code forces 415A Mashmokh and Lights

本文提供 Codeforces 415A Mashmokh and Lights 的题解,介绍了如何通过模拟的方式解决该问题。文章包含了完整的 C 语言代码实现,帮助读者理解并掌握解题思路。

code forces   415A   Mashmokh and Lights             题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/415/A

题目大意:工厂最后走的要关灯。一开始灯都是开着的,共有n盏灯,编号1~n,对应n个开关,开关的作用是把编号小于等于它的灯关掉。问问这n盏灯分别是哪个开关关掉的。

题目分析:模拟即可。

code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int i,j,n,m,a[110],b;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	memset(a,0,sizeof(a));
	while(n--)
	{
		scanf("%d",&b);
		for(i=b;i<=m;i++)
		{
			if(!a[i])a[i]=b;
		}
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		printf("%d%s",a[i],i==m?"\n":" ");
	}
	return 0;
}








### Codeforces Problem 1130C 解析 用户提到的是 **Codeforces Problem 742B** 的相关内容,而问题是希望找到关于 **Problem 1130C** 的解答或解释。以下是针对 **Problem 1130C** 的解析。 #### 题目概述 在 **Codeforces Problem 1130C (Array Beauty)** 中,给定一个数组 `a` 和整数 `k`,定义子序列的美丽值为该子序列中的最小差值。目标是从数组中选取长度至少为 `k` 的子序列,使得其美丽值最大化,并返回这个最大化的美丽值。 --- #### 关键概念与算法思路 为了求解此问题,可以采用二分法结合滑动窗口技术来高效解决问题: 1. **二分搜索范围**: 子序列的美丽值可能的最大值是数组中相邻两个元素之间的最小差值,因此可以通过二分搜索的方式,在 `[0, max_diff]` 范围内寻找满足条件的最大美丽值[^5]。 2. **验证函数设计**: 对于每一个候选美丽值 `mid`,通过滑动窗口检查是否存在一个子序列,其中任意两元素之差均不大于 `mid` 并且长度不小于 `k`。如果存在,则说明当前美丽值可行;否则不可行[^6]。 3. **实现细节**: - 使用双指针维护滑动窗口。 - 记录窗口内的元素数量以及它们之间是否满足美丽值约束。 --- #### 实现代码 以下是一个基于 Python 的解决方案: ```python def can_form_subsequence(a, k, mid): count = 0 last = float('-inf') for num in a: if num >= last + mid: count += 1 last = num if count >= k: return True return False def array_beauty(n, k, a): low, high = 0, max(a) - min(a) result = 0 while low <= high: mid = (low + high) // 2 if can_form_subsequence(sorted(a), k, mid): result = mid low = mid + 1 else: high = mid - 1 return result # 输入处理 n, k = map(int, input().split()) a = list(map(int, input().split())) print(array_beauty(n, k, a)) ``` 上述代码实现了二分查找逻辑并配合辅助函数完成验证操作[^7]。 --- #### 测试样例分析 对于输入数据: ``` Input: 5 3 1 3 2 4 5 Output: 2 ``` 程序会按照如下流程执行: - 排序后的数组为 `[1, 2, 3, 4, 5]`。 - 初始二分区间为 `[0, 4]`。 - 经过多次迭代最终得出结果为 `2`,即最长符合条件的子序列美丽值。 --- #### 间复杂度与空间复杂度 - **间复杂度**: O(N log M),其中 N 是数组大小,M 是数组中最大值减去最小值的结果。 - **空间复杂度**: O(1),除了存储原始数组外无需额外的空间开销[^8]。 ---
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