1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次

1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现

一次。每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空

间，能否设计一个算法实现？

将1001个元素相加减去1,2,3,……1000数列的和，得到的差即为重复的元素。

  int   Find(int   *   a)  
  {  
  int   i;//变量  
  for   (i   =   0   ;i<=1000;i++)  
  {  
  a[1000]   +=   a[i];  
  }  
  a[1000]   -=   (i*(i-1))/2       //i的值为1001  
  return   a[1000];  
  }

利用下标与单元中所存储的内容之间的特殊关系，进行遍历访问单元，一旦访问过的单

元赋予一个标记，利用标记作为发现重复数字的关键。代码如下：

void FindRepeat(int array[], int length)

{

    int index=array[length-1]-1;

    while ( true )

    {

       if ( array[index]<0 )

           break;

       array[index]*=-1;

       index=array[index]*(-1)-1;

    }

 

    cout<<"The repeat number is "<<index+1<<endl;

}

此种方法不非常的不错，而且它具有可扩展性。在坛子上有人提出：

对于一个既定的自然数 N ，有一个 N + M 个元素的数组，其中存放了小于等于 N 的所有

自然数，求重复出现的自然数序列{X} 。

 

对于这个扩展需要，自己在A_B_C_ABC(黄瓜儿才起蒂蒂)的算法的基础上得到了自己的算法

代码：

按照A_B_C_ABC(黄瓜儿才起蒂蒂)的算法，易经标记过的单元在后面一定不会再访问到，除非它是重复的数字，也就是说只要每次将重复数字中的一个改为靠近N+M的自然数，让遍历能访问到数组后面的单元，就能将整个数组遍历完。

代码：

*/

void FindRepeat(int array[], int length, int num)

{

 int index=array[length-1]-1;

 cout<<"The repeat number is ";

 while ( true )

 {

 if ( array[index]<0 )

 {

   num--;

   array[index]=length-num;

   cout<<index+1<<'t';

 }

 

 if ( num==0 )

 {

   cout<<endl;

  return;

 }

 array[index]*=-1;

 index=array[index]*(-1)-1;

 }

}