260216626707049568290044
,96108215183083926033407366340554882789489221083811929555311491341449645880401766931371622823004702901228043396557489454864990727539912957422032557172425866494347151093908918587960986483052271918099969507691072733722891935457942332743351480238467183229086267757057980288664770838681444818215119577514534659400
,59524891241954531035915087602008584349410394210843252196006407139485754039916122199813229595085056599245128684321953228887420673909152534206510610618145091910377337200680082966121330087377491753866761304509712520268302820805694267346297631885793519019444854042502683264664186254158123614297744080658283006706
,134467555041357605935627847217427585014245342298054037739357517996636711542054592581346461916789967445276321807399696990565731722390796952489791018420334704036724889247324627832540977899433869455527002000356780964757898437954352676975490442829235974786622771581462896151013686601699400114847490980397437531363
,17050041730608367789735088456203817790378012254802873876443220466156565280597523289562483953184397667245738721242884125669991488205174556241159582369013468768009201389503460733852696414696493458042201990191113637336385290392354952626817591477878462787154864980996392254547008872585718252523254847127818040500
,80986119359566403683965204028702692977003889571345853530318045147502712961934419962580423449321693103689183229987219758552633806214865430926668432323940892087818885830404041105905060167968345332709892402741181580490262736780652419971629021061172961350005336742085593639866436907933127896541674312772507286654
,20014939864983917922192038975759623771865244448486609207176966708729336100953944101033632450846323904119065594446246752550302648154702910466974097037316933473235277777553117707421164859170059471108691776011037383168520122937232682382496493974605145915868667629569289012881968953203978661432503169546836133902
,138796094133006956255347534516687414014066719460575653693206080779262370183468284978156237991902448469489655588300461985222445232873680733432809881846470372855241061423307473903312251470643031657881682361859909191101785420108996314506329387505254328712745800636748390977464061797909743780855617082679053234875
,121495418376371113293806232649394669510119574026923300502159588528387812622660057592571199753362202796315400674052079810278106475698600036262613114366376616006323926968611083064637389022002487838057438534731869202570677616070266809059407716506367594165171894657011702390359517349468974280398817011158625603505
,121705690296541555169220674945331936002754579739210008067181429264908186538353797699852319027520374603992708807559390406490388930578906135203249395213325268038000030157806255454706513305781735342839361625701211254325869605360434430410192419304886314015951076757676819305084457936848527857913872603573967006933
,43740210805650935919834745201536430563711558328282804461580601723388720061469675166405348213185264157609077620085090791850773547962716644160872205654307796208828415995246317978853194115340834546502636449176230286692025224047182579362070696225419261028624370161065884492289885890184748762845391220949995436020
,147388608273648965725409053632390857443726178960176033053351628024539867660523995196692534574009255296313101490463404478883951292027187114137529177527625983173615657847850518247312210599726150189596553011775358606613117316452530352366513421461030842139433211395792265554601074899628679846778144582033461243911
,85391628329313069133614064013666259121183193411965349527097490598073221987101726699749019064877989564439665462361389098221616175471466334373829368437825906286782191516877232192887869210589191093864483938983710821008606437782933930509886255583488150653175280530469824021941875334267854425728397144441627537732
,136000864649134429534089787278834309206663530074800998516120405216978819295108462397555350143437191377419145516386387783478798902639154799805379882948407160211640656841825610586572923671298046976425321952178986533492855756691029367901004457642309136558150528961981016781515325650696755617818672665153420781617
,45937351597285350469611441791930352019102697439814830432856885750883112976802001863120884652286327859708829605931721035947777327896752043521508218813840792665537928652327070986104561505223805100260652029441189499001219944286118670673487931244228808598198799815358158335989028938038003884217336529572385763021
,124109330429553699035194451444583538135980755085135362828693290913985984270538537247512925585870294826388104307359058688828180809851805368688622663034488850304658001650246052325200787260484380839837076922275770139993514905501126560827901338655481836425422789730724296980294972073544615429706997708648500092413
,3979660737144290361200854734220301363399230853264256486356747423340422287613193528694317998166385685505208703625534005390090337015643185940619680776528938940189568860789580221942633138261256162373699186250886603723209527496909147372503204322040646729720284226570187120784761811194300858387093434216149775832
,18512602636761643959179871510568238431481884997586089128995669721686216474891238024633108668732610807046763458309262232337711351709525045212331040013661328312084854828410140755385114525627092517730018130361132709937438521412989540569457645141073767948346078669989214787751881317097474645551613129459750974218
,78991522317457893579844252870598328551245023149113816270222428166337378366063565971771845878771177063359410677530414148031998818665782083276321540752877210151247144557338124734439750373901380556327062124108305662966901491723454377400187557945848084185301829871278820641084929861827165825282682290636346960272
,29040797185778315610880112038441090900692697400721142429344623360471081231513388505980992746273332593687681722249954547238694309973478940234878595665719852353394460509103995874535761061178655403960848472899564432768753064351276765366529578287934064170065832667713032129022215398387520634607502061156247357117
,52002899446767916010793175919889699719179488576655073483508462880963376945942283641883909179581423618511828367252577350089640102696015116310426947606134144444086169411039431775615558317484205705511759840913825012324803345561404859848476567534624106090550621627708475790496299310610521468479634624789020585430
,112833532679056212565582335361946132880955202829810650147447853136651873681454165487555600902783108769746030012025553917109736150452823858578763833676158791368769875856328512174594408528857775490283125342718807698811465506520346084117121195254913584715290278562615041314105388581006846839303023335096766479996
,40346176415887887757910600413937265093757239551694276605826489444146359461986230234200971671921854475184864837080505376803920129381210164537369219895213636159831852538462808893140225108307750874876605587299954822167856446184045050841478959608214561154096306382177194951893745487344514852524819582522798325534
,101409045675055977536251191192477419753484320463498719038601099671295694321077384801683304213458884819173745615469626592180603706033829673896500621463495887201309951869640855006674654062862609562218430933860260415662528013772804156199685964493792018821914492041379907804862800509258692094604549865220240281703
,111181276992015227121773020915587079539034152611042707933687600559655039721044363887451568858200494647036446098702304589662500046123595287508354893520351759393336960517998114988934378379536941103446165874482011929749194581856845610035626671219155615657026395831940508571321575873806942566032931364010597592963
,26426904848343487402391209289413081120796458503236612504639533432182461701124354835521105420890794811558674448525792226360690485468534382939729667989796352786847391715374530102778411936369541115997085110532034171660829672661123762669802019611833478386341530605411819271439789397409529813386537011766223014068
,113027094147096993399810585450755592983008351517919374659070184829375319241946891895275488940943018507126779404519247223745958340087761374940205807382034180585126173574026196005615915780572053168080668060819039563844693934065549840280024040391939468554954236783059634065911636274126974231963866712860849596813
,94936635081444965767308594610834799180901772537036612643016857542465572905161907964178708184197457585364686191538799924957345250216424316050145411248198006420064799284115122972631478815339042873154311309696635055244629246908688460570082860365726525450228111100523307150174307859855156140379251334496508268820
,72786633798165322655489164353210273202421513366511136359558231796708130832114485162638737298886729476409157166617348199606286597230420495807837457917559590693882491188140198903322066362555251821935002867151159189457022975713507703156865603031876663130508418379595064787711482102985236453173885465294881222327
,52959203271040355218541234583043855920569833897210061157090461310879785415851012840071952652628352921691932518012173577546032731209999470365526997399408622505155884072621071826791541614207442505800960795883875529672766602546039365719791137048492953061755003743167798224529049759477394385084103812225436127981
,108238594968085666739305860399047323794396580901672477424664438591597529741475300635118463164444556734359064347967860839960790983392880273186988033197425390875260564507635936948063793644695355074543433867753353983674155199439862128251810975390075165287090222430980953248834656486344724925972730233768481011241
,110048575523613374936523339693104086010764973002771835189038607809344470572834839888119031337058617338553728783261166309052999003943714523876724828488706353300083037066914233403947317818551036667633370341711213429432096525967272879258201315563011258337582340142805421510805748527986515741433438495169057188847
,75880658870306307162718466101657838442218461812087774666825457445944778230619610535968270998221920483604459827205194953238062119480439358263396641315642423661877823343194831212685440322314000069403491143014199726440451343094930756122929291041997198302813214233554513299630274368676760302387890787737779182214
,72484266924568705577771434529091490401163056429276005229028065750762387794328974425084542521137967767180091729556250182607869218414278707306904153690536814077878475318598054795469025876965764628909994319601142298090477641370329861552263631986213600067446150268208204427716154836381023506523601318709730813410
,131844301491178159057442626744050389350368630166871720333683749931761464739599715076128329020703476303271189178015891512669148660322343384470612177322135199362827357836618069016559515039107600958183572054307934638279928103389170130287125051137373927831370270755125042217983834547036186720363227282729338040445
,27365234723539391994565324589557439696727871214894799774503762997977475696559811742785915060133965880123643249141388534922327698234150625913893208984646620581206263956091853343375225050837804094487483423266300549520314827287669414695980464216269188219329413933607392173121558693532414209148636357806071524310
,93482513613793282363156592967706528052774299198361853562328303312481084662834099432920266180699006786040345536073597600891406361589263747715677231104688890437470802716986936335083335356523155540360051190584892397702354971038390115113997025694347258295556008195459284685837521053546216643574272844522386922651
,43509075455638799272972786909530475323306222080209121858693331559609072079954001392719338162957002726363121235638006902760926540946128920202202713367311135594342501635902924546827666955024302380875039385906978991732884870081772959344409640526647207452817023490997254367740585830339617564141562571440421460985
,74308653533715754820618103246672841339513016766694762079976257455614597763311890281579272810873806776434099007056880515040324484040101942361731088411566743632880720417131472849587534908137461441321961839811913800739648908258462927919841942157199787501837948486524464741516548528501527298042978139766163616626
,16077324424739188083758490422570919525973576213399304198843179653243496996379035504351479933114412725951297695854388193815626412890305920804648739258565637229138386873150615518815174644734438947782737535012439969557163774870818123002561284975493887794916945132936203238541352560562037886376905890701527401141
,83044327137177950973241836034770843937534236597827954944151391494505222371631399422878856187828634605541850290133668925629630615448070460671006377984025746847915035648947051748439416076527525493599350474533881311833742080476156322244666900107253848468749878863148496379536476221846592689097541314630128568608
,72950158852320318996940310865819892209645305208985829593731217088607189675609238485444880403498333338649205190070730750720020954201716047851137845111518701567364351204034986461378497645417810662319192515738762053998577816196064876609499093491816923151515137608579523145343606075177136813896695367165930280278
,6782749316559466187895703693819196446508401270148977151339213700551397742525965180489729067173228393421921918125752706584410676284736622074452846245055565062005807372807559410026668116346521627670461140344984152542294328168299427793253848853231400512669286687523136335309745622449155869496723422877626090099
,112217865099576401075129211957045003619745805599591681913197904393939968249358705682040654386465566733396214967589781487131289414262142126748962906455516277449999307904430187466132537593054043505362928526877571116095579190701805997099171428878588222330484261812372615370042551666836690436010250498127417766901
,128923066577711156408125013151767535071516730820978582655726565478040850829382505153972562432408800648356576320698855887102546872993547535574466513905325052028012768559399977430556595478348379714541969843796410526342158807286842376866812085782372946958093150319417693008970872992274187011218597530380217667725
,102077340241515232746008956466267954634865458744563004110251577723541231361107802871793108875897740342444340298840290506457626395106528696727299866688936557333356336856461891344148897757158113195175617320150876781827113427126439348204172722972232741824774868850242162359308855328825016075631342159155811040806
,1311169198797555795534248102463433701062761208624623441712281606652856242213285470233130780909241656961636822584007874385043094628049949625882944136688709926595996099141717104051944929118696609687395249513868056924648309338908684033835677276788124518986221811799941068817777105373283046041657863459346374553
,12281842619166845690913409591230854940342501040671737276320376148882467606567676514519300134131239509539464124056896492885741183082614642259416334549654055687905601725555757908600518592536691023459450201441322504914979948705720982968042668083668057716492392486868968966750113322276112057372778787041176631208
,87672713724611158642413026721184470252048323047425771807267561956974695892093317498329857026643912378181867616658619580248566737414001223865690568128696221495322647266411524624019963242837370164363997381016015247343299829382196320426327612061995872820147311414898333849992942985669265872979695598528906374865
,87073875646075084097709315129157897382880788657759830749264930336710924515825856859343614899050674779047766996040986488087203554507524759269632151414173723406813654194153306773964729530946288425059992362759171688997002695032061190724631923711827203286071117913969913125659358151656296027665526341908187094947
,113159113136594282593173931923364295139093189618869663871884654174253910495161426584022407157783631306039358279019089971812791998327941075172156702018822221766422412331515902828959751161658990108195911781692856951871316455588410660160287570693073039853668448523429187225868804153005847188420779541404895813439
,76328351028814075573047431092330352887389406319296921264599157818554105223264880550176175731999030747556187059657189988170626600077534920353281680792649281948565037436313500570301114359679300546364804252147442252878429357078761227978064462886571000288889611603343465244471838377505727300512987679752907923006
,45887674032127323474128903514318610570428089709666989833750289383377202380544458049563125690660032712951929895610675160382039757649858303494582847574329732000012124116782717667545283050957514074846667648794370854209981657727808322584768160530880422321563463440229195902542150435495887014705021097142165414694
,78292458762946452590866212985427147997481042657549569700462422802802204966378237361147462082418478808430956890969572534975687996379759716595620858581753339014847711279722843720780532841466352374557926172919532298889037641922217968487360517056348047130878996116137052154005995211887345601389705925010134328990
,134958663823760130903772596616950079570505787311989086926254253076116513053723188896284243834907118123024713528294191408664189350031571208873534506537705864131213887560860673931915036935007682051534754225630945687931393635377896670027956606975117745728569668632380967998696407558089417103098783865256368885794
,114962574900396520881369239807915748425954038972161728028521863833553394546346579461633180445685811392632043087953563363644080059494196604560471856342339882892693649623084362664122822711130279574172996583058004643293980037618103393096723206424447497613924472950524832244577975568626962909524342272126983385777
,45917792354126503946083506707488399115327663534516091886078738359962601228111787027229283435394437438901193406212021257194871848778584960507568421889310131804337859614256104735675077272631294483106050412594881860999354619975825816721973473341597853156194322524790803925110337823472806132899803440935731347881
,58287521761295448537409255463415702444559331149782907361099469812988551839948947248427160819039539063974494549553441065282320985480199819481745877353874766564168620152635736044398118253653480951411347517372584018478653810847510249638255525597920953156312638011455257759368905496330683483282893834563988600411
,70458988051195604426545952894797856830335316142995181286938039313585147547321543381074131119973630667662083806416758288518585399534362064496711952714057254909094730366106195103512205745214514935334320545805966861729707176949980039688509018640694770314177767708687644304654743753839493742228469712316668387142
,46908991195044676987222528457969813860168976766873214175827851959496244128855489460594521752932913980073898254206580381924114170230866512970572378139206015627205685087420099936501958518323243950147354101439766657248187353973234769315495279306432979160907282337752245557285675089150817100477782311873079198288
,77053647323692817299298570484088050106990516047531579696077847640334483017258694211026864226840748127782310294065970131384811153736426488712572150494841906601971468198801950892962048100691450899596231348115416564958860628784298005215721609785732142660009779347300902599663474600819822561319236673857496356479
,78392937460092459459547554234521941304635783267978929477381328505349675470768631860312215360800415673068123381637800393387632430180668662616410767671802816584016771591045829566902945172316651135128891094849386015327044513028634143928561868331273742074575967642195042076679477686055334231892809476820413945432
,76514743365583907637196411746370542588257190246180088598431320619113674306888157041307061440910379177438749043685616359820932698158553426978892513556770329359552627683191195807708171094505192705017425757556589971934660611320271155801938665032073107659226958025983667204658736561256193867572923722199576859916
,91958133534902422192948856499107161524898091501324602960896894870994431882857272618619883264781046712509144591521569606477721970620308854356711584596349513694035339713690919681557181885690458142641579891714317944197141923265310306502833579458184236891609777006411586628382349237212284489781318974009664667511
,126606860754456084737205905680603963029782891294553645340927232626709179236196847944792920067776786370128999057531167299175593289718635990835513598515711795847201747239247171008028284620160013939002931934321073087877871490967542607038798877399584834162266006758691670689332115989161761169156388062995293294508
,85015321990707818371201081197803798026451456600221427485899616059087773098487245134300967403364058518512203652228801745664556425658028470821223582972040482837313326359463040214367621745301837330143349876522191654235396072574967049368755802899481557456512375832489781558829858523322115124977995926494341452522
,69170539274059500460509667325885065613045363751481326198689686927923851620397146234456333629938086262363930007716625456700589114534844437693694559812311626772207584428065786535102835288785284838217289368329338697034071082559205747187258637482650260912035177602556249231153788237637986918174167041451454358718
,17970523438490690666809745614745346057450549616433436800293206136892223444084874971978722948370345897044659103149141208662808562055592010159873750414968720579930274166780174254886715709701317806994912377940827798427645851501783472750105768058737853861202061732912165148600278756367256499421902221699279797632
,63000593959061510323455541228500857372013802252162631348648907202649261170381153904396885294961911635693732904837900738298384818025797671851229681188424798561730504531289101125700953376875851502861300325988158456068878538785358847042000213168869559135741749888140319017787290615548323609610297753616454198041
,101271452874638285909397107847555379935625432000900646879350972282259753390003724427436693507757733180920743197742606487171900204647100526288858030247429084811916751865964940734067862181042301496027559582091851751350246718303273651845849014362178790947262282450982069666747995011447160768385421342859331450549
,69522506445062926617151768288488364560237920377609619134587662589396720935662951313226840060458900390826779284079586929594459911893161878200776682238461778636692425814228465264940509945114796590783413892222329706740314846730929386136868559910509912585535534670342113534987060831739624826402854252484436853320
,45784840065208076778641883714378770824349971689080236984687204324868884811650483154661246543246518517505582057548231427564238969327774501808365868774656319486851525823780924404285899281659085272346042887073785409619912866550792869106914159011265014069627868007985409420018178803330960733207511457206904976319
,50009417418669195707530855393078223124077532251142807315700908475204812086518867974089522666193679774621996819399784848633799899702707071858216110681503437292146016596948698481749290553610816988428374836009133753814157063716639745462165041624938469639081414975437828529762224044333181946178716128220844690033
,145303977188198998380145299011097893403208745625372026329265791901041028816883984148723041166894862457939947407823143440986927247714522654153707985089053310604802398937597305600476853152733444827682997296518122956142719595402158937388009838921387561039146192539603096481660113190028983051671465373521703256094
,4725401942941015418618150334800924585805527686761352627936557966481840360050616803033476583379045700916004182030358370688753705864529652628500232277861517182406490879930745246671683055709088793251732205173151792510698539415254346163187802313956254038937690743804564133498355618802206706646975916488472683028
,94754051876776704536708113478089731839600796311658259834725498794307495899149429190475688446908097132416012218328236038282949923139950494601811535777684769346858051259540961615611896535134074652821119989022138071151061168833981185868025117674834250230933596786974789392804357501617215776112217263600964531735
,3211673212774679869008620581902823597934863303716134523576057977077664120830270350181473145883610703882879291941512646947513877568142837356424715844575488061024095544019592531337140495420536853133180728985714355158285419949457236381625008706414654092921962405676040120936018292649978557302403812898361446927
,133692049650605963053664605483339853571499961920614540262565185011334373931427781841086207830750914378366813383906335133767124256901030076527920008555452443435234875571596458030764893475795190124319523058085400467990245145480564291276515146507988456266731337758287943885881634246406829287016963438638279555551
,83394099121037603622404296755793574785108116652934618972350044895192581763951237537960499848664992809102358906563065236264639931004117509249706145636433256643444082198995648852754609970921373061581614335728688445079082839821294573831581779822237605455725990178357455936730909271320154572854156984536024889543
,61277122137211769964984471655927708277376002193602335373395785768715695669937618196493994203034936615102458932349240786629829515394931886756954371380581222316705622784499088866509324569750557560618842813752332930285644861369376134249744388396719399237587250877235295156568076465563884367669898481749972581620
,45630262207715270265624299588940829941666681616391394616607039324963069430727499195833258735371116386076134332757262493522470378375589545546731232798569219977094084748634356149129174795772830489264555687445175464795229481713055895307239212738189037035590065203835215519411882898938804666947384413086879303318
,77055868104845859961703111623893661952016425335959258954590856106168383318429801240578189050996354780882669766546283650394412612106267277244470082127820833819691363511216784807956795971441099268914311054817896876484850122336756828169607347104624912723475628508116787292510980864208866071082893836644195534499
,48361644936538292817937183143515800505609173687705123805134343477108187765618919458010598250595838710605835483198216398032743874158853805349806922520913431242275947386759430193791589328185055280795902066345025383886758775552243913997190211480568627833803626746723785999417615867509436204928979576797717082133
,6459182388508395842653993629512094159618401690338224587041187393177856900203590624707037608121248343684383203013093712355138845339178218312890841440952519290830957501264574733757928289869561317776316559999252077884894429473488077966766424451639989265193969344933508869951116165129950540213264095094140657493
,124256419917411989478680251295101058931768724936688424450701994849313910259627728257238927465247381520851002240496267467283432926247843036317368920553050347086336461065869456928962689263231581517150428636189780071417646996898610994864332179432713817435334930395130608875034354741635317115229095144787516773140
,67597638948493934822248870556255899051461412665767164681411099621266311035656782798736964634564606950933977120445770272045386434102306523648064163794809029465600032849251118896705908672565257162668289538842629942943615873704794245139467142762846771421771575860918055316466249501806634306071059985471436570347
,134325887933870944744962656571300200109171455178695872113448699802458216891634387765699141273527036179216756530413356095323121782029925150941914843278262477241493922531775548067837588129151483459442004334643513758405596447649837924529742431117846041726991877123390329987961930894529950457625299728896915679945
,90646948125442503357221944587089659269710295113671380706807938795095781105020526758806698059766246726916636607136076727133578378991934410602072605514228702514630836736173115109449619743854298102581287375832388341096894112749675614432889738241551337708145227649707100212421914931952727454195175573239083386713
,119460481010579726026177534283003214487655780005839693861063526846073725504294246161811057835796352667753565246909887673364704345171946845534631415250395717110218070333606654154903743372643011677246400923785624555829332093512175741312561511851534887034964292700087270112623997603508126818855652447369212422691
,125954838063507735262718002816697862135968144232524017637934078956355583886123935294823103076217077573226704489920350672740545498411625482433976804121515430911001851826737547771955365508718974498797613887534879939439553156775817006341405083864342855041970894507722514915140425597296334383669517517994306128293
,71868369253920510302893793059296174575604906953422996423527309938854987726141098726578225028304615962440579109034150375010501709976723790244432554264694041080684843691201904795107915593245214749957122960043603757488950269902107287437805784865206816132671627543655226032717009543945588102212137420460957459181
,114935805620767482471601757460446079698828044415489110070710712962019217670126284569001458057125053402200931722221164680910957997159565207513851282050226302390451955898497710656414043909460919748845455443097709409694230068105814629025948386543286378921297683356860740133799068771846538818209852193496319633414
,37338260865197158838554959626226548227831992401218859494765221043767398729718193949719897316119479487421014029553547167767624769285007307398841714601590387041511479266002219764220484361714094511145397267006414004788534621600506239844700364242688155353919332602080158220254592350308444987440321455560188852761
,40231621713798924314722613144812846005411327860785278642260870524690525839095562120117845733804352999363332955219680839112011753042635719422869985448108749054339670043188472206944096348459514552649046486752822077412399646359886696804667399141029803499983007298207461667597733427299631948103585595357976940943
,51965367082784570268483292389609717160196610078610816368412537363688048772280794093936550741489533854563802665800735283079191417212520034236298986307435350307184954598296928137348076466735723900334936254602741275875002913416088502911621865058560864990156009251047838686266729057072447488073912627963576073466
,20875095498259708075333851796456473166036792964548901525215135988045766866591059555224429822332818753488218541148274272268072071824659218094145802488733675771315007078402691624923417555058668573944151896440425363364264188282085570505523887789956192340574343904872089752739051240138890319164362730340902915542
,111805182645424439745386282385267917451552495974425711388075148737810215407943141266017978864424283944598617101626214183475371723550992944032670436940419257771309546357397167961233936830561316874286897009142184722220159778781787705709526157277323859518279225705073320580823537414442054698989003051064309810685
,3213927165552446111247088846936689788813117077061126862705827662620215626684548152003681799560306519367348389024516741450914775665732710232671063691981147840025873675646484510179506655970399344006377372362163044083241357817825380337292111150434015057843565712866748864683601660264646744017031355475581948641
,43770890439652180092749901187884414079837230670623816950809404927165311294640936016980088917309865488713208188964309477139774398874318528368139234803380332008780704398796670139964487670628145437001170528222293909800095460041734157074578853941723615023256511495998318987375621420516881584300770905792267606206
,57475705988461701393743557025041002053207103478226927360193400277495037595057230626782823887066541326314344344147103937858945819154708430199472842844622754190437307174703313252489642872731867485787377907695887915569041921519718506957628134616968099518727302265351052996490664217758797744331108096073970337061
,23700380140600679040604261158759150400270111954708624459415802781966969588615173016437400499831024101148338468411814115543363703292501838362040920212901255466335180912690002103056197315849199911178953218943163154119185056805679697142572006273049579619705721632801780587728900696024230629680254351325275688218
,94995628903356843062759194924945120089088680341185379620054295242212193454102188310650879729356505162063983953846249452500265942014548983935297600233116596244607579998404037681048963881277537961089680492736536537780614012140873535826519061930140460354295446444921219053408312397107993403075086232090828070793
,9823907749877021783663048480092938869549873891162814721644666365486075308285837540386416957956483330507228608190522118966308520136098861252302612435217285306919297196233728389617876681926267656429370699916178008884562886275682411508104279772689523527955312119123638615159760204496273995875433165192070895220
,80139758388159145538146886211979619534792442773753675228245827740658795486568684444334526256461449763780296094808769970142848733360344766506686054157407999081222221551221075055221224703317151476236631291832421990591527027470131523748389188579144849753822327031686853976543221457279220360846764798390981993864
,52989158232534421458749830672964394067868263956548201353935376581586465043664767313621829332928036649317591341084886370608607072753665484352412557818379178875772302576307572403302936481724957202951316622489458493103625043183337204107146243807167351548609726102854620723919137331605091676632641651292713334355
,89498884895946895496970397472384245603878401500988895220223071263111824451755525076450976935484520158416886652469230521616088495862908347025025896742500350086228233373218141985091431449634666621617052314533838452041409028294608954333681461419241961474732878598983781609757037789832773074353747722394064465313
,74574876557413721741181150273656993962816728393840839476637469312124557500980828561054157444064037383970753449357411727774623651796485035158918507143380429784964256680909589614800884526968298221644221391734948838166952938232915142252761010658957159626181246371768244615989205816860721976807541977064114553769
,41842531022190536683416826089223991909854561837237058858268451063163106702243089401206382449237618690461759922130369056855754290668427741195644228914385676393232173367890670936832228604326407058702024308359839028275333163489019491838435052314082844072152277758892158470689890754805014824437198315351183830099
,100291287549253347108799320898854586737655092665220747650338778061571242032609694350542383421828622821535338410492420063863629195626127940331024448483100796046668485164862017438988274885558029009905909617306159933724610039128630761329706202315982320389927032164827519899047950707101287604871811988186702810716
,130569768579453192012112926957585607515020665469077571397265458410801131587153581878971784710848964241168441747659073605548693414886417183284336904718450337540387774904764801527935709211434389349690597939287681878077816854112706756433852667267018354107028566970144908458270163250845354153378552840792247411177
,83303313639096034542214658349504489996234290305687118618063783888901265623467956621606417541126732212114458230886920757243198420009385406908177392066345956065565254163697541541278227785754971067144387194861736219064530522291647070778808319559892304013884323264414945902480692113805935582447038918303237263761
,102543845649987515273026430248524665630211605546176642161019805426335453912479140711043287584687179247094062166515150791276106407058812567251232378835850753779173831312868728690671993464345293671834481304448463063268957668610583640048238393829019012987098425981639589008461809665223116267041310356364100147525
,114526823323928651331772860065086222800412535175992679243298305298946666562762405158964660406689872790060336188748881255576809149440980992345393340744234392872491482715767540698044221879222197434324333647396412838205279870162107540841371052944949468910440675154085729865197910400741679593613921683875972376343
,30929532963971455464764990125151013377182550647140067424349427442276915678548123686089537058254742599293491748189349298436343782816277601768269286291234885754552701676906907345482136088073241460268664442103585890418633377112982279444759517438880288106732258373345720365942298600590449903626898902120009698108
,108335458121063870505915329799321484063313809229031601177747662788392622974080998556891663858048048601957636063360527428440528403974359332232329669817006193512003578164163395210026749702961483221243754329269469529360070608911951720050992068725007613541224114738112819513185500211350104496711415986197442456998
,26298181939385693125254982766117625772320142150380587284577536628033703048755280182690751833307064282917779157778602325841975180884725853418674700939659809464444746267300804910208509386673054911330565846142248434650013181482631839239533179468964159995018906365509721740105624081637778671572180792712939568506
,54561747741741892634430245746535358670258856111434852527902480650833328463752711555701541082395720842672800744229056868671163573220352736947201969045138641911098089967623097318181768498696388243137757095213786453024997855247235692715141393683585173073735059210628698145074155062052819589788487604346934072018
,125090134553150252468881684408359168615221166866520033660046318949086695407098406936222914985794575869243397498620451385456352467789543071697653712328616668424135710369558951626883277125233043339469524210800310674507192435114423294807561509650917567284220643872564697686080985726302115114279269365173820169851
,66256081593624779583396456267063188427147460031710967683810818358098842002089288457551989360040423078659881977807018731837878892771850421841065809080750444563747271040487213907247587569327240249516224189034088026662873801321919556761594133011659137277571694236965452166860493481583818327197416512352247899766
,144031212879325671595406962619972435948711265288669414686018901877702761532533929621089508628625443966864772627144831336792966572138270076034717718178393802587934568993494294945726284263763156225944854772781008529890117698558352577527833038886525419935528794388542499484402342834381725231706517697428704673603
,132401102095610763537553618147247228799957089238205477819386953146298449061328256537087887688793733666528430457916369977376317033460326308287257386068507007635541372375439689125009255564080937672956728210073365773613620739251275909517045617517548942872537234479865441330583267364150570142764079729932774373055
,88447304039128768412469755080654935679834791005319758640039687214843885606870415102381091129947101009485339464580118646410676835426288258809722314884274499564632988312815350879878347800789236995828654618726968927957727288611802223283752815536024047805388998741839402857670109566093914746997936593594386390245
,79598063557137218616059601214140173220777549466064297786637193466177821787990278184663236854552892202122963306409905547499886866407336558377604395842810063522876723695309881088522421853272390021337774535586258386582302231876165295212790756809091388399235759336926758546689362270704229914406618405707966108775
,139328451070004039457177104555568265563739397777569995118202764871828593559871175768128117601071953352282325811724821349903377565227021531281695071889479458281648607445148625969601072938165154989894253202546526440032192289713180923533674016295107696020923239948014393464873730809924301637613867296683505031053
,15765826083208052089780141045500374892704334552505071251643464561453335226072832334712301519534066718489868665389602687779314319385590181841684220989534771984949075559084432103219306354265298617621995782024969010088796842819714675394037565119803756100879345420921818720434412848358462146391090431436911334690
,63877162052127580299190889201609072224859890377458919792697910235900761882111787678478801542843895660095017318054841145947590823518715654258115087848703505972233027744612126803973232215411853023061396078754981857547253894110507519234439434047239489603939001532792820966771422109373725507330681726517625560597
,62398268553223835049928545104403654117861508569868955980866556551430325543579510121563361942881905248416108213758731981901860695605160895539855970772993013497239654950266059746020479996823294065475337404050036594159470017048379577852019914107736195011486135626333748589395227077219019062047280867832646129434
,38483653583983077182297122727635346539782197858285870152007992393474560166606420608723516592360073600254000470063778329611739526564155062368724016634092679186169998713561946986471529853069483833267629593577201484576673669741233890131009156610204747992346571686912070848031529362042416456004352245946619489841
,87413243797567361767487543979534092816628358707590068282307765354924016307930843070232736942672319475024950288330825952204057919681470143531248822758254923011507732077743418804127117912867318820176020898659669894026466809018433040719379907719993198276658522979791679572761428328377293602209425163904558690525
,41191596601141810620894589042664631130273005829025590472823048297000021536913961022635520059817405130560918529369034079655238399541763224352836950836395449846035558601664571288425920867038549759022516814249946498682935097676813976376736857577815378156587174222658488019846772709363580093253146621430287687491
,120009902569562643863240087525823114776080852056768253515634165533894369291941150833398916470976798043928793392485229023173173363969277187204197202536963292308348569838020643324024369413591273615260952444348694693325158122993132367463232252219938414598828249138413297124189865351756465725541695206024713127125
,82186911858550311574278018890528061456240893747753603013106062787136540923782259094218623695439427914690395279568614342759606485134795267605177190021892129261881833288645176745516772216797864675575696734855742856707044834578440840662514603599830003862114178170183319066256088164804876066611077730618444821135
,22569712653154245748192472068562505036021892735116187244850586887724986253062775496072082819381479989922129762478231044813102372300757494858260306402154499061788874241060852320111252709457979560253016957882316549022740359883401654986333939187946596344539934256981383799847898634010248236982021231278371876780
,33707037472603136820793770529509559309381836120464815594992306040536373405410585052073995589969443683536141647608934823511298620682807223346584441931558156306021256838486803076338014822904266197175341209488967737390186080967466603970031895064585737082749307248550829805928467290550119467014633694092166607368
,83544163131203599922692341598536162848714003320235887234801153943679659621199471334195152783885393845563280933767032379181684634968026056086608607549245578999328380479407709286067113713202743427943682194676962131352813784190414728296237924019365289889885694855070472797977057954868322636897387131481389432838
,122905926391061329973802670639635574237044151749027118271584838198111179235084680697100061512036523700323754864112982133961777025931826587740387624192963823623620067407408216815225637682440522666774082932020003106770600120339205988664902345190723903225824106987445392108663454124246213270515433498545571793990
,1013257117314169353108152501363986500609869305244534445017134384334963617959022749636665078884879991248813984170787919292218006566719987209846949510490859787660902081172905095376496888784845996490193693392405394646572639680152749137735452547837958333832983573721313683296942620413980882010276661616559660881
,45236343682405124563320708078732036202501545195818145344305618120679752777538169763689966522371730254397710021838590930906592231297524958302059335025044579654520909011426551790929172122501973480206953247426098495911105407512938545976376978875353740741510674925584466455104874361105978272579196396692450385199
,59097674268820618061278366808303310372450447638236869146890330275628592847530829600801532611464574922765088001800111150498117739437327678218204696823188641644233469330319025641964078404269642557165729345648649600562461517838796627166745204308192149183230158606445417905448188853496284217031774860634710742411
,17250618909258689852507695295588538824799024200813515921700906442389878327884803240378285786375077264892624220545560804471127563323946980864312362236281493110075150372925072257196845433314657560766271142251642300154553377970048325332462033357095780921045424839465878919751711687798045944310710909978198875610
,97037810452954604646054471492893615755775757800903866038551094681640409246066682256930919425580523256780834121765736553335486105558807594216693927797110278609056153216046341520036863216760888299914157369098646349030412098595624534272023534456903953799201080043610814233728866935290262995961763766628619966571
,35826261115312262539706368103080951795166670337290186769204998498361500720764122166326712114396492551048902697485957582461881337205863013296133259686094112294406661678243725247748345532248201040960528507732690722389260586289255149080837647276295398787230955063405952354327929469442004334112648346885664360269
,13363343149809091964063367033264183904713028552829015440795973362293308961029275417087375713714174569980733504116127021774348505815174777736039704431332197581909590830696521735559403780453367515199496101733852625786077887913569364063451647298060563052338442140819934422222587448576543155127944771096196171447
,139641177646294087292734287531896529744519733434068401057291940226639120064372022188611030248546685727517114047402660259045413290563053812986822616810339763345834191262691556658624657738203946821027121261828234963935874253916642907123544767791960382328820816102427121324550489536694426057266684836540540901097
,100349228115533286887228090160562394645901863266988553900151484661501317665146313568274637385327556572911540556624647716307628521174782201993238449666108495668847711705455153149278536611567910158442796328699412791343498744633844072040289266123222759891134077955926577104594809118636069412584893663561972409263
,47307048711650291551495162383262981230462698766967783869400271227574785100313835525430209473846727014317657584745211222416025636639847209150102287153012696353747156998319916324790259953976441595342657455535848489166027888799353188205647906370536207569506318037960593794418968069395608087155341577538990200280
,62783624661973630699136901745580475647504652091653037666818082252307339174638226952043914598537743464728200446946267149846334490887052007605081229749720306914284755945814597680402792905668117395060870400979924898098035561659335498608658931319121685591381198262711405396774351788430282141884124706000818200296
,35213037222686043954142941206428799667985774543125134286769864266124134514685625868610054993936908393156625185709793018696207367948381981482265608543224152600513061081216039381150782704188701597482574830725000008674540468477723025903001569810857734473636676302776567786970721491197088317562134493205669042344
,14136384645950201901212516526823913868228600492285837002839599407023367811710577286687827136879642501692019927225974234461189768802640518159860035404166640443374563620381433423790419757726628479175264075602006935293415571676576452174951871294384577272240830925296924085945656733616715665566569767863790817945
,121082515300214428288691585857723307697020674372998263176666138937996497817062141083169482008149945155319801134684972594822680591543510958984941345582301172382160267114306537311189922639345089119229668360144425195039654835394809792709109353138845063344270066695551480125870486350847476055787058484253582226897
,37135988914492354296551580934939433948780830707242043536844261517615307802005188264826476347240925653807690031906788555820138784068712009037100776117450546096079664091381365458504115355292066013300692487624331496208674693091380747065558357776198247140666827833694131519775187423529342182016165641239950525715
,53466382929879303409740098113888932185257273596312324110914566456825732886693273664857759596234327637539025538241863964134725813890589073331723743872416205471911848807139250208268716353748580249601657534379615704418741756793864645997236651222914039600424416993661366266467290456448646195827786803689648518905
,59486202238631848348751767495741460755417510931001011543517574169588176227979066922997243921983544162217083860633364964407906436465464024852759915035758294051853925855848188875371911232746081808076373613141479909750265949681667061538502293689725146619630389685538922365776470564514241212773069283892126425882
,25968585324790444820896936821829564661337481411065463370545926687856900687408695427177687843743307159164334810982719284356479021969684033377408117164082551519678221950562902656520569948665155516793129730730338696253484924289242908076070181885368908039087274191433649050658627473016203528384564466554812074690
,125896899841600848341538225491511384762748828723523395434952807044165656963010766290840176536411408519291030637521509073732849982094440682062038949833069728601362460180463210282896170961538172899086212541629090708675897294688986727845673923873981090064861645164800762610145683543319626566500768304416573621025
,68101503679077441659616994944941984727098926890398363674332595021397261041723316386176036857130983722548193277406743075183823722536438006156775379517177818476320433021417606685383228653733319726769427662702261915727673865520647798078075816191761760331510802142998380852697826179093656383914690646985202606811
,108025381947697472807437682815310898881830478356141401787368633968099278259767585160496560497246335732479324741631380788761142533160587886792127131259712141645501635073847798114047629995144068460493681434496074110084208668028360070062973482563221452560040164872607420079126262793751613417568866058171617956474
,81698187455923487346190430635429355836233652985815802173352847925046358410829178765436010263266847909564210283012189646124124236364602303866160097084079136486383798031998770362448871395297344108010719110525824196436039741725048461231431593833257027525988442111149753979557762865985315940113013903166928015280
,140744641241089314695379424774072462132669872415010920418027251089116900092804350150338029985953138306494214987860601724514193101164984176493497036673239446408858542647964626520608655019297466157498148237469668421413514006143156545609680521734441200080800457231934447153139662813133884436908013357865340804650
,51358466223389411602207720692340376876714904428891258002464671547196064175407210532534870314862071885459801477648751287401975888923662190977295567484437741852568647655059752408187707962328477642635925022470992513919136730738669666648453885233024821307576317473165748474868275796532375220255482782967442736148
,45757658083992251857447971788167967720474183973604161593268503820768374650177637900648535864179189875014268024331213732927925037286498720315842357564129854041307833937347237638424455218371569562323530392113414243974426755487468090303599719044263340127497244928790125170424133717096543995622741771921783804794
,38113329230347682442715154817289760524372533336964102410711418523600585800156515768560096909769690517356981710295443963477546325301536000152191780994617948811521241998514973967346668104092445096083157711868513190756496869693636147763596963160265059624160046504417351075752012198220690126742136199741158279175
,21600194982080093215228290970978078370298662315857254479445758431615833898829449933459678546980257671502387353519267685350706383080834024315363785162506829064283413436405594586626635680637932782880051327031105067888772694552737673548260512875536459835318243684600123572137116553808395319936695197847198421596
,75435831974214145626032826500273367652965302750692139573797639247252216104517405298581375179811488126754538410432899979140538752186299984926178715321379826543341118627565987198327056799844065300143853988040843027796413526003572811447833539698244743960151445976426406610487856423404871873169581144969553101060
,15875085126512482436330110481475416912170534300514757862538095384519909303296138201482020463214468258153491295109014725720590207798127543063166301356497376380434557421875327413686306866845336449791977010121028100300360050717932141195533482018829430000148053611644556045222398928811199797035860087938807416580
,48627744201071346248899227309425045471058054658397762657101063820163264091425519523815680927415188286985081554984410269901297043192275234189563745219674424021569740956019549771662002841694019300016281844437944190779193002509600877982800076543643225247520489164726992418900934117353583763544895888769581284299
,147994660026961307144809712760529526722540854474515437198745109687813496058415637663559515381049926328600501418165849338387260443727700213973826492467456795333182882333431427397734201360108875336023266286622860158648740189305027964659232019424631241270847258730405043526951530548898188092600946275261013869543
,102309647415996888282283466631872252076439978359019713511863239958027374225948469789563971353474708602094187723772361627686611557123629338955303349461486065942079758309058515222732188412644145985539875781054342382352667536227831904768661964113109638992627405434563235639384154348308685192482110907386726728149
,113964685018886700197864154749121353405964457702490481388361797116938726761119281416648599104556376489196804530263774849274835043128613876728451638929851250550008531892518465660254899906636802050867191792086703370586751529811922811734187072460056327194349382933697799050955526633875945505131646179855088509168
,75670156544593990578809485306150319392563272587786486042520141390191426639194533085577830335946672717164123595717213123485648774280736465789799326506402530897485573393114707008113284694632872333625760609343809460926359801128906990896501522481296303013205367480804887470955918883448340050835298722229242257537
,117743372867730713442477570499781122941413884684532946306667470950234038302768431610103170864021016796372265080618944384840100142329147654679682410112282896379495848962262861746051302935562464929885067525080833229602599244593371539458756973375171702311283047052852417081178961131126341935672814072838859934094
,61202130802557407772113937788815575300874367780821996472511953462124434433112043896992176803390323225369163849914021115922305204349660674944146369475912159788562127301635598836992909249991454421113937909800241810637283183844798127979459471065415141997249108014836430965358101458420867464099756090452586686331
,71379678050307749459041285253514154961119715700603095492710596435264863309561645643379695703991885591814389520288986228788543274439888694993662102094034790650096623708475991840216551419233781605404931175629780358311708730751526052094313919903877501549963675523871298149784175520975234160537676363556798433696
,22284013475204649547171054360596618823699082245523230630122052906055317436528587212409845422539606134837728239682035189040867479336504566475915227460926513192614719042896700211428127570464267781959592887530117229426019718583692952443408397270657993786499986503679745994063030182094168645190201394393210926501
,36500630008096049084895304888809437520744984026183682888939490360933223233041333233402069800275310361914175341845129903233054756032146754511864173640452700964577727077718638737655014299090030760482695531047293367865759253673021451572727027195248633183118664963901017045943170969668657436845532001740378590525
,18145194788621850585081470485668120894764720479237242501826399688256311662650387235736607022222524266506917380160084918068273687003690764328563686505136333136973960374222298138864568457045788256629624127768073834304985273048413990389451074041671930949837325233790963904853734318429583712553122882205103095881
,100276862413808601030281372964577708895451311212573468966246320792362871905726650407072654972412076084164570574923106270345984429913116535798061465554142183281512701990486081161374121917629773298866725028865908512008489994094914808918151446945318391056291048711353063228639027073101668266620240869980805727549
,101759929593235136952859505534307966218800837047027674334902198959398701626828890985077364282420734035553517226537439579767790588915285888247979386855231757261266825081458763748282040059348944169114148724980589952883023790919915073571105601331246830669279210878966051311832121443350008311618596714019122906133
,49813633884562165632115245811994341092120490474743320954980068083919920702551763643179319737240542482019732621231118457012809017926574522640335364775992732768116350534699276210253537162235231599862237844911422202526972171822764823869171715943703288051825874586337621481041321814071066897291225240474539306815
,1523631734200803300762709850957534551203883499543759575983124268322292783447630307690059599951166991060393660999446256864104874423449574318573212984700285527472728151300442000209641667515425287692422410394418603349489803662191879402778064245154728014024190814943654530447529270228534340550342926868385659184
,139333917140672029630958818236026165394441001167213787002806739001752462750123710099659472832577958618160974278196300094937675791409910470344770515468021641918486981076763928166675144165928340920924083709159164999126874413836586106149440562182871203632147072799834028225793076097919659255159318115292908929739
,7098012852515738717197647955242071486685129547705087433828018217394087740676443473082776218443773470603737420566755847329466925379003394940991957158588102203743333387363265157189155533978584310326187347110679988826318433033867465995197188785568052740999765052655835064029739253740824463191211057810162445786
,20680837422745182955009937483580674436832852132597631825191530984981532100829950152337656075648452975297868872427271752702982290903774225036369676648335831337941125801280179476971781685749101324775230743049830819670546657916190328517662248640153419425583162489464442014617438589597346218489054877745365086260
,124926126478507295119062067333920514409346261974361616670973776350215349725605018224440630892081203922572126345126573828656820734962165575071540463558286807509418900224794773008294511498497701127315020837448502313281760680438217840163710971980486065161296639163469605439719745924172566276761849418894170306117
,33140492756998834956474855489667008383263521296100584944233770215094322852518147177884344477226821103476631164349556493258827420471333497877800821978884306349698924067215219325389163626582909502279262613150381489063805824677464623282985472767532134823671195809826256985099353870560699626963754062889272388638
,10914947441612319993353966910399013936492539805213436173802831274282368212740124046168748304617221154020081703822801546868801917770583874386236959185315419811041742477794708699152953928022497420796470185320319297483136577295005489933748807500335546273920815048177745277719904056348531313643980383488520983440
,50333171066188391083275337493895185038156960620168249649509871668602204240972405764910572562934327402914688552241751071209007546034215257038319051301303577846792315407291868220602055452205112701159619403328271503748156457211166003235649544784277950726840451030336945192559405636561398181342640254235650600365
,1803221456511822612981369901821600216721868734939577557700343725001893223487941370689926022781504860781342697996159747000585854614617196041050158407074565095397309445056740030033620163582761248767153842751955242575934435493293993943821060309107416104599104852263674596250626774978927867612615024194653125909
,94240533135909807253489660832574860469947092555237406588753856852723087817515673338125260713434321320809655270154901405431759655456026459784752862411475449102620240789180271657921089757243858280265253780938509890754308124159342921679067290493049611309878027316889488868862460733194746674777269720832433873009
,133023398480128541214550023035940132743677939086555138009682052770446165749804231817340919854604684447904965821292647702976027430110888668214427682043379652571656894403844622612287119291081115902509698894139475522969265158100685401705210886490806647504681659853292086870967947440381416073845473764955063508346
,39135777227675736526305465171278796624476628529209742273222149512916989090315521071676236480667974594478798531412564738051375624101730936877168197765793882374001432481243928952507374325365908574386785705665792247688327915512094058309935928445653179618142929287212736367337413923206912749307701731182659635097
,79556165507533989739241808031321511447058875409895180705643182272351057544826227497851030425645151351944836612212100573271195628838062969525508572178723461540738772860433716298402025652610210017421754186726220452566314154344836126588788499467694235405645212309409192094354206518563605533347445275544640309189
,118453406305245368631953519105612079193839732946056643708214534213333920315323623102626208824828734670472550541424626500371997879194644093442605336075353473308855667796290453677604508480731701858774676104616258601218025421756352661039598637624665944282013450528155359103129741448604822035617233979070080775236
,141646656369654125861317573962818352838610099682548947957626173232146100135859350218161002608612203327549482734001367852004089642826738275622353913198214222467982523232064375227365910500595655784342210885830907833963396545391115299460946746816445174122923830362218321633303058913953271239592547432092212880192
,22357719585107266774321168092888774779967431315640055513341751560990184461112495559494434579033809790512609312930841652700400128333038695368309517256862348390820649433309743301452499134625141660890871600531287727824986961825151787835024171477363313469770448187833175693782035987610212456493750700512950363563
,73745129620742657196764808210502131051958211418036554089718991019847129979292171628312986484423688103754763785499586557716381354900388958176975330184538424530858382883096615265884970651054067287886904314746425994708116332140674330712051603727476904203103718940707208346111690452810993077536101750910620220991
,13941143909787759839933541662048267442218186730091363727114803250350041796030360538128571464639741922861014034215464524284919416656791513136668007224026652282047839942640860664810693301398917808160970987989459882448633142798943756727920606155103763294034115794388710254485103647952070395004426261270103984401
,97790165900311403930290242433023460629515981069277135392558527094340298993822888323507292500433487843741407590896705641961154940172790347532093575509074256501357650118134535086671544109157265436203352137032920879138560130323761579440277451820796604393976802615639877058829987778297995369564898809489452328305
,145980884635011485190063875705110858692704363185298153834500185198193746126120369883822600528349068719695260873453325330470996887020201304954796674924760969913181403612592694342516007561589234153976472083771766415994883804989019966568502209849279088432028313334886197254629790042815303399892444595686606919668
,49920836916592741365560972692824027136908541045526982412760535158769566651537394785775490547805446013993595830993982509670367969560104074846261972957190981066216333418998657458930295243186581565888290230726150010117152005268097954748749593982381362735129808858700955572038104951051328974366528139742004537046
,55484914356613168943497103436562395605367846050721705662340296171704172127467001831249938591821206821957724469415026955564098778270759437031341213692701587433878737653548041298954847314670338568915143780382831412454454934658764562232844020656692597567713307356719889278237861151733474050866404780387061272244
,100695294129550853305161198424735021966591776713338239438669687744723269545578938228726078325658132927669442096197133329751509709852041079380218395865170574426613267346810993780435198475416512864194704889057594077244826647038188651379212806337218131852479322490506180273104242668637668849329658250965235777130
,42063201088713215024025336787831864958298859995295256585210935310302923022714491799838853326399501245481768703795132938110244408145409068482222527598283896046330238431519701250186848998352157782247167384233826518583345475556261122195367702111805336834092315869080674701352673614718539618762019800090816186993
,56692825804841166985380069604873911123763440643319266816977200957234182671460737482443775453455397985330877653189269322033649559007691543934226934341505430797452442616910669099428195780693931952377767373316605890930973368857571048209173011339811015432974344915795865728012050819147383386531845573034006127099
,35434274163152637368837695823269205628076737913591073553801093192267149465453613728223396332650548998422824318655187082823993976428467600554420586139080912687611498033112894801606478915385795043916361259202468402790332234199597817126863746700213129968594312384846775794714014497261143918005861361653917582634
,78381050353277108907765861735157491959627845857515965209851047338583015788396767322977732898283040559361220220347650911178527107543254956523851649329161434722575980697724784591995662388406907662129560583938847686252356472547298285041802430268984436878924308873739644609679485240019210186707470313584647756872
,4825282166011753048439506395042354628123127696189182288671506143734176300047438365549981592771123128910311172867395064895399070030765121079589631048953168641287522168987347726325483316197120079838384592451200469033736764538017122087195075003433917160273942324019983013425220655839213344681252237824513294390
,116155766103036058019835665138959320196086749345784374605311888270566754146473304870414853285623704259245134735397322781305479914235750193374128657913909872679477220219180236702165974659597162661085412301841600421069653161108622206658954844604508511542815789137328807483707389226268508632559176944150492321661
,38089270787354543080527752790211400941572308881714046268773426418271165069157024937595529694313016121174612046370489175661331758892427863110623434613076079360997830752745047580862177048794070962798145775789134800942389366825539491162286510988435774150436778541567669023335452740342900957725936196699180536568
,51037071732559778157428877622697941079670957460095958270440669963723296900111005060385554593457381353267301575497709511462982232629886243816498877950921810359671226772307504930972158492074156022241051899532715010029971428334752041281939537668899237998448623364316261525938019987806924400723176352938454708756
,110041090685823795920379691830327091524698967680376691591699142787724926304426127945905576411342974152638443054879440888495732215735348188869546340947616455953568133436811429511968590099107768834416623901229988365546713705786980346623233452234010034802986894574306422497473841487453872058894163719838799610853
,140935012734999970244713117356808991244241531169611033492771998280708302881816321465626231344410152025041859914058128573115172528463885934147184789356905550204579976141060152927187472273326722865581833346904835077777565436711172292686656784065185464794836050048038227557308889616361009391855870816815634757390
,53279998880912422613822267950309551808425942690957586739855359992775930528878087906928127419112199179849787516865331259704006064397019835576171687046915000196259158997438693659144642095888689122284143342665616195069170486570807132356026267892328561777295158036070038809728834081778559103043261459289016352032
,50552578864373024046107860057616745307747369383043250273199084427950107394727550794148066058870564979492200168250797233236205721560062715507830595496819670671986369668623182813754784991220059440274394301955047035081993280300916508074981439579852830775622438238704481130245376233427996226906759623306933358972
,86378722990406193208643490327005671763478619991060427360758513456813873561620969529579970838733898609296514950134109292501335981265398557569273730327039869445154804384072316785431374162585695569373312743475402472396846039675703535792205537492472845385910635789601956416059820530341041430488866188974179359317
,69263521728778652174325531787696857341826639908889842789810566927443467246343410926447435064353889713149314782941027929876752763154004748034774841729201950173067860924251608380547777948652410598864780879134975231338854404153949495545467244875011665443137236173493047340504552340690239489198497765592901402751
,146120326274606637108066909428733137722600043250135052803814786984298846908174247442106078626778383617077970463583077584913766081666674471746179679316135368409539621150361678670403381096036268338496098449869378335252466835348057842902438317137797162845710441593717294523474176543623983698141524325082124013345
,90990661438632778012070364802902256408205507574692638442948879861360635239564360974545556823184477856406548481525585193485777635379103004879155368293611026282131909220033291548509437401873663502918415492578538880399600134838822039175162780988709197633341096734399789078403530398623861650631771577231018340304
,78701687715856531153806094322599953265651537518839387966080295033263034689026163810697662273894356338336650919255685571410854544896804013832534812460923017440257222759723071676098516983356248128488217172552193328805975257038476732968011431660460853297672261092409952694996808125692630616574038827802303176659
,15713931294778739078940315101869670127601676751831675430688678117669575972734780006677009626003886947688871171317758261914725439878877263284505744357120630135784779901862753775692427057160623727351983064107534832821271935456361385198168928995841635102648185687771250489580557512192354882961679101382125923413
,107750211000991413262284374524678528998782841111153306955225574535053136949243841781572297621426851636705737294364542986640185073516826822496282465536117827744236830660483956876524201941646047609959219507151720609598272088277418103630890347149907270336488986843037642095007073594416965671168252779382371440122
,134954831591760992228011997673457301385068109917235862761960190853059474697879589346435772816914966512444727538186513088368919223395876938136470443029837413407738942639009071821993052845073990096351123016383432446421669152917317942563238548548668474439894123198739290949845121206783417335569647541032358558762
,18434161135618722152294730205435162951517540258004835614360249922833486092735249402083551444480479316731880706267327730139327507535876191995368060636620877120620935088311483760791471141338072166761949790990144860303121679179777110825362306762153998422801596237038557519219884842099398956163512566385375940782
,99965361445127557314828406402209698648180338638739400509504243500995106138731067455401267004803023627876116830993896617699444298833578535461130622836931688105084262202622468399982658261159635241915107752093746656531250626535339453356518815678358128687725638048429682539920317842991084071721521089267942158017
,110295212633927726355334888670637046789397918267752716806873334127445665454824262968151535085054555913608762748960426255758869203602224483322157163279712033732951588072676605714155968718797396994259498081395218998677135894687587339781942742999032076111466141917505648350294728236604835307368192963755123268713
,63410934116935736242729229016135696216861806670493113818967557742208990588990591094800054636089745347820002223215910247772779244544483818345174956609017900249766831861917817889532549108411831752471652290089606857944655498959681984099926232098479253255239654827326453063559294920339499614422753214183561451862
,3098233243805065744966955282548990036002948695294705601714919899514515937609764897993235593141611031721280054668812459288429820317690781544334934778537816098544622483443211194952154381358394616895302994171600818963462103659380086343365803300830015184216075986140233404388913355333683325234430970890450763414
,29907272877938952587473900576260789572344667599066040799871180508612426748107393443919456602975642264637806829380887070099770465777621573498684876029255765572617101545776055262100412045413454455362935223650884098169573412215178795997035584370508014793319614808471475190963838581115707846395947187076769406608
,112308520371105686037551604779388039131272994932888742892849699973656242422153995680185381887147217391929869984824985798797283021406375787198926071575211036387370595379639715264887936832398646183353583363039118290242701790766693671778153277714542611591690083035469692566306222542010832332767152607236208619216
,123909167698268530811047029332118153304340668018025670791165426509854960566485382809650109459587763638342275896863833938737715673384950876888970556720290398487337200875308095023886681526656682565307084060006763268098430254811259205163368574551983059838991136333855645957301578616434663275948799760465783487368
,127630852103516144248731083285906205133540274506054201001897049344517728350881572631004384070924165512751309900179880587790279460452187735933464898924826386864168893138083862547708791262769379362313045367254800331880436334437021150922377774227430025500343914958569430031849592272519365573668080750593111907506
,115391661924815278566857801593346339535317077847595372002002611575735113183508530636969918645516100235305896074725774269801232723160464734523078201154963541153578829066229456241729769994822052972997342322767315805285243946332718784020991690560831359322543407602114927651146216609338623494238618019571768319805
,84107201798196332612939810272086395602133454120352506913098778365518810305968293269455314520137527592010539230070687447277895233671030638253945233165527038697444714983961531310953855450932020795978894639832716242186329896257816387158731440309667050297237762782366383969117961516675100222161211105599941896983
,14645411234444941169519065379393512041363966079226065212298364224887442635231576867483626372717134432906145069246123657159887965191019593199228499746241145855868363792592185216583307320851254710966692771385126721094697789888379952971915464867119976313287725822315687950534106138078188464409659621322332247493
,67675535285377761278707282136332728019867480028233742737592037391599787043830240770476507704242419093327061498891744817415477482191340695688704359598612543685165153098601850227620206554767078895570251414530505419046927221934705949117622044798689855220780844729997847285492011390519094274767447906026839158560
,115638697555989765870186296199838526468625943416698727783867103821619626486365141018505322334560604238103094815180381845119173870099204314161542998688689504637354580586634279202582759072875789038489509471840552153826780244919254964205094022742310006087355393714452151712939562100756601168360158515123422887482
,27760758529682761818549321186515978015095718377279906832818079796419073331178079591831285075927305984380387601498467912109724000626963925330547094879891614431821634841421808187986818838830047375661829122021349441578604862338367709335970056283446388523818253444699743499932253204556380050079642681344936244735
,104362625552507354570710078769333510257734822351340337629952902508585903879181700821799249378848534864048607753107618571132774428301789555939974249860115135722238846008973513824654888544521359236751130646707312416344587990399256954049377930643854101721928824079464491826674023256964613868668556781251425946229
,23698690970469460520719920058638967596152822203502505289263810351755841870927014878894471165645339715774490927004356606311410098905895580631806828382160734566863066796614410643239864819797520044330414222015553922058506298962214221288885338372913613488931581440501692866641659756341715105732536277088616503012
,53558493579008866597957241574858089538364495663754900953026008265912140453457388902873294462528723749366840193589494395118002242754720705576173061737756983280154433458019522539470731835360928987313814083269590028441656230214804722258389227165637426374258697278605436412718639281816979839604399415297486176582
,68585833802322324655483985450618386362368821406750023289396178039551307099360148327798131817471167141367236726561906902787245464632723653150614728244012928140417006446469630343368811645661367531604457774977179880063148427214117669708401294451464057226935607747745733633854240164034688685175089745226846913022
,15655934939433004600719919216151971803853131962808319299338243046354671626645724406451205633849857339546793856304962569561049418533527347349935517673084254395808424138901242334233054269093654393098184250521869730870820194114066857502527688830093078639079859196003560964014582787662743130801301276417253886811
,140551126126366073095483363387376060957773825397365076448089031180462314821665777116435854279898226860907783849907716961641299285726024479466162690573618979611572886959138787232312112381135462102554388952819219873071269992370766132796539604254913097894158594112690642779821495714621617644765282508429374595662
,100700124404679265000163228574216396340803541847497734747640319497071789588608473983864550681167297061446987479658386341604987375466785102195731349166439466248505196516469328156083730775926750789858331797613454897221379875390994800367054569158616934532488940746721074718159304234789749541472103159766034358720
,19891067372804758774242971562384081313714990456440060437593912619637554789662997039823417881349379995799550881873217325691216895409618072294770912268036802235782299612974384235597363422044394078264327205299896214342131184789837843728860125754406503130301089076910904019431677787508191740879039456957949240737
,75966575191321027565918002208651098129696284963312957923651047754512836819470564777898687993462310017792009655628263105469472868980275620531831271994776134864564316502568582600933781652897018549606754817151210749876219947186917109195621620940725609823734256175327423928667565459976763527622693474077090459471
,94064190097971725689142988928467435416994662194276188272060058340940891465685247975615000551909528017750008552277566752169100714236363963244631018236753050948234771746774111618750931851485904763918124511231459704574064442005106806198859240860349611206523758831016753595982710112916399204532488299083160290032
,76096289828261343009488501056126847874156806664001616029290722184330756607128017232502203378780201850373386156154594085637707195796366118849874183670114336338143406521129912413915153038018280900657444198099921609983669238818765908081072322579485846159908467022339190468076437977878176011978750890458670287067
,116215356856930253103066413379347858026733717615096608278570525596469834225550593408072097719288724795136477959374457776972286576909501479679198887923577381783685880639633922823865674520134297119109423424174326838154983772742188671822965749634153248746423474626304127683591481724831494516712268448334850354311
,94247462173212833788563561484155307789492477851929801120199022378880759471030390882754178609219212341393034268714339714470389931259821111182855640323993806260901232699504291939264498330972146905931239168502146034197220392256578105294733497369756197726157830761221906175499820737044136994984829864128361216195
,62492695263427312567865206890248035264396033554012032138001585552431920936455751271105901254585686653023336312683683465735749575281661645794523933388154346508542151809216083912145468330955201116527895788550086296648064630982303718925700253199117791433480559464565647822472025993133488903352698325431654412881
,42001491755857806353223784271833122727326159425741921291329218818192711880927212199945608643342870263753613075882713809315194856248514713322699933449703963108811543958198126970811298445246577896214352610244945380987844032222816933902527424321237740881256899442623322164060010842832312412080841605082774925060
,26571252729367955353959292605047262874957239474605687908475022817282162307860551707972765457338239383992765597459819743562946339363591063910205995301882090056899298345334287768577323850969567728003733200886120977431406554207392443893245123507103891255738465564325835265217405754941985484137012410768874356074
,27195521894749373334864291965487348664837311313922289513687074321096064945606447754951634521416681338564735745565982642297342516332472202447378346197100251360210984584679637089078614403829881926302020935309947821054347889528822996187534511325412377052818422099379157538168735535006466562379240557047271030971
,2492989888845764632066002160485389119364502139112933007386513700865772950511973680613727983242072878500262618813902370321586874862684340415269134808241525047298159733583161782315806247286072958687992516712885432818236629981983528824264434869026624103557133882413238425652901763198892394410076841612183266673
,82767798314659314874423091255299519081829488784912483391367933197613314615549742200190680266035943648129773632331253794432747881672273790119682757460641159354945318502253529326123175188302287940632166065284649417151966476637010048896757859231473973612271240671693066331663878543083359457947968101985194205721
,14997540277805151521861335858047492493507720595895409843499342860752949838098103690208485308610797766134400245823972422684412501503993046049568484944262301409055748586988378560522902738910439026919305829636965279304087585193956681144711632642080049963035173554318410312762425402312814667482585740790799377234
,99237859909749480542071781833562515198458158101073510085539550908210578244068212625028137927718124832295290260395420906697027371134181056488474514983774664576083007926842445422728709903819294550908461145548518011079532496953877115667533776347963732360167058203424141281340130367158728401760029108640672672522
,137349152959950038976875466048831810824177533846583793187831051621710504273969016399095818019343603471451672804079275175596254708195055056290052023832845179257329496641785456788428905358355932417954864560120183809717696722951616047465607873771494657592859519821104358160802681960063519881401943178263653740561
,57940715189519115392353435194815563379444325581878190215473961736531529695409508967439849958552308945324096475012286208967472906672771787876659612226433965441261592176997145564515590966749573723211431005296881250124037863544233728635097894396819767191919247855014135882712504938662350908486107546103607369747
,58489491353361361954319252542360816159739059885111694636473237064314901285922645756560899921059639195472231865864553934818610191839971039969067704564619303413779478121469916602466562365396048896606610985265780501103377162202056146621065191748569365340683346779445756205732376688779879775308689989164640147379
,27332051930973467610988354666633723240135598097948408254748015805204613479442670870445200551273934402848423244877459631256986648074569961679362537841780485813957069369219620346576490095850022968646151663716361118131052997227020541545078797749319650392649509777014424102266535049222600115728491014974676493785
,7157275494452907713361982994466087677958568257744855045172249952162179926714686880677547462989835023976707442936781146472737657327452545291374386320869254964964177286010254202217852117003977977079185858543475820723384656790112925549217589709518876771938566545638866676821926740202995429278957932368094690682
,2639235838968431159222852081985335447160761332426103853774525239976163245782071812167666164706926916088609802258761325579307440481365151926614950532669386465912037602641284458477729907878322496464489763339121806786948907730997696032771243525061745695904997941044149322080124151078183729536328821526972210752
,60029499354902207590310790419372196092453435560597037641554302990891836366505041834528933097555811117888043424001420567706930477687334854296304143869797856528271503743377518113427690553342057196733574968234770916089970066801422507515423943178388665168324458725140318584956238921620632001015240282743130614472
,37138580462092494951677313610110589501033250239663270398979229545268831961814931413237509030280361632411168790250275246658138448448064772939960764076959850661596832114354580019990657173586965485605114091151338029594868664232635286290521681400792442449423613242707880606031832815923798184453363166472710159221
,136079526166665869858820935691270889105413279699694331856621581769931724331046322213795936438492745759710494500078351068681988557585588739919003635143334078846362494816306210727022245979728597366984023196429425660522565635794430039965695305672152359482240503913296118411546129247806697974333753761508812629210
,18205847625050869871445285962640738827672146971977815053731469092526701630247954951295110177588773975673657802786988873044616990969495962885744659216147231751634083370224105603727944456991332889817019184231800661308009324761286450092284058273496914650499537685034127955093359282437802728485001038001922281422
,72517607234151282548120795868469404376254536438989235800479165506610038029369397175568300088250898517576156990300338659529703462838604619191946432901428499761364607889482155153686550877159158159779618025805806380545136821411230330055775886337747724345374126288274015607964352752764348326694583724054152353689]
n=c.pop(0)

from Crypto.Util.number import *

flag = ''
for ci in c:
    tc = int(ci)
    if jacobi(tc,n) == -1:
        flag += '1'
    else:
        flag += '0'

print(long_to_bytes(int(flag,2)))