约瑟夫环的递推方法

本文探讨了约瑟夫环问题的基本概念,解释了当n个人围成一圈并按特定规则淘汰成员时,如何确定最终留下的那一个人的编号。通过数学公式展现每轮淘汰与编号变化的关系。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >


可以这样理解这个方法:
当有n个人的时候,他们的编号依次是0、1、2、3、4、………、n-1。假设最后编号为x(n)的人会留下来。
因为数到m的那个人会出列,那么此轮中编号为(m-1)%n的人会出列,编号为(m+0)%n的人将做为下一轮编号为0的人,此轮编号为(m+i)%n的人将做为下一轮编号为i的人…
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