采用队列数据结构按层次遍历二叉树

本例是采用一般的队列来存储和访问二叉树

访问过程描述如下：

访问根结点，并将该结点记录下来；

若记录的所有结点都已处理完毕，则结束遍历操作；否则重复下列操作。

取出记录中第一个还没有访问孩子的结点，若它有左孩子，则访问左孩子，并将记录下来；

若它有右孩子，则访问右孩子，并记录下来。

     在这个算法中，应使用一个队列结构完成这项操作。所谓记录访问结点就是入队操作；

     而取出记录的结点就是出队操作。这样一来，我们的算法就可以描述成下列形式：

（1）访问根结点，并将根结点入队；

（2）当队列不空时，重复下列操作：

从队列退出一个结点；

若其有左孩子，则访问左孩子，并将其左孩子入队；

若其有右孩子，则访问右孩子，并将其右孩子入队；

其基本算法为:

//按层次遍历树中结点
void traverse(bitree bt)
{
 linkqueue q;
 bitree p;
 initqueue(q);      //初始化一个空的队列
 p=bt;
 enqueue(q,p);      //入队
 while(queueempty(q)!=1)
 {
  dequeue(q,p);      //出队
   if(p->lchild!=NULL)
   enqueue(q,p->lchild);             //访问左子树
  if(p->rchild!=NULL)
   enqueue(q,p->rchild);             //访问右子树
 }
 printf("/n");
}

 

     为了保证唯一地构造出所希望的二叉树，在键入这棵树的先序序列时，需要在所有空二叉

    树的位置上填补一个特殊的字符，比如，' '。在算法中，需要对每个输入的字符进行判

    断，如果对应的字符是' '，则在相应的位置上构造一棵空二叉树；否则，创建一个新结

    点。整个算法结构以先序遍历递归算法为基础，二叉树中结点之间的指针连接是通过指针

    参数在递归调用返回时完成。

int createbitree(bitree &T,int &sum)
{
 char ch;
 scanf("%c",&ch);
 if(ch==' ')
  T=NULL;
 else
 {
  if(!(T=(bitree)malloc(sizeof(binode))))
   return 0;
  T->data=ch;
  sum++;
  createbitree(T->lchild,sum);
  createbitree(T->rchild,sum);
 }
 return 1;
}

 

 

 

具体实现过程为:

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
typedef struct binode
{
 char data;
 struct binode *lchild,*rchild;
}binode,*bitree;                        //定义树结点结构
typedef struct queuenode
{
 bitree ch;
 struct queuenode *next;
}queuenode,*queueptr;                   //定义队列结点结构
typedef struct
{
 queueptr front;
 queueptr rear;
}linkqueue;                             //定义队列指针

//建树
int createbitree(bitree &T,int &sum)
{
 char ch;
 scanf("%c",&ch);
 if(ch==' ')
  T=NULL;
 else
 {
  if(!(T=(bitree)malloc(sizeof(binode))))
   return 0;
  T->data=ch;
  sum++;
  createbitree(T->lchild,sum);
  createbitree(T->rchild,sum);
 }
 return 1;
}

//初始化一个带头结点的队列
void initqueue(linkqueue &q)
{
 q.front=q.rear=(queueptr)malloc(sizeof(queuenode));
 q.front->next=NULL;
}

//入队列
void enqueue(linkqueue &q,bitree p)
{
 queueptr s;
 int first=1;
 s=(queueptr)malloc(sizeof(queuenode));
 s->ch=p;
 s->next=NULL;
 q.rear->next=s;
 q.rear=s;
}

//出队列
void dequeue(linkqueue &q,bitree &p)
{
 char data;
 queueptr s;
 s=q.front->next;
 p=s->ch;
    data=p->data;
 q.front->next=s->next;
 if(q.rear==s)
  q.rear=q.front;
 free(s);
 printf("%c ",data);
}

//判断队列是否为空
int queueempty(linkqueue q)
{
 if(q.front->next==NULL)
  return 1;
 return 0;
}

//按层次遍历树中结点
void traverse(bitree bt)
{
 linkqueue q;
 bitree p;
 initqueue(q);
 p=bt;
 enqueue(q,p);
 while(queueempty(q)!=1)
 {
  dequeue(q,p);
   if(p->lchild!=NULL)
   enqueue(q,p->lchild);
  if(p->rchild!=NULL)
   enqueue(q,p->rchild);
 }
 printf("/n");
}

//主函数
void main()
{
 int n=0;
 bitree bt;
 createbitree(bt,n);
 printf("该二叉树共有%d个结点./n",n);
 printf("按层次遍历树中结点其输出顺序为: /n");
 traverse(bt);
}