成长的速度:最好符合自然增长率
我们所处的自然界中有一个法则:就是自然增长率的法则。
自然增长率,很多人都研究出来了,就是希腊字母Δ(小写字母为δ),这个增长率是啥,咱们往下看就好。这个跟黄金分割点0.618也有联系!
人的成长如果也遵循这个规律,按道理说就会觉得轻松、快乐!这个是田校长给分享的其中一点点,太厉害了!
其实还有很多内容,包括大脑记忆、训练自己成为专家、为什么要写博客,为什么要总结,为什么要提炼框架,怎样运用框架、基模方法,换模式等等。如果同公司/集团的人想听,那就跟我说一声,咱们一起找个共同的业余时间一起探讨一下!下班后一小时足够!
归纳总结一下就是,你每天/每次的学习记得来个:
七分旧知识,外加三分新知识。这样最符合自然界的成长规律。
也就是说我们的成长每天/每次都要有个增长,如果你能坚持每天都有这样的增长,日积月累,那就不得了了!
而假如我们没有这样的增长,那后果,实在是不敢想......
那么这个自然增长率是怎么推导过来的?其实就是下面的这个数列:
斐波那契数列(也叫兔子序列)
这里面也有一个存量和增量的关系。
这个例子我们简化一下,如下:
假如说,初始的时候有一头小牛,一年后小牛会长大,然后下一年就可以再生一头牛。我们画一张图。
大牛(存量) | 小牛(增量) | 牛的总量 | |
第一年 | 1 | 1 | |
第二年 | 1 | 1 | |
第三年 | 1 | 1 | 2 |
第四年 | 2 | 1 | 3 |
第五年 | 3 | 2 | 5 |
第六年 | 5 | 3 | 8 |
第七年 | 8 | 5 | 13 |
第八年 | 13 | 8 | 21 |
第九年 | 21 | 13 | 34 |
第十年 | 34 | 21 | 55 |
第n年 | ...... | ...... | ...... |
每一年的牛的数量就是去年和前年的牛的数量相加!
而且越往后,相邻的两年牛的总数之比越无限接近于黄金分割点0.618!
以下是例子,供参考!
斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数(典型的有向日葵花瓣),蜂巢,蜻蜓翅膀,超越数e(可以推出更多),黄金矩形、黄金分割、等角螺线,十二平均律等。
斐波那契数与植物花瓣3………………………
百合和蝴蝶花5……………………
蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草、毛茛花8………………………
翠雀花13………………………
金盏和玫瑰21……………………
紫宛34、55、89……………雏菊
斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如,在树木的枝干上选一片叶子,记其为数0,然后依序点数叶子(假定没有折损),直到到达与那些叶子正对的位置,则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序(源自希腊词,意即叶子的排列)比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。
黄金分割
随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…
杨辉三角
将杨辉三角左对齐,成如图所示排列,将同一斜行的数加起来,即得一数列1、1、2、3、5、8、……