87、基于亲密关系的社交网络社区检测算法

基于亲密关系的社交网络社区检测算法

1. 引言

在社交网络分析中，社区检测是一个重要的研究领域。本文介绍了一种基于亲密关系的社交网络社区检测算法（IDCD），该算法适用于有向图和无向图，本文主要关注无向图。

2. 基于亲密关系的动态社区检测算法

2.1 基本定义

• 边密度 ：对于一个有$m$个节点和$f$条边的图$G$，其边密度$\delta_G$定义为$\delta_G = f/m$。
• 节点集变化对亲密值的影响 ：
  • 当在时间$t_1$有$n_a$个节点加入社交网络（SNs）时，节点亲密值变化如下：
    • 若$i \notin ℜ_a$且$j \notin ℜ_a$，则$m_{t_1}^{ij} = m_{t_0}^{ij}$；
    • 若$i \in ℜ_a$且$j \notin ℜ_a$，则$m_{t_1}^{ij} = m_{t_1}^{ij}$；
    • 若$i \in ℜ_a$且$j \in ℜ_a$，则$m_{t_1}^{ij} = m_{t_1}^{ij}$。
  • 当在时间$t_1$有$n_r$个节点离开社交网络时，节点亲密值变化如下：
    • 若$i \notin ℜ_r$且$j \notin ℜ_r$，则$m_{t_1}^{ij} = m_{t_0}^{ij}$；
    • 若$i \in ℜ_r$且$j