STL运算符重载问题

最近研究+运算符重载，至今没有找到好的解决方案。但发现了string库中对string类对+的定义也有缺陷

如：

(str1+str2)=str3;//可以通过编译

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{  
  string str1("1"),str2("2"),str3("3");
  cout<<str1<<"\t"<<str2<<"\t"<<str3<<endl;
  (str1+str2)=str3;
  return 0;
}