博客中插入数学公式（LaTeX的使用)

写机器学习相关的博客时，插入一些复杂的数学公式是不可避免的事，总是截图并不是一个完美的解决方法，在此总结一下如何使用LaTeX编辑数学公式，包括常用的符号，以及机器学习经常用到的公式。

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什么是LaTeX

LaTeX（LATEX，音译“拉泰赫”）是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）在20世纪80年代初期开发，利用这种格式，即使使用者没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由TeX所提供的强大功能，能在几天，甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品。对于生成复杂表格和数学公式，这一点表现得尤为突出。因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。这个系统同样适用于生成从简单的信件到完整书籍的所有其他种类的文档。

LaTeX编辑数学公式基本语法元素

排版方式

• 行间公式(inline):用$...$将公式括起来。
  例如：输入$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$显示：$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
• 块间公式(displayed)，用$$...$$将公式括起来是无编号的形式。块间元素默认是居中显示的。
  例如：输入$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$显示：$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

希腊字母编辑表

常用符号

• 上标（superscripts）和下标（subscripts）
  使用 ^和 _ 表示上标和下标. 例如,$x_i^2$:$x_i^2$ ，$\log_2 x$: ${\log }_{2}x$。

• 分组（groups）
  上标和下标作用于分组，使用花括号（curly braces）。
  $10^10$：$10^{1}0$（错误，非预期）(应在第2个10前后加花括号{})。
  $x^{y^z}$：$x^{y^z}$，${x^y}^z$：${x^y}^z$，注意后面的z比较低。

• 括号
  小括号和中括号直接使用，大括号由于用来分组，所以需要转义。
  $\{1+2\}$: { 1 + 2 } \{1+2\} { 1+2}

• 分数
  $\frac{}{}$，例如：$\frac{1+1}{2}+1$：$\frac{1+1}{2}+1$

• 求和
  $\sum_1^n$:${\sum }_1^n$

• 聚合和积分
  $\prod$:$\prod$
  $\sum_{i=0}i^2$:$\sum$