Ferric Ion

为了庆祝2009NOIP的举办，X市决定举行一次规模宏大的联欢晚会。设计师Tom被邀请负责晚会的灯光设计。 晚会舞台的正上方有nn盏可以任意变换颜色的彩灯。它们排列成规则的圆形。为了增加舞台的美感，Tom 决定将任意两盏相邻彩灯设计成不同的颜色。因为演出时还要随时变换彩灯的颜色，所以Tom必须设计出多种方案（只要有一盏对应的彩灯颜色不同，就算两种不同的方案）。

小 N 最近学习了位运算，她发现2个数xor之后数的大小可能变大也可能变小，and之后都不会变大，or之后不会变小。于是她想算出以下的期望值：现在有NN个数排成一排， 如果她随意选择一对 l,rl,r并将下标在ll和rr中间(包括ll,rr)的数(xor,and,or)之后，期望得到的值是多少呢？取出每一对l,rl,r的概率都是相等的。小 G 认为这太 easy 了【这太imba了】