Leetcode 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array

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本文介绍了解决LeetCode153题目的方法，该题要求在一个旋转后的有序数组中找到最小元素。通过二分查找算法，我们可以在O(logn)的时间复杂度内解决问题。文章详细解释了算法思路，并提供了C++实现代码。

Leetcode 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).Find the minimum element.You may assume no duplicate exists in the array.

Example 1:
Input: [3,4,5,1,2]
Output: 1
Example 2:
Input: [4,5,6,7,0,1,2]
Output: 0

题目大意：
一个有序数组被分成了两段，找出第二段的开头，其实就是找这个部分有序数组中的最小元素。

解题思路：
整个数组只有一组位置会出现前一个元素大于后一个元素，而这组位置的后一个元素便是我们要寻找的最小元素。可以采用二分查找的方法，初始化最后一个元素为对比值用于判断最小元素在左半边还是右半边，因为数组有序的第一段的所有元素一定大于后一段的所有元素。只要当前为常规情况即当前元素小于后一个元素就去做这样的判断：如果当前值小于对比值，则最小元素在左半段，且需要更新对比值为当前元素，如果当前值大于对比值，则最小元素在右半段。若出现当前元素大于后一个元素，则返回后一个元素。这里不用担心越界问题，因为第一个元素不会成为答案，最后一个元素也不会进入循环。时间复杂度O(logn).

代码：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1, key = nums[r];
        while(l < r)
        {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if(nums[mid] < nums[mid + 1])
            {
                if(nums[mid] < key)
                {
                    r = mid;
                    key = nums[mid];
                }
                else
                    l = mid + 1;
            }
            else
                return nums[mid + 1];
        }
        return nums[l];
    }
};