KMP算法难点讲解-next数组计算原理

KMP算法难点讲解-next数组计算原理

一般的教科书或者解析会给出得到next数组的代码：

def get_next(substring):
    i = 1
    j = 0
    num = len(substring)
    next = [0 for i in range(num)]
    while (i < num):
        if (j == 0 or substring[j] == substring[i]):
            j += 1
            i += 1
            next[i] = j
        else:
            j = next[j]   #让我失眠到两点的一句代码，《大话数据结构》里面只是简单的说j要回溯。开始不认同talk is cheap, show me the code!这句话了。求你多talk一下。
        
    return next

要理解这段话也不是太难，只需要理解next_point[j]的含义：长度为j的数组在去掉第j个字符之后前缀和后缀相等的最大长度+1；

其次，当substring[j] != substring[i]时，有两层含义：

（1）前缀的第j个字符与后缀的第j个字符不相同，而前缀的1:(j-1)个字符串与后缀的1:(j-1)个字符串相同

意味着j必须回退，那么应该回退到哪里呢？最终我们的问题就转化为j只需要回退到前j-1个字符串的前缀和后缀相等的最大长度+1。