状压DP入门NO.1洛谷 P1879玉米地

最新推荐文章于 2021-03-25 00:07:47 发布

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划（状压DP）解决特定种植问题的方法。通过预处理土地状态，避免左右冲突，并迭代更新每行的种植状态，最终计算出所有可能的种植方案数。该算法适用于处理具有特定约束条件的二维矩阵问题。

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Code：

//2018-09-17 提高+
//状压dp 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define mod 100000000

using namespace std;

long long n,m,ans;
int map[13][13];
long long f[1<<12][13];
int y[13],sign[1<<12];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&map[i][j]);
			//记录土地情况 
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			y[i]=(y[i]<<1)+map[i][j];
			//合并土地情况
			//方便后面判断 
	
	//枚举每一种状态 
	//预处理左右不行的状态 
	for(int i=0;i<(1<<m);i++)
	{
		if(!(i&(i<<1)) && !(i&(i>>1)))
		{
			sign[i]=1;
			//标记 
			if((i&y[1]) == i) f[i][1]=1;
			//如果这种状态符合土地条件
			//初始化f数组 
		}
	}
	
	for(int i=2;i<=n;i++)
	//枚举每一行 
		for(int j=0;j<(1<<m);j++)
		//枚举上一行的状态 
			if(((j&y[i-1])==j) && sign[j])
			//如果土地肥沃,且当前状态左右不冲突 
				for(int k=0;k<(1<<m);k++)
				//枚举这一行的状态 
					if(((k&y[i])==k)&&!(j&k)&&sign[k])
						f[k][i]=(f[k][i]+f[j][i-1])%mod;
						//当前行的状态只会收上一行的影响 
	
	for(int i=0;i<(1<<m);i++) ans=(ans+f[i][n])%mod;
	//记录答案 
	
	cout<<ans;
	
	return 0;
}
//By Yfengzi