A theory of the learnable

本文探讨了人类无需显式编程即可学习新概念的现象,并从计算角度给出了一种精确的研究方法。虽然算法复杂性对可学习的概念范围有所限制,但研究发现仍有一些重要的命题类概念能够在现实中被学习。

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[2013-5-28 pm]  I have to read this paper because my paper for my graduation

 A  Theory of the Learnable 

Abstract:

Humans appear to be able to learn new concepts without needing to be pogrammed explicitly in any coventional sense.In this paper we regard learning as the phenomenon of knowledge acquisition in the absence of explicit programming.We give a precise methodology for studying this phenomenon from a computational viewpoint. It consists of choosing an appropriate information gathering mechnism, the learning protocol, and ex

Although inherent algorithmic complexity appears to set serious limits to the range of concepts the can be learned, we show that there are some important nontrivial classes of propositional concepts that can be learned in a realistic sense.


人们似乎可以不需要任何传统支持就可以学习新的概念。在本文中,我们认为学习新支持不需要explicit programming. 我们给出了来自计算角度的的严格方法。

尽管算法固有的复杂性似乎限制了概念学习的范围,我们证明有一些重要的命题类概念在实际中可以被学习。

### 可学习的位置嵌入(Learnable Positional Embeddings)概念 位置嵌入是一种用于表示序列数据中元素顺序的方法,在深度学习中的许多架构(尤其是Transformer类模型)中起着至关重要的作用。对于可学习的位置嵌入,它们通过训练过程自动调整以适应特定的任务需求[^1]。 在传统的Transformer架构中,位置嵌入可以是固定的(如正弦/余弦函数形式),也可以是可学习的参数矩阵。后者允许模型根据输入数据的特点自定义这些向量,从而更好地捕捉上下文关系和语义信息。 #### 实现方法 以下是基于PyTorch框架的一个简单实现示例: ```python import torch import torch.nn as nn class LearnablePositionalEmbedding(nn.Module): def __init__(self, max_len, d_model): super(LearnablePositionalEmbedding, self).__init__() # 创建一个可学习的位置嵌入张量 self.pe = nn.Parameter(torch.randn(max_len, d_model)) def forward(self, x): # 将位置嵌入加到输入上 batch_size, seq_len, _ = x.size() return x + self.pe[:seq_len].unsqueeze(0) # 使用实例化模块 d_model = 512 # 嵌入维度 max_len = 100 # 序列最大长度 pos_embedding = LearnablePositionalEmbedding(max_len=max_len, d_model=d_model) input_tensor = torch.zeros((32, max_len, d_model)) # 输入张量 (batch_size, sequence_length, embedding_dim) output_tensor = pos_embedding(input_tensor) # 输出带有位置嵌入的结果 ``` 上述代码展示了如何创建并应用一种简单的可学习位置嵌入机制。`nn.Parameter` 是 PyTorch 中用来声明需要优化的变量的方式之一,这意味着 `pe` 参数会在反向传播过程中被更新。 #### 使用场景 可学习的位置嵌入广泛应用于自然语言处理领域内的各种任务,比如机器翻译、文本摘要生成以及问答系统等。它能够帮助模型更有效地理解句子结构及其内部依赖关系,尤其是在涉及长距离依赖的情况下表现尤为突出[^2]。 --- ###
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