java-异或运算性质

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当两个数的二进制表示，进行异或运算时，当前位的二进制位上元素不同则为1，相同则为0。

即：

0 ^ 0 = 0；

1 ^ 0 = 1；

0 ^ 1 = 1;

1 ^ 1 = 0;

按位异或的3个特点：

（1）全0异或任何数 = 任何数； 0 ^ x = x

（2）全1异或任何数 = 任何数取反； (~1) ^ x = ~x

（3）任何数异或自己 = 把自己置0； x ^ x = 0

按位异或的几个常见用途：

（1）使某些特定的位翻转

例如对数10100001 的第2位和第3位翻转，则可以将该数与00000110进行按位异或运算。

                10100001 ^ 00000110 = 10100111

（2）实现两个值的交换，而不必使用临时变量。

参考类似的思路,将a,b的和先放到a里保存

a = a + b;    //a,b的和放到a
b = a - b;    //从和中去掉b,即将a赋值给b
a = a - b;    //从和中去掉a(b变量已被赋值为a),即将b赋给a

同样,可以将a^b的结果先存到a

例如交换两个整数a = 10100001, b = 00000110的值， 可通过下列语句实现：

    a = a ^ b;            //a = 10100111

    b = a ^ b;            //b = 10100001

    a = a ^ b;            //a =  00000110

即等效于以下两步：
　　① 执行前两个赋值语句：“a＝a∧b;”和“b＝b∧a;”相当于b＝b∧(a∧b)。而b∧a∧b等于a∧b∧b（异或满足交换律，结合律）。b∧b的结果为0，因为同一个数与本身相∧，结果必为0。因此b的值等于a∧0，即a，其值为3。
　　② 再执行第三个赋值语句：a＝a∧b。由于a的值等于(a∧b)，b的值等于(b∧a∧b)，因此，相当于a＝a∧b∧b∧a∧b，即a的值等于a∧a∧b∧b∧b，等于b。
　　a得到b原来的值