【PTA】旅游规划 (25 分)

 

//法1：已知起点终点->单源最短路径
//有权图的单源最短路径：Dijkstra的变形
#include <iostream>
#define MAXN 520
#define INFINITY 65535
using namespace std;

int G[MAXN][MAXN];int P[MAXN][MAXN];

int N,M,S,D;

void CreateG(){
    cin>>N>>M>>S>>D;

    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=0;j<N;j++){
            G[i][j]=INFINITY;
            P[i][j]=INFINITY;
        }
    }

    int v1,v2,l,p;
    for(int i=0;i<M;i++){
        cin>>v1>>v2>>l>>p;
        G[v1][v2]=l;
        G[v2][v1]=l;
        P[v1][v2]=p;
        P[v2][v1]=p;
    }

}

int dist[MAXN];int cost[MAXN];int path[MAXN];
int collected[MAXN];
int FindMin(){
//按距离找最小
    int minDist=INFINITY,minId=-1;
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(!collected[i]){
            if(dist[i]<minDist){
                minDist=dist[i];
                minId=i;
            }
        }
    }
    return minId;
}

void Dijkstra(){
//dist、cost初始化
//path在本题中并不需要
    fill(dist,dist+N,INFINITY);
    fill(cost,cost+N,INFINITY);
    fill(path,path+N,INFINITY);
    dist[S]=0;
    cost[S]=0;
    
    while(1){
        int V=FindMin();
        if(V==-1) break;

        collected[V]=1;
        for(int j=0;j<N;j++){
            if(!collected[j] && G[V][j]!=INFINITY){
                if(dist[V]+G[V][j]<dist[j]){
                    dist[j]=dist[V]+G[V][j];
                    path[j]=V;
//1：如果按距离更新：cost跟着dist一起更新
                    cost[j]=cost[V]+P[V][j];
                }else if((dist[V]+G[V][j] == dist[j]) && (cost[V]+P[V][j]<cost[j])){
                    cost[j]=cost[V]+P[V][j];
                    path[j]=V;
//2：如果距离相同，按价格更新，cost单独更新
                }                
            }
        }
    }
}

int main(){
    CreateG();
    Dijkstra();
    cout<<dist[D]<<" "<<cost[D];

    return 0;
}

//法2：使用通用的Floyd写法，同样可以解决
//就是显然慢很多
#include <iostream>
#define MAXN 510
#define W_INFINITY 510
using namespace std;

int G[MAXN][MAXN];int P[MAXN][MAXN];
int nv,ne;
int S,D;

void CreateG(){
    cin>>nv>>ne>>S>>D;

    for(int i=0;i<nv;i++){
        for(int j=0;j<nv;j++){
            G[i][j]=W_INFINITY;P[i][j]=W_INFINITY;
            if(i==j){
                G[i][j]=0;
                P[i][j]=0;
            }
        }
    }

    int v1,v2,w,p;
    for(int i=0;i<ne;i++){
        cin>>v1>>v2>>w>>p;
        G[v1][v2]=w;
        G[v2][v1]=w;
        P[v1][v2]=p;
        P[v2][v1]=p;
    }
}

int dist[MAXN][MAXN];
int pric[MAXN][MAXN];
void Floyd(){
    for(int i=0;i<nv;i++){
        for(int j=0;j<nv;j++){
            dist[i][j]=G[i][j];
            pric[i][j]=P[i][j];
        }
    }

    for(int k=0;k<nv;k++){
        for(int i=0;i<nv;i++){
            for(int j=0;j<nv;j++){
                if(dist[i][k]+dist[k][j]<dist[i][j]){
                    dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
                    pric[i][j]=pric[i][k]+pric[k][j];
                }else if(dist[i][k]+dist[k][j]==dist[i][j]){
                    if(pric[i][k]+pric[k][j]<pric[i][j]){
                        pric[i][j]=pric[i][k]+pric[k][j];
                    }
                }
            }
        }
    }
}


int main(){
    CreateG();
    Floyd();
    cout<<dist[S][D]<<" "<<pric[S][D];

    system("pause");
    return 0;
}