Leetcode 665. Non-decreasing Array

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本文详细解析了LeetCode第665题——非递减数列检查的解题思路及代码实现，探讨了如何通过最多修改一个元素使数组变为非递减序列的方法。

Leetcode 665. Non-decreasing Array

Given an array with n integers, your task is to check if it could become non-decreasing by modifying at most 1 element.We define an array is non-decreasing if array[i] <= array[i + 1] holds for every i (1 <= i < n).

Example 1:
Input: [4,2,3]
Output: True
Explanation: You could modify the first 4 to 1 to get a non-decreasing array.

Example 2:
Input: [4,2,1]
Output: False
Explanation: You can’t get a non-decreasing array by modify at most one element.
Note: The n belongs to [1, 10,000].

题目大意：
给定一个具有n个元素的数组，通过最多修改1个元素来检查它是否可以成为非递减序列。

解题思路：
当出现前一个元素nums[i]大于后一个元素nums[i+1]时，需要进一步去判断nums[i-1]与nums[i+1]的大小关系从而决定是更改nums[i]还是nums[i+1]，nums[i]为第一个元素时是特殊情况，只需要直接更改nums[i]即可。由于只能修改一次，则初始化一个记号flag=1，使用修改后flag减一。时间复杂度为O(n)。

附几个例子帮助理解：
0 4 2 3 则应该改4
4 2 3 4 则应该改4
3 3 4 2 5 则应该改2

代码1：

class Solution {
public:    
    bool checkPossibility(vector<int>& nums) {
        int flag = 1;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++)
        {
            if(nums[i] < nums[i - 1])
            {
                if(flag == 0)
                    return false;
                if(i == 1 || nums[i] >= nums[i - 2])
                    nums[i - 1] = nums[i];
                else
                    nums[i] = nums[i - 1];
                flag--;
            }
        }
        return true;
    }
};

代码2：

class Solution {
public:
    bool checkPossibility(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() <= 2)
            return true;
        int flag = -1;
        for(int i = 0; i < nums.size() - 1; i++)
        {
            if(nums[i] > nums[i + 1])
            {
                if(flag != -1)
                    return false;
                flag = i;
            }
        }
        return (flag == -1 || flag == 0 || flag == nums.size() - 2 || nums[flag - 1] <= nums[flag + 1] || nums[flag] <= nums[flag + 2]);
    }
};