fengying__的博客

求导链式法则证明

fengying__ — Tue, 23 Feb 2021 04:55:41 +0800

求导链式法则证明链式法则对于一元连续函数y=f(u)，如果f(u)在u=g(x)处可导且u在g(x)=x0处可导，那么复合函数(f∘g)(x)=f(g(x))在x0处可导，且(f∘g)′(x)=f′(g(x))⋅g′(x)即ΔyΔx=ΔyΔu⋅ΔuΔx \begin{aligned} &对于一元连续函数y=f(u)，如果f(u)在u=g(x)处可导且u在g(x)=x_0处可导，\\ 那么&复合函数(f\circ{g})(x)=f(g(x))在x_0处可导，且(f\circ{g})'(x

求导链式法则证明

fengying__ — Tue, 23 Feb 2021 04:43:12 +0800

和差化积公式推导

fengying__ — Tue, 23 Feb 2021 03:33:43 +0800

和差化积公式推导依据 sin⁡x=−sin⁡xcos⁡x=cos⁡−xsin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+cos⁡asin⁡bsin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡bcos⁡(a+b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡bcos⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b \begin{aligned} \sin{x} &= -\sin{x} \\ \cos{x} &= \cos{-x} \\ \sin{(a+b)} &= \sin{a

最小二乘法的矩阵形式推导

fengying__ — Sat, 23 Jan 2021 18:35:11 +0800

最小二乘法是一种基本的线性回归方法，现总结其矩阵形式的推导。优化目标 minxf(x)=∣∣Ax−B∣∣22\mathop{min}\limits_{\mathbf{x}}f(\mathbf{x})={||\mathbf{Ax-B||}_2^2}xminf(x)=∣∣Ax−B∣∣22 第一步： l2范式展开 f(x)=(Ax−B)T(Ax−B)=xTATAx−BTAx−xTATB+BTB=xTATAx−2BTAx+BTB \begin{aligned} f(\mathbf{x}) &= \ma

2020-10-28

fengying__ — Wed, 28 Oct 2020 16:33:32 +0800

映射 template , class Alloc = allocator > > class map; < map > 介绍映射是一种关联容器，元素按按顺序排列，有“键”和“值”组成。在映射中，“键”通常用来排序而且唯一标识了一个元素，而“值”为一个“键”所关联的内容。“键”和“值”的类型可能不同，而且会被组合在

2020-10-28

fengying__ — Wed, 28 Oct 2020 15:57:29 +0800

集合 template , class Alloc = allocator > class set; < set > 介绍 set是按顺序存储无重复元素的容器。在set中，一个值标志一个元素，而且每个值都是唯一的。set中元素的值不能被修改，但是可以被插入或删除。在内部，元素会通过一个比较对象（Compare类型）来按照一个“弱排序准则”按特定顺序排列。在通过键查找元素方面set要

2020-10-28

fengying__ — Wed, 28 Oct 2020 12:21:28 +0800

链表 template > class list; 介绍 list是序列容器，允许在序列中的任何位置进行恒定时间的插入和擦除操作，并在两个方向上进行迭代。 list被实现为双向链表，双向链表中包括了存储在不同内存位置中的元素，每个元素中包括了上一个和下一个元素的位置的信息。 list很像forward_list，不同点是forward_list是单向链表，在forward_list中只能进行前向的迭代，作为交换，forward

2020-10-28

fengying__ — Wed, 28 Oct 2020 12:02:22 +0800

前向链表 template class forward_list; < forward_list > forward lists是一种序列容器，其中插入和删除消耗常量时间。 forward lists被实现为单链表，单链表中的元素分布在内存中的不同位置。它们的顺序是通过每一个元素中向后一个元素的next链接维持的。 forward_list容器和list容器的主要区别是：在list中除了头元素只有向后的链接，

2020-10-27

fengying__ — Tue, 27 Oct 2020 21:34:10 +0800

栈 < stack > template > class stack; 介绍后进先出栈。栈是一种容器适配器，专门用于“后进先出”背景下的问题，它的元素从首部插入，从尾部弹出。栈被实现为容器适配器，它们是使用特定容器类的封装对象作为其底层容器的类，提供了一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“后部”被推入/弹出，这被称为栈的顶部。底层容器可以是任一种标准容器，也可以是自定义的一种容

2020-10-27

fengying__ — Tue, 27 Oct 2020 21:16:25 +0800

优先队列 < queue > template , class Compare = less > class priority_queue; 介绍优先队列是一种容器适配器，它的第一个元素永远是容器中“最大的”元素，所谓“最大”是通过自定义的某个准则（弱排序准则）排出的。就像堆一样，可以随时插入元素，但是只能获取最大元素

2020-10-27

fengying__ — Tue, 27 Oct 2020 20:44:52 +0800

Queue 队列 template > class queue; 介绍先进先出队列。queues是一种容器适配器，专门被用来解决在“先进先出”背景下的问题：它从尾部添加元素，从首部删除元素。 queues被实现为容器适配器，它们是使用特定容器类的封装对象作为其基础容器的类，提供了一组特定的成员函数来访问其元素。元素被推入特定容器的“后部”，并从其“前部”弹出。底层的容器可能是一种标准模板类容器，也可能是专

2020-10-27

fengying__ — Tue, 27 Oct 2020 20:20:51 +0800

std::deque 双端队列 template > class deque; 介绍双端队列(deque)是有两个尾部的队列(double-ended-queue)的缩写。它是一个尺寸可变的线性序列的容器，可在两端进行扩张或缩减。特定的库可能将双端队列用在特定场合，通常是用作动态的数组。但是在某些场景，它允许通过迭代器对元素进行随机读取，同时根据需要通过扩张或缩减来动态的管理存储。因此，它在功能上与vec

2020-10-26

fengying__ — Mon, 26 Oct 2020 21:33:03 +0800

STL array template array; 介绍 arrays是固定的s序列容器，它盛放特定数目的按现行顺序排列的序列。在内部，arrays的成员只s有它盛放的元素，（甚至没有它的尺寸，这是在编译时就固定下来的）就存储的尺寸而言，它与用标准语法[]声明的数组一样有效，这个类仅仅对它添加了一层成员和全局函数，因此可被用作标准容器。不像其他的标准容器，arrays有一个固定的尺寸而且不适用分配器来管理元素的内存分配：它们是合并的类型包含在一个固定

STL vector

fengying__ — Sun, 25 Oct 2020 21:43:26 +0800

c++ vector概念和相关操作最近开始系统学习c++标准库，以及练习写博客。先从翻译STL文档开始，加入了自己的一点理解，大概会有一些错误，日后逐渐修正。概念 vector是盛放序列的容器，是一种尺寸可变的数组。像数组一样，vector使用连续的内存空间来存放元素，这意味着可以使用平常的指针偏置来读取元素，能像数组一样高效。但不同于数组的是，vector可以动态改变大小。在内部，vector使用一个动态分配的数组来存储元素，当数组已满且需要插入新元素时，vector会重新分配一个新的更大空间的数组

我的第一篇优快云博客

fengying__ — Fri, 19 Jun 2020 09:40:35 +0800

第一篇博客