字符串公式解析器——使用 逆波兰式算法 及C 实现

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原文地址：

 http://www.cnblogs.com/lxfqlcz/archive/2011/08/02/2124854.html

 

从5月中旬到7月中旬，我一直在做焊接工程中接头图的参数化和自动化生成软件。主要是将各种标准接头图分解为一个个的图元，并自定义图元参数和图参数，用户在使用时，只需修改相关参数值，即能生成其所需要的接头图，无须再人工用CAD软件手动绘画。如下图所示。

 

 

 

      其中采用了自定义公式来描述参数的变化将导致的图形变化。例如对于厚度的变化，定义的公式为：“dotAll.x=dotAll.x*t1/dot1.y;dotAll.y=dotAll.y*t1/dot1.y;”。这个公式表示对于图形中的所有点，当厚度变化时，点的x坐标变为 原x坐标值乘以新的厚度，再除以原来的序号为1的点的y坐标（即原来的厚度），同理对于y坐标的变化也一样。

      最终公式将解析成 x=2.0 * 3 / 1.5, 最终结果为 4.0。问题的焦点在于如何将“2.0 * 3 / 1.5”这种字符串的表达式，让计算机能理解，并计算出结果。这里我采用了“逆波兰式算法”来解决这个问题。

     关于“逆波兰式算法”的具体内容，请看这里 http://baike.baidu.com/view/2582.htm ，里面解释得很好。

     最终程序里面的算法描述如下 ：

 

逆波兰式算法

　　　　　  1、从左至右扫描一中缀表达式。
                2、若读取的是操作数，则判断该操作数的类型，并将该操作数存入操作数堆栈
                3、若读取的是运算符
                   (1) 该运算符为左括号"("，则直接存入运算符堆栈。
                   (2) 该运算符为右括号")"，则输出运算符堆栈中的运算符到操作数堆栈，直到遇到左括号为止，此时抛弃该左括号。
                   (3) 该运算符为非括号运算符：
                       (a) 若运算符堆栈栈顶的运算符为左括号，则直接存入运算符堆栈。
                       (b) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级高，则直接存入运算符堆栈。
                       (c) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级低或相等，则输出栈顶运算符到操作数堆栈，直至运算符栈栈顶运算符低于（不包括等于）该运算符优先级,或为左括号，
                           并将当前运算符压入运算符堆栈。
                4、当表达式读取完成后运算符堆栈中尚有运算符时，则依序取出运算符到操作数堆栈，直到运算符堆栈为空。

 

 　下面我们来具体实现下这个算法，代码中注释较全，就不详细解说了。

　　首先，我们来定义下操作数类。

定义操作数类型枚举

 1       ///   <summary>
 2       ///  操作数类型
 3       ///   </summary>
 4       public   enum  OperandType
 5      {
 6           ///   <summary>
 7           ///  函数
 8           ///   </summary>
 9          FUNC  =   1 ,
10 
11           ///   <summary>
12           ///  日期
13           ///   </summary>
14          DATE  =   2 ,
15 
16           ///   <summary>
17           ///  数字
18           ///   </summary>
19          NUMBER  =   3 ,
20 
21           ///   <summary>
22           ///  布尔
23           ///   </summary>
24          BOOLEAN  =   4 ,
25 
26           ///   <summary>
27           ///  字符串
28           ///   </summary>
29          STRING  =   5
30 
31      }

操作数类 Operand

 1    public   class  Operand
 2      {
 3           #region  Constructed Function
 4           public  Operand(OperandType type,  object  value)
 5          {
 6               this .Type  =  type;
 7               this .Value&nb