MODERN ROBOTICS MECHANICS 第二章 Configuration Space （构型空间）

《MODERN ROBOTICS MECHANICS, PLANNING, AND CONTROL 》这本书第二章题目是Configuration Space，主要讲的以下9个部分，总结的不好，大家见谅。。。(如果没有这本书，请看我之前的博客，已经分享到网盘)

一 机器人的定义

• 机器人是由连杆通过各种类型的关节连接构造而成，这个连杆通常被模型化为刚体
• 末端执行器，如爪子，通常被安装在机器人的连杆上
• 驱动部件通常通过力和力矩传递给关节使机器人运动

二 机器人的关节

• 旋转副：1个自由度，绕关节轴线旋转，简称R
• 移动副：1个自由度，沿关节轴线平移，简称P
• 圆柱副：2个自由度，绕关节轴线旋转+沿关节轴线平移，简称C
• 万向副：2个自由度，由2个垂直的旋转副组成，简称U
• 球面副：3个自由度，沿3个垂直方向的旋转，类似于机器人的肩关节，简称S

三 刚体的构型

• 刚体的构型：刚体上所有点位置的完整描述
• 刚体在二维平面运动：刚体的构型需要3个参数
• 刚体在三维空间运动：刚体的构型需要6个参数

四 机器人的构型

• 机器人的构型：机器人各点位置的完整描述
• 机器人的构型空间：机器人构型的所有可能的集合，简称C-space
• 机器人的构型空间的维数 = 机器人自由度数目

五 机器人的自由度(DOF)数计算

• DOF = 自由点的数目 - 独立约束是数目
• DOF = 变量的数目 - 独立等式的数目
• DOF = 刚体自由度数目总和 - 独立约束是数目
• 机器人自由度数目计算公式： Grubler's formula:

• 例子： 四连杆机构

六 机器人的构型空间

• 机器人的构型空间可以被隐式或显式描述
• 描述n个自由度的机器人，就用m个参数
  • n=m: 显式描述
  • n>=m: 隐式描述
• 例子：描述地球仪上的位置
  • 显式描述：经度和纬度
  • 隐式描述：坐标

七 机器人的完整约束

• 一个具有n个自由度且有k个闭环的机器人的运动，可以表示成位置约束的形式，即列出k个等式，则被称为完整约束

• 上式对时间t求微分：

• 例子：铰链四杆机构

八 机器人的不完整约束

• 机器人的运动还可以表示成速度约束的
• 当位置约束不存在的时候，被称为不完整约束
• 例子：硬币在平面做纯滚动  

九 机器人的任务空间与控制空间

• 任务空间：由机器人任务所描述的空间
• 工作空间：机器人末端执行器所能到达空间

• 要想完成所有任务，工作空间应该完全包含任务空间，否则有些任务点机器人到达不了