Leetcode 540. Single Element in a Sorted Array

最新推荐文章于 2021-08-12 21:54:08 发布

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本文介绍了解决LeetCode 540题“在排序数组中查找单个元素”的两种方法。一种是通过二分搜索算法在O(logn)时间内找到唯一出现一次的元素，另一种是使用异或操作简化代码并提高效率。文章详细解析了每种方法的实现思路和代码细节。

Leetcode 540. Single Element in a Sorted Array

You are given a sorted array consisting of only integers where every element appears exactly twice, except for one element which appears exactly once. Find this single element that appears only once.

Example 1:
Input: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
Output: 2
Example 2:
Input: [3,3,7,7,10,11,11]
Output: 10
Note: Your solution should run in O(log n) time and O(1) space.

题目大意：
给定一个有序数组，找出数组中唯一一个只出现一次的元素。

解题思路：
由于要求O(logn)且数组有序，则很容易想到二分搜索，难点在于什么时候更新左右指针。我们可以通过mid指针的位置和数组长度之间的关系判断mid右边有奇数个还是偶数个元素，从而更新左或右。即计算出右边和当前数字不同的数字的总个数，如果是偶数个，说明落单数左半边，反之则在右半边。要注意左边是否会越界，右边一定不会。

代码1：

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1, n = nums.size();
        while(l < r)
        {
            int mid = (r - l) / 2 + l;
            if(nums[mid] == nums[mid + 1])
            {
                if((n - 1 - mid) % 2 == 0)
                    l = mid + 1;
                else
                    r = mid;
            }
            else
            {
                if(mid == 0 || nums[mid] != nums[mid - 1])
                    return nums[mid];
                else if((n - 1 - mid) % 2 == 0)
                    r = mid;
                else
                    l = mid + 1;
            }
        }
        return nums[l];
    }
};

代码2：
采用亦或1的思想简化代码并加速，0和1，2和3自动成组，因为2亦或1等于3，3亦或1等于2。

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while(l < r)
        {
            int mid = (r - l) / 2 + l;
            if(nums[mid] == nums[mid ^ 1])
                l = mid + 1;
            else
                r = mid;
        }
        return nums[l];
    }
};