【NOIP2018提高组D1T1】铺设道路

原创

于 2018-12-08 21:20:22 发布 · 537 阅读

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本文分析了NOIP2018提高组一道关于铺设道路的问题，春春需要将长度为n的道路填平，每天选择一段区间填充使下陷深度减少。提出O(nlogn)和O(n)两种解决方案，其中O(nlogn)算法利用线段树找到每个数所在区间的最小值，O(n)算法通过推导公式直接计算。

题目描述

春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 n 的道路。
铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 n 块首尾相连的区域，一开始，第 i 块区域下陷的深度为 d[i] 。
春春每天可以选择一段连续区间 [L,R] ，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少1。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 0 。
春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 0 。

数据范围

$\le n \le 10^5$ $\le d_i \le 10^4$

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