hdu 1267 下沙的沙子有几粒?

本文解析了 HDU 1267 题目“下沙的沙子有几粒”,通过动态规划的方法给出了简洁有效的解决方案,并提供了完整的 C 语言代码实现。

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hdu   1267   下沙的沙子有几粒?          题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1267

题目分析:可以算是DP么?说是递推还差不多,不难。dp[i][j]表示有i个H和j个D时的解,只需要考虑当前是加了一个H还是D,如果是D,那么种数就是a[i][j-1],H的话就是a[i-1][j]。那么状态转移方程就是dp[i[j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。

code:

#include<stdio.h>
__int64 dp[30][30];//i个H,j个D 
int main()
{
	int m,n,i,j;
	for(i=1;i<=20;i++)
	{
		dp[i][1]=i;
		dp[1][i+1]=0;
	}
	for(i=2;i<=20;i++)
	{
		for(j=2;j<=i;j++)
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
		}
	}
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		printf("%I64d\n",dp[n][m]);
	}
	return 0;
}
PS:苦逼的A step王者之路啊,又往前走了一步,赶紧到DP吧……






### HDU OJ 2610 和 2611 题目差异对比 #### 题目背景与描述 HDU OJ 平台上的第2610题和第2611题均属于算法挑战类题目,旨在测试参赛者的编程能力和逻辑思维能力。然而两道题目在具体的要求、输入输出格式以及解法复杂度方面存在显著不同。 对于第2610题《Bone Collector》,这是一个经典的背包问题变种案例[^1]。题目设定为收集骨头,在给定容量下最大化所获得的价值总和。该问题通常通过动态规划方法求解,时间复杂度相对较低,适合初学者理解和掌握基础的优化技巧。 而第2611题《Pick Apples》则涉及到更复杂的图论概念——最短路径寻找。在这个场景中,参与者扮演的角色需要在一个由节点组成的果园地图内移动来采摘苹果,并返回起点位置使得摘得果实数量最多的同时行走距离最小化。此类问题往往借助Dijkstra或Floyd-Warshall等经典算法实现高效处理方案的设计[^2]。 #### 输入输出样例分析 - **2610 Bone Collector** 输入部分提供了若干组数据集,每组包含两个整数n(物品数目)和v(背包体积),随后给出各物品的具体重量wi及其对应价值vi。最终程序需输出能够装载的最大价值。 输出仅限于单个数值表示最佳解决方案下的最高得分情况。 - **2611 Pick Apples** 此处不仅涉及到了边权(即两点间所需消耗的时间/路程),还增加了顶点属性(如某棵树上挂有的果子量)。因此除了常规的邻接矩阵外还需要额外记录这些特殊参数用于辅助计算过程。最后的结果应呈现一条完整的路线列表连同累计收获了多少颗水果的信息一起展示出来。 综上所述,尽管两者都围绕着资源分配展开讨论,但从实际操作层面来看却有着本质区别:前者聚焦于单一维度内的最优组合选取;后者则是多因素综合考量下的全局最优策略制定。 ```cpp // 示例代码片段 - 动态规划解决2610 Bone Collector #include <iostream> using namespace std; int main() { int n, v; cin >> n >> v; vector<int> w(n), val(n); for (auto& i : w) cin >> i; for (auto& j : val) cin >> j; // dp数组初始化... } // 示例代码片段 - 图论算法应用于2611 Pick Apples #include <queue> #define INF 0x3f3f3f3f typedef pair<int,int> PII; vector<vector<PII>> adjList(N); // 存储加权有向图 priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> pq; bool vis[N]; memset(vis,false,sizeof(vis)); while(!pq.empty()){ auto [dist,node]=pq.top(); pq.pop(); if(vis[node]) continue; ... } ```
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