Leetcode---Binary Tree Maximum Path Sum

最新推荐文章于 2021-12-25 23:16:14 发布
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本文探讨如何通过递归性质解决寻找二叉树中最大路径和的问题，提供了两种思路并详细阐述了优化过程。

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:
Given the below binary tree, 

       1
      / \
     2   3


Return 6.


Have you been asked this question in an interview?

充分利用了树的递归性质的一题。
我第一种思路如下，可惜TLE了。
F（root）=max（F（root->left）,F（root->right）,左子树从根节点到叶子节点的最大路径+右 子树从根节点到叶子节点的最大路径+root->val）

当然，“ 左子树从根节点到叶子节点的最大路径”和“ 右 子树从根节点到叶子节点的最大路径”若小于零就别加了。

代码：

  1. public:
  2.     int sum=0;
  3.     int result=0;
  4.     int PreOrderTraverse(TreeNode *root)
  5.     {
  6.         if(root==NULL){
  7.             result=max(sum,result);
  8.         }
  9.         else
  10.         {
  11.             sum+=root->val;
  12.             PreOrderTraverse(root->left);
  13.             PreOrderTraverse(root->right);
  14.             sum-=root->val;
  15.         }
  16.         return result;
  17.     }
  18.     int maxPathSum(TreeNode *root) {
  19.         if(root==NULL)
  20.             return 0;
  21.         sum=0;
  22.         result=0;
  23.         int l=PreOrderTraverse(root->left);
  24.         sum=0;
  25.         result=0;
  26.         int r=PreOrderTraverse(root->right);
  27.         int a=maxPathSum(root->left);
  28.         int b=maxPathSum(root->right);
  29.         int c=(l>0?l:0)+(r>0?r:0)+root->val;
  30.         return max(max(a,b),c);
  31.     }
后来仔细想想，确实浪费了不少操作，相当于每次都递归了相同的子树。后来改变了一下思路，每次递归子树都只返回经过根节点的单边路径，因为树的性质，这样反倒能遍历到不经过根节点的子路径，随时更新最大值可得解。

  1. int f(TreeNode *root, int & maxnum){
  2.         if(root==NULL)
  3.             return 0;
  4.         int l=f(root->left,maxnum);
  5.         int r=f(root->right,maxnum);
  6.         int tmp=max(l,0)+max(r,0)+root->val;
  7.         maxnum=max(maxnum,tmp);
  8.         return max(max(l+root->val,r+root->val),root->val);
  9.     }
  10.     int maxPathSum(TreeNode *root) {
  11.         if(root==NULL)
  12.             return 0;
  13.         int maxnum=INT_MIN;
  14.         f(root,maxnum);
  15.         return maxnum;
  16.     }


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08-25
cout << "Maximum Path Sum: " << sol.maxPathSum(root) ; // 输出 6 // 清理内存 delete root->left; delete root->right; delete root; return 0; } ``` --- ### ✅ VS 编译注意事项： - **不支持 `...
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