leetcode 64. 最小路径和

最新推荐文章于 2025-05-07 16:37:38 发布

fffffer

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分类专栏：算法学习文章标签： leetcode

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本文介绍了一种使用动态规划解决经典问题的方法：在二维网格中寻找从左上角到右下角的最小路径和，仅允许向下或向右移动。文章详细解释了状态转移方程，并提供了一个C语言实现的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

经典的动态规划题目

因为只能通过向下或者向右走，不需要考虑对角等因素，而且要求的是最小路径和。因此，可以很容易得到状态转移方程

grid[i][j] += grid[i-1][j] < grid[i][j-1] ? grid[i-1][j] : grid[i][j-1]; 在该题中我没有重新申请一个二位数组来存放路径和，而是直接在原数组上面做修改。得到状态转移方程后，只需要做好数组初始化工作就可以很容易得出答案。

int minPathSum(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){
    for(int i = 1;i < gridSize; i++){
        grid[0][i] += grid[0][i-1];
    }

    for(int i = 1;i < *gridColSize; i++){
        grid[i][0] += grid[i-1][0];
    }
    
    for(int i = 1;i < gridSize; i++){
        for(int j = 1;j < *gridColSize; j++){
            grid[i][j] += grid[i-1][j] < grid[i][j-1] ? grid[i-1][j] : grid[i][j-1];
        }
    }

    return grid[gridSize-1][*gridColSize - 1];
}