2k+1个数 k个成对 找出一次的数

 

 

给出2n+1个数


其中有n个数是成对出现的


找出里面只出现了一次的那个数

 

当然 如果先快排完了 排除掉相同的数 当然可以找到那个只出现过一次的数


但是快排的复杂度是n*logn


据说可以用O(n)复杂度和O(1)的额外空间解决 不知道怎么做。。。

 

全部一起异或。。。剩下的就是那个数。。。

 

 

是序列长度整除3，不是元素相加之类的。


这个做法是一个特别的partition，考虑kn+1的情况，选取的pivot要么出现1次要么k次，


前者pivot就是答案，后者的话，把与pivot相等的元素从两个子序列中移除后，必定出现


一边的长度整除k，另一个边不整除（模k余1），对不整除的那边循环算法。


移除与pivot相等的元素可以和partition一起做，一般partition有两个计数器（或指针）


，碰到与pivot相等的元素时，保持状态不变，把它和左边计数器指向的元素交换即可。这


样partition结束时，和pivot相等的元素会依次聚集在序列开头。





这个问题可以从另一个角度扩展，还有什么操作符（或不含副作用的运算）能替代异或呢？