UVa 111 History Grading(LIS第一弹)

最新推荐文章于 2015-03-15 20:36:59 发布

slicer

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本文介绍了 UVa 111 HistoryGrading 的解题思路，该题要求按照第二种评分标准编程，即求相对时间顺序正确的最长序列的长度。文章通过示例代码详细解析了如何利用最长公共子序列（LCS）的方法解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UVa 111 History Grading

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=47

DP LIS

题目大意：历史考试中常会碰到“将历史事件按发生时间排序”这样的题目，现有两种评分标准，1、第i件事排在i号位上，得分；2、相对时间顺序正确的最长序列的长度，即为分数。本题要求按照标准2编程。

题目分析：LIS的略微变型，模式列已给出，可转化为LCS，非常简单。

code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	int i,j,n,st[30],ed[30],a,dp[30][30];
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a);
		st[a]=i;
	}//用st数组存下模式列
	while(scanf("%d",&a)!=EOF)
	{
		ed[a]=1;
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a);
			ed[a]=i;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(st[i]==ed[j])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n][n]);
	}
	return 0;
}

PS：花一早晨的时间，明白了LIS的第一种情况。如果一个序列，它的标准上升序列（我习惯叫它模式列）已给出，那么转化为LCS就是必然趋势了。