code forces 397B On Corruption and Numbers

本文解析了 CodeForces 397B 题目“On Corruption and Numbers”的解决思路,介绍了如何通过逻辑判断而非背包算法来解决此问题,并给出了具体的代码实现。

code forces   397B   On Corruption and Numbers

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/397/B

题目大意:给校长行贿以获得录取资格,校长只收n元钱,多了少了都不行,行贿着手里有l元~r元这些币值的硬币(每种无数),问此次行贿能否成功。

题目分析:(根本不是背包)要分情况讨论。如果n<l,就代表最小币值比所要钱数大,肯定不行;如果l<=n<=r,说明所要钱数恰好在已有币值里面,一定能行,剩下的情况需要进一步讨论,如果r>2*l说明n/2一定可以被l~r覆盖;n/l得到一个数,这个数乘以l所得的值必小于等于n,如果这个数乘以r所得的值大于等于n,说明l~r的币值组合必能覆盖n,一定可以。

code:

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,l,r,flag,t;//贪污数、币值下限、币值上限
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
    if(n<l)flag=0;
    else if(r>2*l||n>=l&&n<=r||n/l*r>=n)flag=1;
    else flag=0;
    if(flag)printf("Yes\n");
    else printf("No\n");}
    return 0;
}
PS:精华部分全是抄的……最后这两种略微复杂,且缺一不可,为什么这样就能过,现在还处于不明觉厉阶段。







### Codeforces Problem 1130C 解析 用户提到的是 **Codeforces Problem 742B** 的相关内容,而问题是希望找到关于 **Problem 1130C** 的解答或解释。以下是针对 **Problem 1130C** 的解析。 #### 题目概述 在 **Codeforces Problem 1130C (Array Beauty)** 中,给定一个数组 `a` 和整数 `k`,定义子序列的美丽值为该子序列中的最小差值。目标是从数组中选取长度至少为 `k` 的子序列,使得其美丽值最大化,并返回这个最大化的美丽值。 --- #### 关键概念与算法思路 为了求解此问题,可以采用二分法结合滑动窗口技术来高效解决问题: 1. **二分搜索范围**: 子序列的美丽值可能的最大值是数组中相邻两个元素之间的最小差值,因此可以通过二分搜索的方式,在 `[0, max_diff]` 范围内寻找满足条件的最大美丽值[^5]。 2. **验证函数设计**: 对于每一个候选美丽值 `mid`,通过滑动窗口检查是否存在一个子序列,其中任意两元素之差均不大于 `mid` 并且长度不小于 `k`。如果存在,则说明当前美丽值可行;否则不可行[^6]。 3. **实现细节**: - 使用双指针维护滑动窗口。 - 记录窗口内的元素数量以及它们之间是否满足美丽值约束。 --- #### 实现代码 以下是一个基于 Python 的解决方案: ```python def can_form_subsequence(a, k, mid): count = 0 last = float('-inf') for num in a: if num >= last + mid: count += 1 last = num if count >= k: return True return False def array_beauty(n, k, a): low, high = 0, max(a) - min(a) result = 0 while low <= high: mid = (low + high) // 2 if can_form_subsequence(sorted(a), k, mid): result = mid low = mid + 1 else: high = mid - 1 return result # 输入处理 n, k = map(int, input().split()) a = list(map(int, input().split())) print(array_beauty(n, k, a)) ``` 上述代码实现了二分查找逻辑并配合辅助函数完成验证操作[^7]。 --- #### 测试样例分析 对于输入数据: ``` Input: 5 3 1 3 2 4 5 Output: 2 ``` 程序会按照如下流程执行: - 排序后的数组为 `[1, 2, 3, 4, 5]`。 - 初始二分区间为 `[0, 4]`。 - 经过多次迭代最终得出结果为 `2`,即最长符合条件的子序列美丽值。 --- #### 时间复杂度与空间复杂度 - **时间复杂度**: O(N log M),其中 N 是数组大小,M 是数组中最大值减去最小值的结果。 - **空间复杂度**: O(1),除了存储原始数组外无需额外的空间开销[^8]。 ---
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